Л 13. Тема: «Генераторы постоянного тока и их характеристика».

Рассмотрим вначале схемы соединения генераторов постоянного тока.

§1. Характеристики генераторов.

а) характеристика холостого хода – это зависимость U=f(i_в) приI_a=0,n=const=n_н.

U_ост=(2 – 3)%U_н

k_μ==1,1. . . 1,5

Наличие остаточной магнитной индукции используется в генераторах для самовозбуждения.

Условия самовозбуждения:

1. наличие остаточного магнитного потока полюсов;

2. правильность подключения концов обмотки возбуждения или правильность направления вращения якоря;

3. сопротивление цепи возбуждения R_впри данной частоте вращения должно быть ниже некоторого критического значения.

U=i_вR_в+L_в

в точке а^’’L_в=0, ток возбуждения не меняется

tgα=- полное сопротивление в контуре возбуждения

При R_в>R_прпроцесс самовозбуждения невозможен.

б) характеристика короткого замыкания – зависимость I=f(i_в) приU=0,n=const=n_н.

При U=0 из уравненияU=E_a-I_aR_aвидно, чтоE_a=I_aR_a, т.е. э.д.с. уравновешивается падением напряжения внутри самой машины.R_амало, поэтому и Е_амало, обычно снимают характеристику доI= (1,25. . . 1,5)I_н.

Характеристика прямолинейна, потому что магнитная система электрической машины не насыщена.

в) внешняя характеристика – это зависимость U=f(I_a) приi_в=const,n=constили приR_в=constдля генератора с параллельным возбуждением.

С ростом тока Uуменьшается из-за падения напряжения внутри генератора, т.к.U_а=E_a-I_aR_a. С другой стороны действует размагничивающая поперечная реакция якоря.

г) регулировочная характеристика – зависимость i_в=f(I_a) приU=const,n=const.

1 – независимое возбуждение;

2 – параллельное возбуждение;

3 – смешанное возбуждение с согласованным включением обмотки;

4 – смешанное возбуждение со встречным включением обмотки.

Л 14. Тема: «Генераторы постоянного тока. Классификация».

Свойства генераторов постоянного тока обусловлены в основном способом питания обмотки возбуждения. В зависимости от этого различают следующие типы генераторов:

1. с независимым возбуждением – обмотка возбуждения получает питание от постороннего источника постоянного тока;

2. с параллельным возбуждением – обмотка возбуждения подключена к обмотке якоря параллельно нагрузке;

3. с последовательным возбуждением – обмотка возбуждения включена последовательно с обмоткой якоря и нагрузкой;

4. со смешанным возбуждением – имеются две обмотки возбуждения: одна подключена параллельно нагрузке, а другая – последовательно с ней.

Генераторы эти имеют одинаковое устройство и отличаются лишь выполнением обмотки возбуждения. Обмотки независимые и параллельные возбуждения, имеющие большое количество витков, изготовляют из провода малого сечения. Обмотку последовательного возбуждения, имеющую небольшое количество витков – из провода большего сечения. Генераторы малой мощности иногда выполняют с постоянными магнитами. Свойства таких генераторов близки к свойствам генераторов с независимым возбуждением.

Генераторы с независимым возбуждением.

В генераторе этого типа ток возбуждения I_вне зависит от тока якоряI_а, который равен току нагрузкиI_н. ТокI_вопределяется только положением регулировочного реостатаR_рв, включенного в цепь обмотки возбуждения.

,

где U_в– напряжение источника питания;

R_в– сопротивление обмотки возбуждения;

R_рв– сопротивление регулировочного реостата.

Обычно I_в=(1-3)%I_аном. Основные характеристики, определяющие свойства генераторов постоянного тока: холостого хода, внешняя, регулировочная и нагрузочная.

