4. Применение выборочного метода

Выборочное наблюдение – это несплошное наблюдение, при котором отбор подлежащих исследованию единиц осуществляется в случайном порядке. Отобранная часть изучается, а результат распространяется на всю исходную генеральную совокупность.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной (N). Совокупность отобранных единиц – выборочной совокупностью (n).

Используя данные прил.7 , проведем выборочное обследование.

За выборочную совокупность возьмем объем инвестиций в собственность общественных и религиозных организаций Брянской области в период с 2000 по 2011 гг.

Тогда N= 12 лет, аn= 3 года. Выбираем годы: 2001 (55,2 млн. рублей), 2006(21,4 млн. рублей), 2011 (12,7 млн. рублей)

Расчеты ведем с вероятностью 0,866 (t= 1,5)

Определим средний объем инвестиций по выбранным периодам:

=млн руб.

Рассчитаем дисперсию:

S²== 1222,1

Тогда средняя ошибка выборки будет равно:

μx=== 17,48

Δx= 1,5 * 17,48 = 26,22

Доверительный интервал для среднего значения:

29,8 – 26,22 ≤ ≤29,8 + 26,22

3,58 ≤ ≤ 56,02

Средний объем инвестиций в собственность общественных и религиозных организаций Брянской области в период с 2000 по 2011 гг. находился в переделах от 3,58 млн руб. до 56,02 млн руб. с вероятностью 0,866.

5. Расчет показателей динамики

Социально-экономические явления общественной жизни находятся в непрерывном развитии. Их изменение во времени статистика изучает при помощи построения и анализа рядов динамики.

Ряд динамики – последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

По данным прил.6 за 2008 – 2012 гг. рассчитаем показатели динамики (табл.2)

Таблица 2

Расчет показателей динамики

Инвестиции в основной капитал, млн руб Показатель		Годы
		2008	2009	2010	2011	2012
		25 298	26 858	41 989	48 014	45 297
Абсолютный прирост, Δ ед.	цепной	-	1560	15 131	6025	-2717
	базисный	-	1560	16 691	22 716	19 999
Коэффициент роста, Кр	цепной	-	1,06	1,56	1,14	0,94
	базисный	-	1,06	1,66	1,9	1,79
Темп роста, Тр	цепной	-	106%	156%	114%	94%
	базисный	-	106%	166%	190%	179%
Темп прироста, Тпр	цепной	-	6%	56%	14%	-6%
	базисный	-	6%	66%	90%	79%
Абсолютное значение 1% прироста, А	цепной	-	260	270,2	430,36	452,83
	базисный	-	260	252,89	252,4	243,15

Средние показатели динамики за весь анализируемый период:

1. Средний уровень ряда динамики:

млн. рублей

2. Средний абсолютный прирост:

= 4999,75 млн. рублей

3. Средний коэффициент роста

=

4. Средний темп роста:

5. Средний темп прироста:

6. Средняя величина абсолютного значения 1% прироста:

Таким образом, в среднем темп роста инвестиций в основной капитал по Брянской области составил 115,7% или 4999,75 млн. рублей, что определено средним приростом в размере 15,7%. В среднем на 1% прироста приходится 318,46 млн. рублей инвестиционных средств.

Статистический ряд динамики также включает тренд – основную тенденцию развития динамического ряда (к увеличению или снижению его уровней)

Для определения тренда на основе прил.6 применим метод аналитического выравнивания с применением уравнения

Расчеты необходимых величин произведем в таблице 3.

Таблица 3

Расчет величин, необходимых для определения тренда

Годы	Инвестиции в основной капитал в фактически действовавших ценах, млн рублей	t		yt
2000	2808	-6	36	-16 848	-4789
2001	3467	-5	25	-17 335	-738,08
2002	4738	-4	16	-18 952	3312,86
2003	6528	-3	9	-19 584	7363,8
2004	6751	-2	4	-13 502	11 414,7
2005	8496	-1	1	-8496	15 465,7
2006	12 462	0	0	0	19 516,6
2007	21 010	1	1	21 010	23 567,6
2008	25 298	2	4	50596	27 618,5
2009	26 858	3	9	80574	31 669,4
2010	41 989	4	16	167 956	35 720,4
2011	48 014	5	25	240 070	39 771,3
2012	45 297	6	36	271 782	43 822,3
Итого	253 716	0	182	737 271	19 516,6

= 19 516,62

= 4050,94

Таким образом, уравнение тренда имеет вид , а график тренда представлен на рис.3

Рис.3 График тренда уровня инвестиций в основной капитал Брянской области в период 2000 – 2012 гг.

На основе построенного графика можно сделать вывод о том, что уровень инвестиций в основной капитал Брянской области имеет положительную динамику роста. Предполагается дальнейшее увеличения уровня поступающих инвестиций.