Построение модели многокритериального выбора альтернатив с использованием метода анализа иерархий

Основные этапы выполнения работы

1.Изучение теоретических основ метода анализа иерархий.

2.Выбор задачи принятия решений (ЗПР) для исследования.

3.Анализ выбранной ЗПР и построение иерархической модели.

4.Выбор типа оценки приоритетов альтернатив (относительная либо абсолютная оценка).

5.Заполнение матриц парных сравнений, вычисление локальных приоритетов и проверка согласованности суждений. Если для ка- ких-либо матриц показатель отношения согласованности превышает допустимый уровень, необходимо выполнить коррекцию экспертных оценок.

6.Вычисление приоритетов альтернатив относительно главной цели методом иерархического синтеза и оценка общей согласованности иерархии.

7.Анализ и пояснение полученных результатов (итогового распределения предпочтений на множестве альтернатив).

8.Расширение исходного множества альтернатив путем добавления новой альтернативы, решение задачи для расширенного множества альтернатив, анализ результатов и сравнение их с полученными перед этим.

Требования к выбору задачи и выполнению работы

•Необходимо выбрать один из приведенных ниже вариантов ЗПР либо предложить свой собственный вариант. При выборе варианта задачи следует иметь в виду, что допускается не более одного «повторения», т.е. вариант может совпадать не более, чем у двух человек в пределах группы.

•Выбранный вариант необходимо согласовать с преподавателем.

Не согласованные задачи приниматься не будут.

•Главная цель должна быть четко сформулирована и конкретизирована, выбор подцелей, критериев и др. элементов иерархии должен быть обоснован.

•Количество уровней иерархии – не меньше 4 (т.е. иерархия должна содержать не менее двух промежуточных уровней), при этом 1-й уровень иерархии (непосредственно детализирующий главную цель) должен содержать не менее трех элементов.

•Первоначальное количество альтернатив – не менее трех.

•При оценивании приоритетов альтернатив относительно критериев низшего уровня, для некоторых критериев можно использовать метод сравнения относительно стандартов.

•Если используются абсолютные приоритеты, то для каждого критерия низшего уровня должна существовать альтернатива-эталон, имеющая по данному критерию наивысший приоритет (равный 1). Одна альтернатива может быть эталоном сразу для нескольких критериев. Выбор эталонных альтернатив должен быть обоснован (если эталонные альтернативы подобрать не удается, либо они не являются правдоподобными и/или реализуемыми хотя бы теоретически, то рекомендуется использовать относительные приоритеты).

•Новая альтернатива, добавляемая для сравнения на последнем этапе, должна быть конкурентоспособной – не следует добавлять альтернативу, которая по всем критериям уступает остальным.

•Если используются относительные приоритеты, то, при решении задачи для расширенного множества альтернатив, особое внимание следует обратить на возможное изменение порядка предпочтений между исходными альтернативами.

При оформлении отчета можно ориентироваться на содержание п. 8 файла МАИ_Теория.

Содержание отчета

1.Постановка задачи, включающая формулировку главной цели, описание общих принципов ее детализации, основных характеристик альтернатив и других элементов иерархии (т.е. должно быть понятно, что сравнивается, зачем, и по каким показателям).

2.Графическое изображение иерархической модели с необходимыми комментариями.

3.Указание используемого типа оценки приоритетов альтернатив (абсолютные либо относительные оценки) и, в случае выбора абсолютных оценок, описание параметров эталонных альтернатив.

4.Матрицы парных сравнений для всех сравниваемых элементов иерархии, с указанием для каждой матрицы нормализованного вектора приоритетов, максимального собственного числа, а также значений индекса согласованности и отношения согласованности.

5.При наличии критериев, по которым выполнялось сравнение альтернатив относительно стандартов, для каждого такого критерия указать множество стандартов, их приоритеты, полученные методом парных сравнений, и нормализованные оценки альтернатив.