Характеристикой холостого ходаназывают зависимостьU₀=f(I_в) приI_a=0,n=const. При холостом ходе, когда цепь нагрузки разомкнута, напряжениеU₀на зажимах обмотки якоря равно э.д.с. Е₀=с_е∙Ф∙n. Частота вращения якоряnподдерживается неизменной и напряжение при холостом ходе зависит только от магнитного потока Ф, т.е. тока возбужденияI_в. Поэтому характеристикаU₀=f(I_в) подобна магнитной характеристике Ф=f(I_в). Характеристику холостого хода легко получить экспериментально. Для этого устанавливают ток возбуждения, чтобыU₀=1,25U_ном, затем уменьшают ток возбуждения до нуля и снова увеличивают до прежнего значения. При этом получаются восходящая и нисходящая ветви характеристики, выходящие из одной точки.

Расхождение ветвей объясняется наличием гистерезиса в магнитном проводе машины. При I_в=0 в обмотке якоря потоком остаточного магнетизма индуцируется остаточная э.д.с. Е_ост, которая составляет (2-4)% отU_ном.

Внешней характеристикойназывают зависимостьU=f(I_н) приI_в=const,n=const.

В режиме нагрузки напряжение генератора

U=E-,

где - сумма сопротивлений всех обмоток, включенных последовательно в цепь якоря (обмоток якоря, добавочных полюсов и компенсационной). С увеличением нагрузки на уменьшение напряженияUвлияют:

1. падение напряжения во внутреннем сопротивлении машины;

2. уменьшение э.д.с. Е в результате размагничивающего действия реакции якоря.

Изменение напряжения при переходе от режима номинальной нагрузки к режиму холостого хода

.

Для генераторов с независимым возбуждением оно составляет 5 – 15%.

Регулировочной характеристикойназывается зависимостьI_в=f(I_н) приU=const,n=const.

Она показывает, каким образом следует регулировать ток возбуждения, чтобы поддерживать постоянным напряжение генератора при изменении нагрузки. Очевидно, что в этом случае по мере роста нагрузки нужно увеличивать ток возбуждения.

Нагрузочной характеристикойназывают зависимостьU=f(I_в) приn=const,I_н=const. Нагрузочная характеристика приI_н=I_ном(кривая 2) проходит ниже характеристики холостого хода (кривая 1), которую можно рассматривать, как частный случай нагрузочной характеристики приI_н=0. Разность ординат кривых 1 и 2 обусловлена размагничивающим действием реакции якоря и падением напряжения во внутреннем сопротивлениимашины.

Наглядное представление о влиянии этих факторов дает характеристический или реактивный треугольник АВС. Если к отрезку аА, равному в масштабе напряжению Uпри некотором токе нагрузкиI_ни токе возбужденияI_в, прибавить отрезок АВ, равный в том же масштабе падению напряженияI_ав генераторе, то получим отрезок аВ, равный э.д.с. Е.

При холостом ходе э.д.с. Е индуцируется в обмотке якоря при меньшем токе I_в, соответствующем абсциссе точке С. Следовательно, отрезок ВС характеризует размагничивающее действие реакции якоря в масштабе тока возбуждения. При неизменном токеI_нкатет АВ характеристического треугольника является постоянным, катет ВС зависит не только от токаI_н, но и от степени насыщения магнитной системы, т.е. от тока возбужденияI_в. В ряде случаев влиянием тока возбуждения пренебрегают и принимают, что отрезок ВС пропорционален только токуI_н.

Генератор с параллельным возбуждением.

В этом генераторе обмотка возбуждения подсоединена через регулировочный реостат параллельно нагрузке.

Следовательно, в данном случае используется принцип самовозбуждения, при котором обмотка возбуждения получает питание непосредственно от обмотки якоря генератора. Самовозбуждение генератора возможно только при выполнении определенных условий. Чтобы их установить рассмотрим, процесс изменения тока в контуре «обмотка возбуждения – обмотка якоря» в режиме холостого хода. Для этого контура получим уравнение

, (1)

где е и i_в– мгновенные значения э.д.с. в обмотке якоря и тока возбуждения;

∑R_в=R_в+R_рв– суммарное сопротивление цепи возбуждения генератора (сопротивлениемможно пренебречь, т.к. оно значительно меньше ∑R_в);

L_в– суммарная индуктивность обмоток возбуждения и якоря.

