10. *Основы работы компьютера

Теоретическим фундаментом работы компьютеров (процессора, памяти) является алгебра логики.Математический аппарат алгебры логики удобен для описания функционирования аппаратных средств компьютера т.к. основной системой счисления в компьютере является двоичная и значений логических переменных, которые используются в алгебре логики, тоже два: «0» и «1».

Алгебра логики изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности) и логических операций над ними.

Логическое высказывание — это любое повествовательное предложение, в отношении которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Таблица истинности – это табличное представление логической схемы, в котором перечислены все возможные сочетания значений входных сигналов вместе со значением выходного сигнала.С помощью таблиц истинности описывают работу логических элементов.

Базовые логические операции (в порядке их выполнения)

• Операция НЕ – логическое отрицание (инверсия).Выражается связкойНЕи обозначается:not(a), «a», «a», «-a», «a», НЕ(a). ВысказываниеAи т.п. (читается"не A"или"инверсия A") истинно, когда A ложно, и ложно, когда A истинно. Если на входе схемы0,то на выходе1.Когда на входе1,на выходе0.

Таблица истинности
A	A
0	1
1	0

Логическая схема

	Таблица истинности
А		B	AB
0		0	0
0		1	0
1		0	0
1		1	1

• Операция И – конъюнкция (лат. conjunctio — соединение) или логическое умножение.Выражается связкойИ, обозначается:aandb,aиb,ab,a&b(«амперсэнд»), И (a;b).

Логическая схема

• 	Таблица истинности
  А		B	AB
  0		0	0
  0		1	1
  1		0	1
  1		1	1

  Операция ИЛИ–дизъюнкция (лат. disjunctio — разделение) или логическое сложение.Выражается связкойИЛИи обозначается:aorb,aилиb,ab,a+b, ИЛИ (a;b).

Логическая схема

Производные операции

• Операция ЕСЛИ ..., ТО …–импликация (следование)

• Операция … ТОГДА … И ТОЛЬКО ТОГДА–эквиваленция (двойное следование)

	Таблица истинности
А		B	A B
0		0	1
0		1	1
1		0	0
1		1	1

		Таблица истинности
А	B		A B
0	0		1
0	1		0
1	0		0
1	1		1

Логические основы компьютеров

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И—НЕ, ИЛИ—НЕ (вентили, триггеры). С помощью схем можно реализовать логическую функцию, описывающую работу устройств компьютера.

Триггер – электронная схема, применяемая в ПК для запоминания одного разряда двоичного кода.Триггер имеет два устойчивых состояния, одно из которых соответствует двоичной единице, а другое – двоичному нулю.Триггер – важнейшая структурная единица ОП ПК.Каждый триггер может запомнить, хранить и считывать 1 бит информации. Один триггер может запомнить только один разряд двоичного кода; для запоминания байта нужно 8 триггеров, для запоминания килобайта 8 х 2¹⁰= 8 192 триггеров. Современные микросхемы памяти содержат миллионы триггеров.

Сумматор – это электронная логическая схема, выполняющая суммирование двоичных чисел. В целях упрощения работы ПК все многообразие математических операций в процессоре сводится к сложению двоичных чисел. Сумматор служит центральным узлом арифметико-логического устройства ПК, но он находит применение также и в других устройствах ПК.