6.Матрицы локальных приоритетов элементов иерархии, полученные на основе вычисления векторов приоритетов (по аналогии с табл. 6 и 12 в файле МАИ_Теория).

7.Результаты синтеза приоритетов альтернатив относительно главной цели с указанием их итогового ранжирования.

8.Пояснение и интерпретация полученных результатов.

9.Описание основных характеристик альтернативы, добавляемой к исходному множеству.

10.Матрицы парных сравнений и результаты их обработки для расширенного множества альтернатив.

11.Глобальные приоритеты и итоговое ранжирование расширенного множества альтернатив.

12.Сравнительный анализ результатов ранжирования исходного и расширенного множества альтернатив.

Варианты задач

Все приведенные ниже варианты в первую очередь определяют общую идею задачи. Строгое следование рекомендациям, связанным с той или иной задачей, не является обязательным. Допускается (и приветствуется) выбор целей, критериев, альтернатив и др. параметров, отражающих собственную точку зрения на ситуацию принятия решений. Также допускаются и приветствуются собственные варианты задач.

1. Выбор СУБД или информационной системы для автоматизации деятельности предприятия. В качестве обобщенных критериев можно рассматривать: соответствие решаемым задачам, надежность, совместимость с имеющимся программным и аппаратным обеспечением, стоимость приобретения и сопровождения, уровень поддержки со стороны разработчика и т.п.

2.Выбор языка программирования или интегрированной среды разработки приложений (для разработки некоторого конкретного программного продукта). Предпочтительность альтернатив оценивать

спозиций качества разрабатываемых приложений, сроков разработки, требований к квалификации разработчиков либо уровня их квалификации в отношении той или иной среды и т.п.

3.Выбор лучшего студента (сотрудника) с точки зрения таких качеств, как профессионализм в определенной области, коммуникабельность, личностные качества, способности к лидерству и др. Целью выбора может быть присуждение именной стипендии, назначение руководителем проекта и др.

4.Выбор будущего места работы по специальности. Главная цель может складываться из таких показателей, как заработная плата, творческий характер работы, перспективы, оценка коллектива, территориальное расположение и др.

5.Выбор специальности при поступлении в БГТУ, исходя их таких показателей, как соответствие интересам абитуриента, престижность, перспективы трудоустройства и др.

6.Выбор высшего учебного заведения для обучения по определенной специальности (например «Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем») и/или формы обучения по данной специальности (дневная, вечерняя, заочная).

7.Дать оценку целесообразности подачи заявки на патентование разработанного программного продукта. Возможные альтернативы: «целесообразно», «не имеет смысла», «требуется доработка». Критерии оценки: стоимость, затраты времени, вероятность успеха, престижность, защита интеллектуальной собственности и т.д.

8.Выбор конфигурации персонального компьютера.

9.Выбор какого-либо вида комплектующих или периферии для персонального компьютера (например, выбор материнской платы, выбор видеокарты, выбор модели принтера, выбор устройства внешнего хранения данных и т.п.).

10.Выбор модели какого-либо вида электронной или бытовой техники (например, выбор модели телевизора, выбор стиральной машины и т.п.).

11.Выбор магазина для приобретения компьютерной, электронной, бытовой или другой техники.

12.Выбор коммерческого банка для получения кредита (открытия вклада, пластиковой карты и т.п.).

13.Выбор квартиры для покупки или аренды.

14.Выбор марки и модели автомобиля.

15.Выбор места или способа проведения отпуска.

16.Оценка шансов на победу спортивных (например, футбольных) команд в ближайшем чемпионате.

17.Выбор места (страны или города) проведения крупных соревнований или музыкального фестиваля.

18.Выбор стратегии расширения сбыта для фирмыпроизводителя какого-либо вида продукции. Возможные альтернативы – снижение цен на продукцию, модификация существующей продукции, разработка нового продукта, поиск новых рынков сбыта. Показатели, влияющие на выбор – затраты на расширение производства, затраты на маркетинговые исследования, время реализации проекта, сроки окупаемости, степень риска и т.д.