Все члены, входящие в это уравнение можно изобразить графически.

Э.д.с. епри некотором значении токеi_втока возбуждения можно определить по характеристике холостого хода генератора, а падение напряженияi_в∑R_в– по вольтамперной характеристике обмотки возбуждения его цепи возбуждения. Характеристика обмотки возбуждения представляет собой прямую, проходящую через начало координат под углом γ к оси абсцисс. При этомtgγ=∑R_в. Из уравнения (1) имеем

(2)

Следовательно, если разность ()>0, то производная>0, и происходит процесс увеличения тока возбужденияi_в. Установившийся режим в цепи обмотки возбуждения наблюдается при=0, т.е. в точке пересеченияСхарактеристики холостого хода, ОА с прямой ОВ. При этом машина работает с некоторым установившимся током возбужденияI_вои э.д.с.E₀=U₀. Из уравнения (2) следует, что для самовозбуждения генератора необходимо выполнение определенных условий:

1. процесс самовозбуждения может начаться только в том случае, если в начальный момент (i_в=0) в обмотке якоря индуцируется некоторая начальная э.д.с. Такая э.д.с. может быть создана потоком остаточного магнетизма, поэтому для начала процесса самовозбуждения необходимо, чтобы в генераторе имелся поток остаточного магнетизма, который при вращении якоря индуцирует в его обмотке э.д.с. Е_ост. Обычно поток остаточного магнетизма имеется в машине из-за наличия гистерезиса в ее магнитной системе. Если такой поток отсутствует, то его создают, пропуская через обмотку возбуждения ток от постороннего источника.

2. при прохождении тока i_впо обмотке возбуждения ее м.д.с.F_вдолжна быть направлена согласно м.д.с. остаточного магнетизмаF_ост. В этом случае под действием разностипроисходит процесс нарастания токаi_в, магнитного потока возбуждения Ф_ви э.д.с.е. Если указанные м.д.с. направлены встречно, то м.д.с. обмотки возбуждения создает поток, направленный против потока остаточного магнетизма, машина размагничивается, и процесс самовозбуждения не сможет начаться.

3. положительная разность , необходимая для возрастания тока возбужденияi_вот нуля до установившегося значенияI_во, может возникать только в том случае, если в указанном диапазоне изменения токаi_впрямая ОВ располагается ниже характеристики холостого хода ОА. При увеличении сопротивления цепи возбуждения ∑R_ввозрастает угол γ наклона прямой ОВ к оси токаI_ви при некотором критическом значении угла γ_кр(соответствующем критическому значению сопротивления =∑R_в.кр) прямая ОВ^’практически совпадает с прямолинейной частью характеристики холостого хода. В этом случае е≈i_в∑R_ви процесс самовозбуждения становится невозможным. Следовательно, для самовозбуждения генератора необходимо, чтобы сопротивление цепи возбуждения было меньше критического значения.

Если параметры цепи возбуждения подобраны так, что сумма ∑R_в<∑R_в.кр, то в точкеСобеспечивается устойчивость режима самовозбуждения. При случайном уменьшении токаi_вниже установившегося значенияI_воили увеличения его свышеI_вовозникает соответственно положительная или отрицательная разность (), стремящаяся изменить токi_втак, чтобы он стал снова равнымI_во. Однако приR_в >∑R_вкр устойчивость режима самовозбуждения нарушается. Если в процессе работы генератора увеличить сопротивление цепи возбужденияR_в до значения большего ∑R_вкр, то его магнитная система размагничивается и э.д.с. уменьшается до Е_ост. Если генератор начал работать приR_в >∑R_вкр, то он не будет самовозбуждаться. Следовательно, условиеR_в <∑R_вкр ограничивает возможный диапазон регулирования тока возбуждения генератора и его напряжения. Обычно можно уменьшать напряжение генератора, увеличивая сопротивлениеR_в лишь до (0,6-0,7)U_ном.

