2.4 Определение параметров в кубовой части колонны

Давление в кубовой части колонны рассчитывается по уравнению [1, с. 234]:

, (10)

где – давление в кубовой части колонны, МПа;

–давление в секции питания, МПа;

N₂ – число тарелок в исчерпывающей части колонны, шт;

–гидравлическое сопротивление тарелок в исчерпывающей части колонны, МПа.

Принимаются в качестве контактных устройств клапанные тарелки с гидравлическим сопротивлением 511,8033 Па, в количестве 18 штук. Тогда давление в кубовой части колонны равно:

МПа.

При таком давлении определяем температуру в кубовой части колонны по уравнению изотермы жидкой фазы:

, (11)

где – содержаниеi-ого компонента в кубовой жидкости, мол. дол.;

k_i – константа фазового равновесия i-ого компонента.

Константа фазового равновесия рассчитывается по формуле (6), при этом давления насыщенных паров, необходимые для ее расчета, определяются по уравнению Антуана (4) при температуре в кубовой части колонны, которой предварительно необходимо задаться. Результаты расчета представлены в таблице 6.

Далее средствами MS Excel с помощью надстройки «Поиск решения» нужно подобрать истинную температуру в кубовой части колонны, при которой выполняется условие (12). Истинная температура в кубовой части колонны составляет 125,15 °С.

Таблица 6 – Результаты расчета давления насыщенных паров и константы фазового равновесия при температуре куба колонны

Компонент	Параметры уравнения Антуана			Давление насыщенных паров , МПа	Константа фазового равновесия	хiw· kiw
	А, мм	В	С
н-бутан	6,9932	1030,340	251,041	2,4455	11,2567	0,0000
изопентан	6,7896	1020,012	233,097	1,1847	5,4532	0,0000
н-пентан	6,8737	1075,816	233,359	1,0002	4,6038	0,0188
н-гексан	6,8777	1171,530	224,366	0,4496	2,0694	0,0353
н-гептан	6,9002	1266,871	216,757	0,2099	0,9664	0,9460
Сумма	–	–	–	–	–	1,0000

Исходя из значения температуры куба колонны, выбираем в качестве горячего теплоносителя водяной пар с температурой на 20 – 30 °С выше температуры куба колонны.

Параметры водяного пара приведены в таблице 7 [3].

Таблица 7 – Параметры водяного пара

Вещество	Температура, °С	Давление, МПа	Плотность, кг/м3	Удельная теплота парообразования, кДж/кг
Водяной пар	169,6	0,7848	4,075	2057

3 Расчет минимального флегмового числа и числа теоретических тарелок

Флегма необходима для создания эффективного контакта между жидкостью и паром на тарелках, не орошаемым жидким питанием колонны. Флегмовым числом R называют отношение количества флегмы к количеству дистиллята.

, (12)

где R – флегмовое число;

Ф – количество флегмы, кг/ч;

D – количество дистиллята, кг/ч.

Флегмовое число R и число тарелок N в колонне являются основными параметрами, определяющими качество разделения при ректификации. Численные значения R и N показывают, насколько легко разделяются целевые компоненты. При увеличении флегмового числа необходимое число тарелок уменьшается, и наоборот. Предельными значениями флегмового числа являются R_min и R_∞. Оба этих значения являются крайними случаями и никогда не встречаются на практике. При R_min для достижения заданного качества разделения потребуется бесконечное число теоретических тарелок, при R_∞ потребуется минимальное число теоретических тарелок. Все методы расчета реальных флегмового числа и числа тарелок основаны на определении их минимальных значений. Заданное качество разделения может быть достигнуто при различных сочетаниях N и R. Выбор наилучшей пары N и R называется оптимизацией процесса ректификации или оптимизацией флегмового числа. На практике наиболее часто минимальное флегмовое число рассчитывают по уравнению Андервуда:

(13)

(14)

где – минимальное флегмовое число;

и – содержаниеi-ого компонента в дистилляте и питании соответственно, мол. дол.;

–молярная доля жидкости в питании (если питание в жидком виде, то =1);

–вспомогательный множитель, находимый подбором;

–коэффициент относительной летучести i-ого компонента по отношению к тяжелому ключевому компоненту, который рассчитывается по формуле:

, (15)

где – давление насыщенных паровi-ого компонента при средней температуре в колонне, МПа;

–давление насыщенных паров тяжелого ключевого компонента при средней температуре в колонне, МПа.

