Сборник задач к РГР № 2

8

9

Вариант 6

1.Построить таблицу истинности для логической формулы: ( ) + (̅̅̅̅̅̅̅̅→ → ).

2.Преобразовать логическую формулу ( ↔ ) + ( ( → )), сведя все операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

3.Восемь школьников, оставшихся в классе на перемене, были вызваны к директору. Один из них разбил окно в кабинете. На вопрос директора, кто это сделал, были получены следующие ответы:

Соня: «Это сделал Володя». Миша: «Это ложь!» Володя: «Я разбил».

Аня: «Это я разбила». Оля: «Аня не разбивала».

Рома: «Разбила либо Соня, либо Оля». Коля: «Девочки этого не делали». Толя: «Коля разбил».

Кто разбил окно, если известно, что из этих восьми высказываний истинно только два?

4. Запишите значение переменной а после выполнения фрагмента алгоритма:

5. Определите значение переменной с после выполнения следующего фрагмента программы:

6

7

8

9

Вариант 7

1.Построить таблицу истинности для логической формулы: ̅̅̅̅ + ( ≡ ( → )).

2.Преобразовать логическую формулу ( → ) + ( ↔ ̅̅̅̅), сведя все операции с переменными , , к базовым операциям И, ИЛИ, НЕ. Упростить полученное выражение, используя законы алгебры логики. Проверить совпадение таблиц истинности исходного и упрощенного выражений.

3.Три школьника, Миша (М), Коля (К) и Сергей (С), оставшиеся в классе на перемене, были вызваны к директору по поводу разбитого в это время окна в кабинете. На вопрос директора о том, кто это сделал, мальчики ответили следующее:

Миша: «Я не бил окно, и Коля тоже…» Коля: «Миша не разбивал окно, это Сергей!»

Сергей: «Я не делал этого, стекло разбил Миша».

Стало известно, что один из ребят сказал чистую правду, второй в одной части заявления соврал, а другое его высказывание истинно, а третий оба факта исказил. Кто разбил окно в классе?

4. Запишите значение переменной а после выполнения фрагмента алгоритма: