Министерство образования Российской Федерации

Ярославский государственный технический университет

Е.А. Михайлов, ю.С. Кашенков основы моделирования процессов в гидротехнике

Рекомендовано научно-методическим советом

университета в качестве конспекта лекций

Ярославль 2003

УДК 556.013

ББК 38.77

М 69

Михайлов Е.А., Кашенков Ю.С.

М 69 Основы моделирования процессов в гидротехнике: Конспект лекций. – Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 2003. – 36 с.

ISBN

Рассмотрены вопросы математического и гидравлического моделирования на гидротехнических сооружениях, а также при проектировании тепломассообменной аппаратуры.

Особо внимание уделено анализа уравнения Навье - Стокса, использованию критериальных уравнений при смешанном методе моделирования, а также применению критериев гидравлического подобия для оценки процессов гидродинамики.

Предназначено для студентов специальностей 320 500 “Мелиорация, рекультивация и охрана земель” и 320 600 “Комплексное использование и охрана водных ресурсов” дневного и заочного отделений. Может быть использовано при проведении студентами экспериментальных научно-исследовательских работ по курсу “Охрана водных ресурсов”.

Рецензенты: технический совет государственного проектно-изыскательского института “Ярославльгипроводхоз” (директор ин-та Д.Н. Осипов); М.В. Карасев, зам. Начальника службы водоснабжения и канализации ГУП “ЯРКОММУНСЕРВИС”.

 Ярославский государственный технический университет, 2003

ВВЕДЕНИЕ

При изучении процессов и явлений в работе гидротехнических сооружений, а также аппаратов для водоподготовки и очистки воды необходимо уделять внимание точности воспроизведения гидродинамических процессов, происходящих в них. Знание процессов, происходящих в гидротехнических сооружениях, позволяет с высокой степенью точности масштабировать те или иные сооружения при их проектировании.

Недостаток знания свойств объекта приводит к тому, что проектные и инженерные решения как по строительству, так и по эксплуатации сооружения могут оказаться неадекватными реально существующим объектам.

Вследствие этого происходящие на построенном объекте процессы вызывают нарушения в их работе в виде снижения эффективности, производительности, ухудшения качества продукции, а в ряде случаев возможны и техногенные катастрофы, экологически небезопасные явления.

Основная причина этого – недостаточная глубина знаний о процессах и как следствие поверхностное отражение его свойств при переносе параметров модели на проектируемый объект. Например, аэрация воды.

Одна из причин такого явления – отсутствие грамотного учета масштабного перехода от модели к реальному объекту. Для более точной оценки явлений, происходящих на модели и на объекте с последующим переносом всех процессов на реальное сооружение, используются специальные методы моделирования гидравлических процессов, изучаемых в данном курсе.

1. Моделирование как метод познания

Моделирование – один из важнейших и древнейших путей познания мира.

При использовании этого метода познания мира реальный объект заменяется моделью. Основная цель при этом одна: получение максимально точных сведений об объекте при минимальных затратах на процесс моделирования.

В целом различают группы моделей:

1. предметные,

2. знаковые.

Предметные модели – физические объекты, параметры которых в большинстве случаев соответствуют характеристикам исследуемого объекта.

Знаковые же модели представлены в виде схем, чертежей, формул.

В гидротехнике для целей моделирования процессов широко применяются математические модели, оперирующие буквенно-численными выражениями, а также понятиями математической логики.

Для предсказания процессов требуется установить соответствие между величиной х, характеризующей условие, необходимое для решения задачи, и величиной у, представляющей собой ее решение. Такое соответствие определяется некоторым оператором f, обусловливающим проведение вычислительных операций y = f(x).

Задача нахождения оператора f и его свойств и представляет собой главную цель процесса моделирования. Способ реализации этого оператора определяет классификацию моделей, которые делятся на два основных класса:

1. Модели первого класса – наиболее простые модели, в которых оператор имеет вид функции, а решение задачи моделирования – результат последовательного воздействия оператора f на исходные величины и промежуточные результаты. В этом случае имеем типичный вычислительный процесс, называемый численным моделированием.

2. Модели второго класса используют методы и средства, предусматривающие непосредственное отражение исходных и конечных величин – аналоговые устройства, позволяющие непосредственно отображать интересующие нас величины.

Аналоговое моделирование дает следующую схему изучения явления:

1. явление, описываемое с помощью математической модели;

2. создание предметной модели конкретного явления;

3. изучение натуральных свойств объекта.

Как правило, аналоговые модели изучают такие явления, характеристики которых трудно предсказуемы. Эти модели также называются физическими моделями.

Физические модели гидравлических явлений называются гидравлическими моделями. Они применимы для технологических аппаратов и гидротехнических сооружений.