При решении этих уравнений необходимо, чтобы вспомогательный коэффициент был меньше коэффициента относительной летучести легкого ключевого компонента и больше 1.

При ректификации многокомпонентных смесей методика составления материального баланса колонны по внешним потокам будет различаться в зависимости от четкости разделения смесей.

При четкой ректификации отдельные компоненты могут отсутствовать или быть в незначительных количествах в дистилляте и остатке. Для определения составов дистиллята и остатка используется понятие о ключевых компонентах. Ключевые компоненты в этом случае определяются как пограничные, между которыми производится заданное разделение – наименее летучий компонент в дистилляте будет легким ключевым и наиболее летучий в остатке – тяжелым ключевым компонентом.

Минимальное число теоретических тарелок определяют по уравнению Фенске отдельно для укрепляющей и исчерпывающей части:

, (16)

, (17)

где,– минимальное число теоретических тарелок для укрепляющей и исчерпывающей частей соответственно;

, – коэффициенты относительной летучести при средних температурах в укрепляющей и исчерпывающей частях колонны соответственно;

, – содержание легколетучего и тяжелолетучего ключевого компонента в питании соответственно, мол. дол.;

, – содержание легколетучего и тяжелолетучего ключевого компонента в дистилляте соответственно, мол. дол.;

, – содержание легколетучего и тяжелолетучего ключевого компонента в кубовой жидкости соответственно, мол. дол.

Средняя температура в колонне рассчитывается по уравнению:

, (18)

где – температура паров вверху колонны,⁰С;

–температура куба колонны, ⁰С;

–температура питания, ⁰С.

Средняя температура укрепляющей части рассчитывается по уравнению:

. (19)

Средняя температура исчерпывающей части рассчитывается по уравнению:

. (20)

В качестве ключевой пары приняты: легкий ключевой компонент – н-пентан, тяжелый ключевой компонент – н-гексан.

Минимальное флегмовое число рассчитываем по уравнению Андервуда (13, 14).

Среднюю температуру в колонне находим из уравнения (18):

°С.

Далее находим коэффициенты относительной летучести компонентов по отношению к тяжелому ключевому компоненту по формуле (16), при этом давления насыщенных паров компонентов рассчитываем по уравнению Антуана (4) при средней температуре в колонне:

Коэффициенты относительной летучести остальных компонентов по отношению к тяжелому ключевому компоненту рассчитываются аналогично и представлены в таблице 8.

Таблица 8 – Коэффициенты относительной летучести компонентов при средней температуре в колонне

Компонент	Давление насыщенных паров , МПа	Коэффициент относительной летучести
н-бутан	0,8607	19,3872
изопентан	0,3786	8,5278
н-пентан	0,3039	6,8449
н-гексан	0,1143	2,5744
н-гептан	0,0444	1,0000

Мольная доля жидкости в питании равна 1 (питание в жидкой фазе).

Средствами MS Excel, надстройка «Поиск решения» был найден вспомогательный множитель Θ равный 1,1450 при котором выполняется условие (15).

Тогда минимальное флегмовое число, рассчитанное по уравнению (26) равно 0,1594.

Рассчитываем минимальное число теоретических тарелок для укрепляющей части колонны по уравнению (17). Давление насыщенных паров компонентов находим при средней температуре в укрепляющей части, которая рассчитывается по уравнению (20):

°С.

Коэффициент относительной летучести при средней температуре в укрепляющей части колонны рассчитывается по формуле:

, (21)

где,– парциальные давления соответственно легкого и тяжелого ключевых компонентов при средней температуре в укрепляющей части колонны, МПа.

.

Тогда минимальное число теоретических тарелок для укрепляющей части по формуле (16) будет равно:

шт.

Рассчитываем минимальное число теоретических тарелок для исчерпывающей части колонны по уравнению (17). Давление насыщенных паров компонентов находим при средней температуре в исчерпывающей части, которая рассчитывается по уравнению (20):

.

Коэффициент относительной летучести при средней температуре в исчерпывающей части колонны рассчитывается по формуле:

, (23)

где ,– парциальные давления соответственно легкого и тяжелого ключевых компонентов при средней температуре в исчерпывающей части колонны, МПа.

.

Тогда минимальное число теоретических тарелок для исчерпывающей части по формуле (17) будет равно:

шт.

Общее число теоретических тарелок в колонне составит:

N_теор = 3,83 + 3,86 = 7,69 шт.