2. Расчет и анализ статистических показателей инвестиционной активности в брянской области

   1. Группировка

Статистическая группировка – это процесс разделения совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку.

На основе данных прил.1 проведем статистическую группировку.

Определим число групп:

N= 1 + 1,44 ∙ln(18) = 1 + 1,44 ∙2,89 = 5,16

То есть число групп равно 5.

Рассчитаем величину интервала:

i== 11 380,86 тыс. долларов США

Число знаков до запятой равно 5, следовательно, необходимо округлить до ближайшего числа, кратного 50 или 100. Тогда величина интервала будет равна 11 400 тыс. долларов США

Сгруппированные данные будут выглядеть следующим образом (табл.1)

Таблица 1

Общий объем иностранных инвестиций, поступивших в Брянскую область за период 1995 – 2012гг.,тыс. долларов США

Общий объем иностранных инвестиций	Годы	Частота	Сумма накопленных частот
до 11900	1995 – 2003, 2006	10	10
11 900– 23 300	2005, 2007	2	12
23 300-34 700	2004, 2010	2	14
34 700 – 46 100	2008, 2009, 2011	3	17
Более 46 100	2012	1	18

На период 1995 – 2003 гг. приходится минимальный общий объем иностранных инвестиций в Брянскую область, который составил до 11 900тыс. долларов США. Максимальный объем иностранных инвестиций составляет более 461600 тыс. долларов США (2012 год).

2. Расчет относительных величин

Относительная величина – это соотношение двух сопоставимых величин, которое отражает относительные размеры социально – экономических явлений.

Относительная величина структуры(доли, удельного веса) – характеризует удельный вес составных частей в общем итоге.

При расчете данной величины будем использовать данные прил. 1 и прил.2 за 2012 год

iструк. == 0,427

В 2012 году основная доля инвестиций в экономику Брянской области поступила из Белоруссии и составила 42,7% от общего объема иностранных инвестиций.

Относительная величина координации характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения.

Для расчета данной величины используются данные прил.3 за 2013 год

iкоорд =млн рублей

Из расчета следует, что в 2013 году на каждые 10 000 млн. рублей привлеченных инвестиционных средств, пришлось 3719,75 млн. собственных инвестиций в основной капитал.

Относительная величина сравнения сопоставляет размеры одноименных величин, относящихся к одному периоду или к моменту времени, но к разным объектам или территориям.

Расчет данной величины производится по данным прил. 4

iсрав. == 2,3

iсрав. == 1,05

За январь – июнь 2012 года инвестиции в Брянскую область в 2,3 раза меньше, чем инвестиции в приграничную Калужскую область и в 1,05 меньше, чем в Орловскую область.

3. Средние величины и показатели вариации

Мода – числовое значение признака, которое наиболее часто встречается в ряде распределения.

Медиана – это величина признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на две равные по численности части.

Используя данные табл.1, рассчитаем моду моду и медиану.

Модальный интервал 470 – 11 870 тыс. долларов США, так как для него характерна наибольшая частота (10)

Мо = 440 + 11 400 ∙ = 470 + 11400 ∙= 6808,4

Из этого следует, что наиболее часто встречающийся объем иностранных инвестиций, поступивших в Брянскую область равен 6808,4 тыс. долларов США.

Медианный интервал 470-11900 тыс. долларов США, т.к. сумма накопленных частот (10) впервые превышает полусумму частот (9)

Ме = 470 + 11 900 ∙= 11180 тыс. долларов США

Половина иностранных инвестиций, поступивших в Брянскую область в рассматриваемом периоде менее 11180тыс. долларов США, а половина превышает 9020 тыс. долларов США.

Вариация – это несовпадение уровней одного и того же признака у разных объектов, принадлежащих одной совокупности.

Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации (R), как разницы между максимальным и минимальным значением признака.

Пользуясь прил.5 рассчитаем размах вариации

R= 34787,6 – 578,2 = 34 209,4 тыс. долларов США

Среднее значение признака равно = 6537,5 тыс. долларов США

Т.е. в среднем от каждого иностранного инвестора поступило 6537,5 тыс. долларов США

Среднее линейное отклонение точнее характеризует колеблемость признака и представляет собой среднюю арифметическую из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов от их среднего значения.

= |3588,8 – 6537,5| + |21 864,5 - 6537,5| + |578,2 - 6537,5| + |21 526,6 - 6537,5| + |3729,1 - 6537,5| + |9786,5 – 6537,5| + |658,6 - 6537,5| + |1585,7 - 6537,5| + |2067,1 - 6537,5| +| 5547 - 6537,5| + |3724,1 - 6537,5| + |646,9 - 6537,5| + |3984,2 - 6537,5| + 3|47 876,6 - 6537,5| + |3361,7 - 6537,5| = 93 652,3

d=== 6243,5 тыс. долларов США

Дисперсия – среднее квадратическое отклонение в квадрате.

s²=== 83 608 773,04

Среднее квадратическое отклонение показывает, насколько в среднем отклоняются конкретные варианты от их среднего значения.

s== 9143,78

Таким образом, иностранные инвестиции по основным странам – инвесторам отклонялись от их среднего объема 6537,5 в среднем на 9143,78 тыс. долларов США

Коэффициент вариации – наиболее часто применяемый показатель вариации, характеризующий однородность совокупности.

V=∙ 100%

V== 1, 39

Совокупность по рассматриваемому признаку считается неоднородной, так как коэффициент вариации превышает 0,33.