Внешняя характеристикагенератора представляет собой зависимостьU=f(I_H) приn=constиR_в =const (кривая 1) . Она располагается ниже внешней характеристики генератора с независимым возбуждением (кривая 2).

Это объясняется тем, что в рассматриваемом генераторе кроме двух причин , вызывающих уменьшение напряжения с ростом нагрузки (падение напряжения в якоре и размагничивающего действия реакции якоря) существует еще третья причина - уменьшение тока возбуждения I_в =, который зависит от напряженияU, т.е. от токаI_н Генератор может быть нагружен только до некоторого максимального токаI_кр. При дальнейшем снижении сопротивления нагрузкиR_нтокI_н =начинает уменьшаться, т.к. напряжениеUпадает быстрее, чем уменьшаетсяR_н. Работа на участкеabвнешней характеристики неустойчива. В этом случае машина переходит в режим работы, соответствующий т.в, то есть в режим короткого замыкания.

Регулировочная и нагрузочная характеристики генераторас параллельным возбуждением имеют такой же характер, как и у генератора с независимым возбуждением. Большинство генераторов ПТ, выпускаемых отечественной промышленностью, имеют параллельное возбуждение. При необходимости их можно включать и по схеме с независимым возбуждением.

Генератор с последовательным возбуждением- ток возбужденияI_в=I_а=I_н.

Внешнюю характеристику генератора (1) можно построить по характеристике холостого хода (кривая 2) и реактивному треугольнику ABC, стороны которого увеличиваются пропорционально токуI_н. При токах меньшихI_кр с увеличением тока нагрузки возрастает магнитный поток Ф и э.д.с. генератора Е, вследствие чего увеличивается и его напряжениеU. Только при больших токахI_н >I_кр напряжениеU с возрастанием нагрузки уменьшается, т.к. в этом случае магнитная система машины насыщается, и небольшое возрастание потока Ф не может скомпенсировать увеличение падения напряжения на внутреннем сопротивлении ∑R_а. Поскольку в генераторе с последовательным возбуждением напряжение сильно изменяется при изменении нагрузки, а при холостом ходе оно близко к нулю. Такие генераторы непригодны для питания большинства электрических потребителей. Их используют лишь при электрическом торможении двигателей с последовательным возбуждением, которые при этом переводятся в генераторный режим.

Генератор со смешанным возбуждением.

В этом генераторе имеются две обмотки возбуждения: основная (параллельная) и вспомогательная (последовательная). Согласное включение двух обмоток позволяет получить приблизительно постоянное напряжение генератора при изменении нагрузки. Внешнюю характеристику генератора в первом приближении можно представить в виде суммы характеристик, создаваемых каждой из обмоток возбуждения.

При включении одной параллельной обмотки, по которой проходит ток возбуждения I_в,напряжение генератораUпостепенно уменьшается с увеличением тока нагрузкиI_н(кривая 1). При включении одной последовательной обмотки, по которой проходит ток возбужденияI_в2=I_н напряжение возрастает с увеличением токаI_н(кривая 2). Подбирая число витков последовательной обмотки так, чтобы при номинальной нагрузке создаваемое его напряжение ∆U_послкомпенсировало суммарное падение напряжения ∆Uпри работе машины с одной только параллельной обмоткой, можно добиться, чтобы напряжениеUпри изменении тока нагрузки от 0 доI_ном оставалось почти неизменным (кривая 3). Практически оно изменяется в пределах 2-3%.

Увеличивая число витков последовательной обмотки, можно получить характеристику, при которой U_ном > U_о(кривая 4). Такая характеристика обеспечивает компенсацию падения напряжения не только во внутреннем сопротивлении ∑R_aгенератора, но и в линии, соединяющей его с нагрузкой.

