131

Предметный указатель

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ

Аппроксимация 247

Границы значений числовой величины 18

- точные 18

- с вероятностью 54

Дискретное преобразование Фурье 262

Значение величины 64

- приближенное 64

- точное 64

- числовой 14

-- приближенное 14

-- точное 14

Значащие цифры 20

-- верные 20

Интерполяционный многочлен Лагранжа 194

- Ньютона 202

- Эрмита 213

Интерполяции задача 192

- погрешность 195

Интерполяция обратная 218

- кусочно-полиномиальная 220

- кусочно-линейная 220

- сплайнами 221

- тригонометрическая 239

Квадратурные формулы 293

- Ньютона-Котеса 294

-- прямоугольников 295

--- оценки погрешности и порядки точности 301

-- трапеций 302, 304

--- оценки погрешности и порядки точности 301

-- Симпсона (парабол) 297, 299

--- оценки погрешности и порядки точности 304

- Гаусса 306

Корень нелинейного уравнения 112

--- кратный 113

Корректность прикладной математической задачи 71, 72

Коэффициент сжатия отображения 66

Коэффициенты Фурье 255, 256

Математическая система Mathcad 369

Метод

- баллистический 360, 361

- Гаусса 151, 153

- границ 38, 39

- Стеффенсена для нахождения корня нелинейных уравнений 138

-- для решения систем нелинейных уравнений 173

-- вычисление границ функции нескольких переменных 40

-- пооперационное вычисление границ 40

--обобщенный 46

- касательных 128

- комбинированный, хорд и касательных 136

- Монте-Карло 317, 319

- наименьших квадратов 244

-- полиномиальная 244, 247, 248

аппроксимация 247

-- линейная аппроксимация 247

-- приближение в семействах нелинейных функций 249

повторного счета (правило Рунге) 345

- половинного деления 121

- последовательных приближений 64, 113

- правой прогонки 163

- простой итерации 123

- Рунге-Кутта 341, 344

- Рунге-Ромберга 284

- хорд 133

- Эйлера 336

Методы

- Адамса-Башфорта 347, 348

- Адамса-Моултона 348

- предиктор-корректорные 354

- прогноза и коррекции 353

Метрика 57

Многочлены Лежандра 242

Многочлены наилучших равномерных приближений 264

Многочлены Чебышева 225

Многошаговые методы 347

Множество принадлежности точного значения величины в метрическом пространстве 61

- числовой величины 16

- числовой величины с вероятностью 54

Неподвижная точка 66

Непрерывность отображения в метрических пространствах 62

Норма 58

Обусловленность задачи вычисления корня 115

- прикладной задачи 80

- систем линейных алгебраических уравнений 146

- квадратурных формул 331

Определитель Вандермонда 192

Ортогональные системы функций 235

- замкнутые 235

Отделение корней 114

Оценка погрешности приближенного значения величины в метрическом пространстве 60

-- абсолютной погрешности 60

-- относительной погрешности 60

- приближенного значения числовой величины 14

-- абсолютной погрешности 16

-- относительной погрешности 16

- приближенного значения числовой величины с вероятностью 53

-- абсолютной погрешности 53

-- относительной погрешности 53

Прикладная математическая задача 67

Погрешность

- округления 25

-округленного приближенного значения числовой величины 25

- приближенного значения величины в метрическом пространстве 60

-- абсолютная 61

-- относительная 61

- элементарных машинных операций 93

- полная численных результатов 70

-- предельная абсолютная 62

-- предельная относительная 62

- приближенного значения числовой величины 14

-- абсолютная 14

-- относительная 14

-- предельная абсолютная 16

-- предельная относительная 17

- приближенного значения числовой величины с вероятностью 54

-- предельная абсолютная 54

-- предельная относительная 54

Полиномиальные формулы численного дифференцирования 273

Правила верных знаков

-первое 27

- второе 49

- третье 50

- четвертое 52

Правило Гарвика 117

- Рунге (метод повторного счета) 366, 367

Предел в метрическом пространстве

- последовательности 62

- функции 63

Приближенное вычисление

- первообразных 321

- несобственных интегралов 323

- кратных интегралов 327

Принцип

- сжимающих отображений 65

Пространство

- метрическое 58

-- полное 65

- евклидово 59

- 232

- 234

- линейное нормированное 58

Равенство Парсеваля 238

Разделенные разности 198

Ряд Фурье 236

- тригонометрический 240

- по системе многочленов Лежандра 242

Связь

- абсолютной и относительной погрешности с количеством верных цифр в записи приближенного значения числовой величины 23

- и с и 10

Сетка 222, 234, 244

Сжимающее отображение 65

Скалярное произведение 58

Соответствие между множеством оценок абсолютной и относительной погрешности приближенного значения числовой величины 17

Сплайны 221

Теорема Чебышева 227

Формулы для вычисления границ результатов элементарных операций

-- суммы 40

-- разности 40

-- произведения 40

-- частного 40

-- функции одной переменой 40

-- функции нескольких переменных 40

- для вычисления оценки погрешности 28

-- линейной 28

--- суммы 28

--- разности 29

--- произведения 29

--- частного 29

--- функции одной переменной 29

--- функции нескольких переменных 34

- для вычисления предельной абсолютной погрешности приближенного значения функции

-- одной переменной 33

-- многих переменных 36

- кубатурная 328

- Рунге первая 309

-- вторая 309

Фундаментальная последовательность 65

Цифры верные в записи приближенного значения 20

- значащие в записи десятичной дроби 20

Чебышевские узлы интерполяции 229