4 Оптимизация флегмового числа

Флегмовое число существенно влияет на размеры капитальных и эксплуатационных (энергетических) затрат. Для оптимизации флегмового числа вводится понятие коэффициента избытка флегмы:

, (24)

где – коэффициент избытка флегмы;

–оптимальное флегмовое число;

–минимальное флегмовое число.

Для определения оптимального флегмового числа, как правило, используют наиболее простой метод Джиллиленда по минимальным капитальным затратам.

Метод основан на определении вспомогательных коэффициентов по следующим формулам [2]:

(25)

(26)

(27)

где ,– вспомогательные коэффициенты;

–оптимальное флегмовое число;

–минимальное флегмовое число;

–оптимальное число теоретических тарелок;

–минимальное число теоретических тарелок.

Для оптимизации флегмового числа воспользуемся формулами (25 – 27). Результаты определения оптимального флегмового числа приведены в таблице 9.

По данным таблицы 9 строим графическую зависимость комплекса N(R+1) от коэффициента избытка флегмы , которая представлена на рисунке 1.

Средствами MS Excel с помощью надстройки «Поиск решения» подбирается точное значение коэффициента избытка флегмы , при котором значение комплекса N(R+1) минимально.

Минимум функции (минимум капитальных затрат) лежит в точке со значением β равным 3,74.

Тогда оптимальное флегмовое число будет равно:

Такому флегмовому числу соответствует число теоретических тарелок равное 13,52 шт.

Таблица 9 – Результаты определения оптимального флегмового числа по методу Джиллиленда

β	R	X	Y	N	N·(R+1)
1	2	3	4	5	6
1,0500	0,1674	0,0068	0,7526	34,1545	39,8722
1,1500	0,1833	0,0202	0,6612	24,6677	29,1905
1,2500	0,1993	0,0332	0,6320	22,6319	27,1423
1,3500	0,2152	0,0459	0,6135	21,5020	26,1300
1,4500	0,2312	0,0583	0,5984	20,6564	25,4317
1,5500	0,2471	0,0703	0,5849	19,9495	24,8794
1,6500	0,2631	0,0820	0,5723	19,3312	24,4166
1,7500	0,2790	0,0935	0,5603	18,7793	24,0189
1,8500	0,2950	0,1047	0,5490	18,2810	23,6730
1,9500	0,3109	0,1155	0,5381	17,8278	23,3703
2,0500	0,3268	0,1262	0,5277	17,4134	23,1049
2,1500	0,3428	0,1365	0,5178	17,0331	22,8717
2,2500	0,3587	0,1467	0,5082	16,6826	22,6671
2,3500	0,3747	0,1566	0,4990	16,3586	22,4877
2,4500	0,3906	0,1662	0,4902	16,0582	22,3307
2,5500	0,4066	0,1757	0,4817	15,7788	22,1938
2,6500	0,4225	0,1849	0,4735	15,5184	22,0749
2,7500	0,4384	0,1940	0,4657	15,2750	21,9722
2,8500	0,4544	0,2028	0,4581	15,0470	21,8841
2,9500	0,4703	0,2114	0,4508	14,8330	21,8094
3,0500	0,4863	0,2199	0,4437	14,6317	21,7467
3,1500	0,5022	0,2282	0,4368	14,4420	21,6951
3,2500	0,5182	0,2363	0,4302	14,2630	21,6535
3,3500	0,5341	0,2442	0,4238	14,0936	21,6211
3,4500	0,5500	0,2520	0,4177	13,9332	21,5971
3,5500	0,5660	0,2596	0,4117	13,7811	21,5810
Окончание таблицы 9
1	2	3	4	5	6
3,6500	0,5819	0,2671	0,4059	13,6365	21,5720
3,7500	0,5979	0,2744	0,4002	13,4990	21,5697
3,8500	0,6138	0,2816	0,3947	13,3680	21,5735
3,9500	0,6298	0,2886	0,3894	13,2431	21,5831
4,0500	0,6457	0,2955	0,3843	13,1238	21,5979
4,1500	0,6617	0,3022	0,3793	13,0098	21,6177
4,2500	0,6776	0,3089	0,3744	12,9007	21,6421