Если последовательную обмотку включить так, чтобы МДС была направлена против МДС параллельной обмотки (встречное включение), то внешняя характеристика генератора при большом числе витков последовательной обмотки будет крутопадающей. Это применяют в сварочных генераторах и других спецмашинах, где требуется ограничить ток короткого замыкания.

Параллельная работа генератора с сетью.

Подключение генератора к сети.

Рассмотрим параллельную работу генератора, имеющего параллельное или независимое возбуждение с сетью, бесконечно большой мощности, т.е. при условии, что напряжение сети U=const.

Чтобы включить генератор на параллельную работу с сетью, необходимо привести якорь генератора во вращение с номинальной частотой, проверить соответствие полярности щеток генератора и проводов сети и установить такой ток возбуждения, при котором напряжения генератора U_г0=Е₀равно напряжению сетиU. При обеспечении этих условий включение генератора не сопровождается броском тока, т.к.

.

Условие U_г0=Uпроверяют с помощью нулевого вольтметраV.

Нагрузка генератора.

Чтобы нагрузить генератор, подключенный к сети, необходимо повысить его э.д.с. Это можно сделать, увеличивая частоту вращения якоря или ток возбуждения. Удобнее воздействовать на ток возбуждения. Силу тока нагрузки I_н=I_апри заданном токе возбуждения можно определить графически по внешним характеристикам генератора, построенных при различных значениях тока возбуждения (1 и 2).

Например, при токе возбуждения I_в1(кривая 1) равенство напряжений генератораU_ги сетиUнаблюдается в точке А при токе нагрузкиI_н=0, т.е. при таком токе возбуждения можно включать генератор в сеть без толчка тока нагрузки. При токе возбужденияI_в2внешняя характеристика генератора (кривая 2) пересекается с линиейU=constв точке В, соответствующей некоторому установившемуся значениюI_н2тока нагрузки. Работа генератора в этой точке является устойчивой: при случайном изменении тока нагрузки, а следовательно, и тока якоря на величину ∆I_н≈∆I_явозникает переходный процесс, для которого

U=e-i_н∑R_a-L_adi_н/dt=U_г-L_adi_н/dt, (3)

где U– напряжение сети;

е и i_н– мгновенные значения э.д.с. генератора и тока нагрузки при переходном процессе;

U_г– мгновенное значение напряжения генератора;

L_a– индуктивность цепи обмотки якоря.

Из (3) следует, что di_н/dt=. При случайном увеличении тока нагрузки свышеI_н2напряжение генератораU_гстановится меньше напряжения сетиU, следовательно, производнаяdi_н/dt<0, т.е. ток нагрузки уменьшается, стремясь к установившемуся значениюI_н2. При случайном уменьшении тока нижеI_н2напряжениеU_г>U, производнаяdi_н/dt>0 и ток нагрузки возрастает до установившегося значенияI_н2.

Генератор с последовательным возбуждением устойчиво работать параллельно с сетью не может, т.к. его напряжение U_гувеличивается при возрастании тока нагрузкиI_н. Поэтому при случайном отключении тока якоря от некоторого установившегося значенияI_н, при которомU_г=U(точка А), машина сбрасывает нагрузку или переходит в режим работы, соответствующий большому току.

Внешняя характеристика генератора со смешанным возбуждением имеет две точки пересечения с прямой U=const. Точка А соответствует неустойчивому режиму работы, а точка В – устойчивому.

Однако и генератор со смешанным возбуждением для параллельной работы с сетью применяют редко, т.к. для него характерны броски тока при переходе из неустойчивого режима в устойчивый.

Переходные процессы в генераторах.