19.Выбор вида городского транспорта, в развитие которого целесообразно вкладывать инвестиции (вариант –распределение инвестиционного пакета между различными видами транспорта). Учесть точки зрения государственных органов, местных властей, пассажиров.

20.Выбор стратегии создания производственного предприятия. Возможные альтернативы – создание на своей территории иностранного, совместного или собственного предприятия. Учесть мнения следующих сторон: государственных органов (заинтересованы в доступе к новым технологиям, налоговых поступлениях, развитии территории); местные власти (развитие территории, налоговые поступле-

ния); представители производственной отрасли (прибыль, доступ к новым технологиям); представители отраслей-потребителей (получение продукции по низким ценам).

21.Выбор вида спорта для постоянных занятий. Критерии выбора – доступность (стоимость снаряжения, возможность заниматься круглый год, наличие места для занятий, возможность обучения), личные возможности (уровень физической подготовки, отсутствие противопоказаний по здоровью, польза от занятий), интерес (влияние СМИ, наличие единомышленников).

22.Выбор системы обеспечения безопасности для магазина. Возможные альтернативы – наем охранников, установка камер ви-

деонаблюдения, установка пультовой охраны (тревожной кнопки). Показатели, влияющие на выбор – надежность, защищенность, затраты на установку, эксплуатационные расходы и т.п. Учесть мнения владельца магазина, начальника службы безопасности, покупателей.

23.Выбор хостинг-провайдера для размещения Интернет-сайта. Показатели, влияющие на выбор – объем дискового пространства, обеспечение резервного копирования, поддержка серверных языков программирования, ограничения по объему трафика, количеству почтовых ящиков и т.п., уровень технической поддержки, стоимостные характеристики.

24.Выбор стратегии снижения себестоимости производимой продукции. Возможные альтернативы – использование более дешевых материалов и технологий, увеличение объемов производства, использование более технологичного оборудования. Учесть мнения следующих сторон: руководства предприятия (заинтересовано в максимально возможном снижении себестоимости, минимизации затрат на проект и сроков его реализации, но при этом в сохранении качества производимой продукции), начальника производства (доступ к новым технологиям, повышение квалификации сотрудников, минимальные сроки реализации проекта), потребителей (снижение стоимости, сохранение качества продукции).

Контрольные вопросы

1.Почему метод анализа иерархий относят к комплексным схемам анализа и моделирования ЗПР?

2.Перечислить основные этапы применения метода анализа иерархий для построения модели выбора альтернатив.

3.Привести формальное определение иерархии (как специального случая частично упорядоченных множеств).

4.В чем состоит основная идея иерархического представления ЗПР? Привести типовые примеры отношений между элементами двух соседних уровней иерархии.

5.Дать определения весовой функции и приоритета.

6.Какие нормирующие условия накладываются на весовую функцию? В чем различие между относительными и абсолютными приоритетами?

7.В чем состоит общая идея метода парных сравнений?

8.Какая шкала используется для формализации экспертных суждений при заполнении матрицы парных сравнений?

9.В каком случае матрица парных сравнений называется сверхтранзитивной? Какова содержательная интерпретация свойства сверхтранзитивности? Каким образом в этом случае вычисляется вектор приоритетов сравниваемых элементов?

10.Каким образом вычисляется вектор приоритетов, если матрица парных сравнений не обладает свойством сверхтранзитивности?

11.Пояснить принцип оценки согласованности экспертных суждений при построении матрицы парных сравнений. Привести необходимые формулы.

12.В каких случаях для оценки приоритетов вместо метода парных сравнений целесообразно применять метод сравнения относительно стандартов? В чем состоит основная идея данного метода?

13.В чем заключается процедура иерархического синтеза? Привести и пояснить основную формулу, используемую в рамках данного этапа.

14.С какой целью оценивается общая согласованность иерархии? Какие формулы используются для этого?

15.В чем заключается явление перестановки рангов? В каких случаях это явление может иметь место, и каковы его основные причины?