4.4. Обоснование минимальной величины выпуклых и вогнутых вертикальных кривых.

1 . Значение радиуса выпуклых круговых кривых, сопрягающих смежные уклоны, оп­ределяется из условия обеспечения расчетной видимости поверхности дороги водителем ав­томобиля. При необходимых для обеспечения этой видимости радиусах выпуклых верти­кальных кривых, отрицательным влиянием центробежной силы на управляемость и устой­чивость автомобиля, проявляющемся в уменьшении сцепного веса автомобиля, можно пре­небречь. В результате расчет видимости производится исходя из простых геометрических соотношений (рис.2).

Рис. 2. Схема к расчету радиуса вертикальной выпуклой кривой из условия видимости.

Пусть- - возвышение глаза водителя над поверхностью дороги; - возвышение препятствия, видимость которого должна быть обеспечена. Расчетное расстояние видимости на выпуклой кривой .При малой величинеh1 по сравнению с величиной R считается, что АЕ = AF = h1 и равна длине эвольвенты кривой:аналогично эвольвента

Следовательно, , после преобразования получим:

откуда

Для случая встречи двух однотипных автомобилей, пренебрегая разницей между уровнем глаз водителя и высотой автомобиля, получим (при h₁=h₂):

R =

При расчете на видимость поверхности дороги, когда=0 имеем:

R =

где – наименьшее расстояние видимости для остановки,= 150 м (СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги»)

- высота глаз водителя, = 2,0 м – для грузовых автомобилей.

2. Минимальный радиус вогнутых кривых определяется с учетом допустимой по условиям комфор­табельности движения пассажира и перегрузки рессор. При допускаемом центробежном ус­корении, м/с², имеем:

откуда R =

При разработке норм на проектирование вертикальных кривых принимается: а=0,5 - 0,7м/с².

R = 985 м

Полученные значения в результате расчетов не соответствуют СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги». К дальнейшим расчетам принимаем значения согласно СНиП 2.05.02-85 «Автомобильные дороги».

4.5. Проектирование вертикальных кривых второго порядка.

Вертикальные кривые на автодорогах описываются по квадратичной параболе с урав­нением:

где R - радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой (па­раболы). Знак (+) соответствует выпуклым кривым, знак (-) вогнутым.

В связи с большими радиусами вертикальных кривых абсциссу х можно принимать равной длине самой кривой.

Уклон в некоторой точке вертикальной кривой А, на расстоянии 1_а от ее вершины, ра­вен:

Эта приближенная зависимость определяет ряд формул, связывающих уклоны каса­тельных к кривой с другими ее элементами (рис.3)

Рис. 3. Схема к определению элементов вертикальных кривых на автомобильных до­рогах.

расстояние от вершины кривой до точки А

l_a=i_a * R

расстояние между точками кривой А и В, имеющими уклоны

la-b=l_a-=R(i_a- ),

разница отметок точки С, находящейся на расстоянии х от вершины кривой, и верши­ны кривой, равна:

Пример расчета вертикальных кривых второго порядка:

Рис.3^а

Рассмотрим участок ПК10+00 – ПК15+2.

Н_нк=168,258

R=5000 м

i1=39%	l1=195	h1=3,8
i2=19%	l2=95	h2=0,9
	Δl=100	Δh=2,9

Н_кк = Н_нк – Δh = 168,58-2,9 = 165,358

Н₁₁ = 175,547 – 86*0,039 = 172,193

Н₁₂= 175,547 – 186*0,039 = 168,293