2. Численное и Гидравлическое

моделирование

Изучение явлений на физических и гидравлических моделях представляет собой традиционный метод познания. Численное моделирование в гидротехнике получило распространение сравнительно недавно и связано исключительно с развитием высокопроизводительных вычислительных средств, представленных электронно-вычислительными машинами (ЭВМ), а также аналоговыми вычислительными машинами.

Наиболее оптимальным во всех отношениях представляется сочетание физического и численного методов моделирования за счет определенной общности этих методов, основанных на одной и той же математической модели и общей их схематичности.

Вместе с этим модели имеют и специфику применения: гидравлические модели имеют узкоспециальный характер, а математические предназначены для решения широкого круга разнообразных задач. Эта специализация обусловливается преимуществами каждого вида моделирования:

1. гидравлические модели решают задачи при неполной математической формулировке, например, изучение явления турбулентности (хаотическое движение);

2. численные модели позволяют достаточно точно и одновременно просто задать решение сложных, но одномерных (максимум двумерных) задач, например, течение реки в русле или воды по трубопроводу.

Рассмотрим выбор того или иного метода моделирования?

Основной критерий – ограничение возможности их применения. Для гидравлических моделей таким ограничением является несовместимость критериев подобия. А для математических моделей – незамкнутость в системе уравнений. При практическом моделировании существуют еще два фактора: для гидравлических моделей – ограничение лабораторной базы; по математическим моделям в качестве ограничения выступает производительность персональных компьютеров.

Таким образом, можно сформулировать основные требования к методам моделирования:

1. обеспечение необходимой точности или корректная оценка возникающих при моделировании погрешностей при приближенном моделировании;

2. простота вычислений;

3. стремление к минимальному времени моделирования;

4. минимальная стоимость моделирования;

5. возможность уточнения результатов моделирования на натуральной модели (оба типа).

Выделяют для каждого вида моделирования основные области их применения:

Численное (математическое):

• одно-, максимум двумерные задачи;

• простота задания граничных условий;

• большая протяженность объекта (длина значительно больше ширины, поперечным и вертикальным перетоком можно пренебречь).

Гидравлическое моделирование:

• решение локальных многомерных задач;

• изучение малоизученных явлений и процессов;

• изучение явлений и процессов, связанных с интенсивным переносом (масса и энергия).

В пределах одного изученного объекта обычно встречаются различные составные части (подобъекты), хорошо описываемые как численными, так и гидравлическими моделями. Поэтому наиболее оптимальным представляется использование гибридных моделей, сочетающих в себе основные достоинства того или иного метода моделирования.

Как правило, применяются численные модели с обязательным дополнением исследований на гидравлических моделях с последующим уточнением тех или иных коэффициентов.

Например, комплексный гидроузел, где численные методы используются в областях существенно отдаленных от плотины, выше и ниже по течению, а гидравлические модели обеспечивают описание процессов в непосредственно примыкающих к плотине районах.

В этих местах характерны – трехмерные течения, высокая степень турбулизации и существенные процессы переноса массы и энергии.

Для определения и уточнения граничных условий часто используют численные методы, проверяемые на гидравлических моделях.

Для выявления общих закономерностей течения изначально используется гидравлическое моделирование, позволяющее визуализировать процесс, а затем математические модели позволяют уточнить оставшиеся параметры модели.

В гидротехнике в ее русловой и приплотинной части, несмотря на рост применения численных моделей, гидравлические модели не могут быть полностью исключены из процесса моделирования. Даже при возрастании стоимости процесса моделирования.