2.3 Расчёт проточной части турбины высокого давления

Вся мощность, развиваемая ТВД, идёт на привод компрессора. Перепад энтальпий в ТВД Н_0 ТВД = 435,763 кДж/кг. Из этого перепада 24,2 кДж/кг затрачивается на создание расходной скорости потока с_zперед ТВД, которую примем постоянной по всем ступеням газовой турбины (в ТВД и ТНД). Располагаемый перепад на каждую ступень ТВДh_0 ТВД= 205,781 кДж/кг, а полныйh₀^* _ТВД= 229,981 кДж/кг. Корневой диаметр ротора ТВД примем постоянным. Закрутку лопаток будем считать близкой к закону постоянной циркуляции. Принятые условия для ТВД запишутся следующим образом:

Это позволяет провести подробный расчёт последней ступени ТВД, а первую ступень получить «подрезкой» из последней, так как при принятых условиях все ступени ТВД на сходственных радиусах будут иметь одинаковые условия работы, параметры и кинематику потока.

Примем расход рабочего тела по лопаточным венцам ТВД следующим:

Удельный объём газа за рабочими лопатками второй ступени ТВД υ₂₂= 0,843 м³/кг. Ометаемая площадь рабочих лопаток второй ступени ТВД

Удельный объём газа за рабочими лопатками первой ступени ТВД υ₂₁= 0,514 м³/кг. Ометаемая площадь рабочих лопаток первой ступени ТВД

2.3.1 Расчёт второй ступени твд

Расчёт второй ступени ТВД начинаем с корневого диаметра.

Окружная скорость у корня ступени из условия осевого выхода потока

Корневой диаметр ступени

Внешний диаметр рабочих лопаток

Средний диаметр рабочих лопаток

Высота рабочих лопаток

Отношение

В корневом сечении окружная составляющая абсолютной скорости потока в предположении осевого выхода потока из ступени

Абсолютная скорость выхода потока

Перепад энтальпий в направляющем аппарате

Перепад энтальпий в рабочем колесе

Степень реактивности у корня ступени

Угол выхода потока

Относительная скорость газа на входе в рабочее колесо

Угол входа потока в рабочее колесо

Относительная скорость газа на выходе из рабочего колеса

Угол выхода потока из рабочего колеса

Условие выполняется.

Окружная составляющая абсолютной скорости выхода газа из рабочего колеса

, т.е. у корня ступени обеспечивается практически осевой выход потока.

Среднее сечение ступени рассчитывается в предположении обеспечения закрутки потока по закону постоянной циркуляции, т.е. с_z=constиrc_u= const. Средний диаметр направляющего аппарата при условии с_1z = c_2z = c_z = constбудет несколько меньше диаметра рабочего колеса (вследствие меньших значений удельного объёма газа в зазорах ступени по сравнению с его значением за рабочим колесом). Примем в первом приближении

d₁₂=d₂₂– 0,012 = 1,260 – 0,012 = 1,248м.

Окружная скорость на этом диаметре

Окружная составляющая абсолютной скорости потока

Абсолютная скорость выхода потока

Перепад энтальпий в направляющем аппарате

Перепад энтальпий в рабочем колесе

Степень реактивности на среднем диаметре

Зная h₂₂, по диаграмме состояния газа определим параметры газа в осевом зазоре второй ступени ТВД на среднем диаметре, отложив от конца процесса второй ступени отрезокh₂₂(рисунок 4)

Т₁₂= 1101,670 К; υ₁₂= 0,765 м³/кг;p₁₂= 0,414 МПа.

Найденному удельному объёму соответствует площадь кольца, занятого направляющими лопатками второй ступени ТВД

Внешний диаметр направляющего аппарата второй ступени ТВД

Средний диаметр направляющего аппарата

что совпало с ранее принятым значением.

Высота направляющих лопаток

Угол выхода потока

Относительная скорость газа на входе в рабочее колесо

Угол входа потока в рабочее колесо

Относительная скорость газа на выходе из рабочего колеса

Угол выхода потока из рабочего колеса

Окружная составляющая относительной скорости выхода газа из рабочего колеса

w_22u = w₂₂·cos β₂₂ = 403,137·cos 33,074⁰ = 337,816 м/с.

Окружная скорость на среднем диаметре рабочего колеса

Окружная составляющая абсолютной скорости выхода газа из рабочего колеса

. Небольшая отрицательная закрутка потока за рабочим колесом (менее 1%) обусловлена неточностью расчёта и ею пренебрегаем.

Расчёт периферийного сечения второй ступени ТВД ведём в той же последовательности, что и для среднего сечения, с учётом различных значений окружных скоростей в осевом зазоре и за рабочим колесом, а именно

По найденным в трех сечениях второй ступени ТВД значениям величин строим графики изменения по высоте лопаток всех параметров потока и треугольники скоростей.

Рисунок 5(а) – Изменение скорости потока по высоте лопаток ТВД

Рисунок 5(б) – Изменение углов потока по высоте лопаток ТВД

Рисунок 5(в) – Изменение степени реактивности потока по высоте лопаток ТВД

Рисунок 6 – Треугольники скоростей в трех сечениях второй

ступени ТВД (1 мм - 10 м/с).

2.3.2 Расчёт первой ступени ТВД

Расчёт первой ступени ТВДпри принятых условиях ( ,однотипные направляющие и рабочие лопатки) сводится к определению параметров потока по среднему диаметру за рабочим колесом и за направляющим аппаратом и высоты направляющих и рабочих лопаток.

Параметры газа за первой ступенью ТВД определяем по диаграмме состояния (рисунок 4)

Т₂₁= 1220,872 К; υ₂₁= 0,514 м³/кг;p₂₁= 0,684 МПа.

Ометаемая площадь рабочих лопаток первой ступени ТВД

Внешний диаметр рабочих лопаток

Средний диаметр рабочих лопаток

Высота рабочих лопаток

Относительная высота рабочих лопаток первой ступени ТВД составляет от высоты рабочих лопаток второй ступени ТВД. Принимая с достаточной для расчётов точностью , найдём по(рисунок 5 (а), (б), (в)):ρ₁₁= 0,132;h₂₁= ρ₁₁·h_0 ТВД= 0,132·205,781 = 27,163 кДж/кг и по рисунку 4 параметры потока по среднему диаметру за направляющими лопатками первой ступени ТВД

Т₁₁= 1239,972 К; υ₁₁= 0,483 м³/кг;p₁₁ = 0,738 МПа.

Ометаемая площадь направляющих лопаток первой ступени ТВД

Внешний диаметр направляющего аппарата первой ступени ТВД

Средний диаметр направляющего аппарата

Высота направляющих лопаток

Значения параметров потока в контрольных сечениях первой ступени ТВД на диаметрах ;инаходим по характеристикам второй ступени ТВД для соответствующих значений (рисунок 5)

с₁= 617,456 м/с;

с_1u=576,928 м/с;

w₁= 333,320 м/с;

w₂= 393,180 м/с;

α₁= 20,876°;

β₁=40,805°;

β₂= 34,030°;

α₂= -88,475°.