Процесс возбуждения.Обмотки возбуждения генераторов и двигателей постоянного тока обладают очень большой индуктивностью, вследствие чего переходные процессы в них протекают сравнительно медленно. При независимом возбуждении генератора от источника с напряжениемU_вдля контура обмотки возбуждения

(1)

индуктивность L_вявляется переменной величиной, т.к. магнитная характеристика генератора нелинейна и поэтому уравнение (1) можно точно решить только численными методами. Приближенно можно положитьI_в=constи определить его усредненное значение из условия

(2)

где ω_в– число витков обмотки главного полюса;

Ф_ном,I_в.ном– установившиеся (номинальные) значения магнитного потока и тока возбуждения.

В этом случае решение уравнения (1) при L_в=L_в.ср=constи при нулевых начальных условиях имеет вид

, (3)

где Т_в=- постоянная времени цепи обмотки возбуждения.

Переходный процесс протекает в течение времени t_в=(3-4)Т_в, которое составляет около секунды для малых машин и десятков секунд – для машин средней и большой мощности. Поскольку магнитный поток принят пропорциональным току возбуждения, его значение определяется аналогично

(4)

При учете насыщения, как показывают численные методы расчета и результаты эксперимента, магнитный поток изменяется также по закону, близкому к экспоненте (кривая Ф).

Изменение тока возбуждения несколько отличается от экспоненты (кривая i_в). Ток нарастает двумя ярко выраженными ступенями. Это объясняется тем, что на начальном участке кривой намагничивания даже небольшому изменению тока соответствует большое изменение магнитного потока и, следовательно, большое индуктивное падение напряжения и малое активное. Наличие вихревых токов в массивных частях магнитопровода (ярме и сердечнике полюсов) еще более замедляет процесс нарастания магнитного потока.

Если поток и э.д.с. генератора должны нарастать быстро, что требуется в машинах, при меняемых в системах автоматики и в некоторых типах электропривода, то магнитную систему у них выполняют полностью шихтованной и уменьшают постоянную времени Т_в. Наибольший эффект дает уменьшение числа витков обмотки возбуждения (в два-три раза) и установка в ее цепи специального регулятора. В этом случае нарастание тока и магнитного потока происходит по начальному участку экспоненты, а затем фиксируется на требуемом уровне регулятором тока возбуждения.

В генераторе с параллельным возбуждением для контура (якорь – обмотка возбуждения) при условии, что реакция якоря и падение напряжения в якоре пренебрежимо малы, можно применять уравнение

(5)

Уравнение (1) аналогично (5), но здесь е – переменная величина, зависящая от тока возбуждения.

Установившееся значение тока возбуждения

I_в.ном=Е_ном/∑R_в,

т.е. соответствует режиму, при котором э.д.с. уравновешивается падением напряжения в активном сопротивлении ∑R_в. Вольтамперную характеристику этого сопротивления можно построить не определяя ∑R_впо известным установившимся значениям Е_номиI_в.ном.

Уравнение (5) можно представить в виде

(6)

т.е. скорость изменения магнитного потока определяется разностью ординат характеристики холостого хода и вольтамперной характеристики сопротивления ∑R_в.

Э.д.с. на зажимах машины всегда пропорциональна потоку Ф, т.к. . Поэтому скорость изменения магнитного потока можно выразить через скорость изменения э.д.с.

(7)

Подставив это выражение в (6), получим

∆е=

при этом постоянная времени

Т_в=,

т.е. имеем то же значение, что и при независимом возбуждении. Однако время возбуждения

t_в=Т_в(8)

значительно больше, чем при независимом возбуждении, т.к. разность ∆е = е – i_вR_вотносительно небольшая величина.

Приближенное решение (8) можно получить, приняв, что зависимость ∆е от е изменяется по параболическому закону

∆U, (9)

где U=; ∆U=$

∆e_max– максимальное значение ∆е из последнего рисунка.

Подставляя значение ∆е из (9) в (8) получим

Выполнив интегрирование, найдем

.

Получая величину остаточной э.д.с. Е_ост≈0,05Е_ном, получаем, что время возбуждения до значения е=0,95Е_номсоставит

Величина ∆Uзависит от коэффициента насыщенияk_насмагнитной системы в установившемся режиме. При значенияхk_нас=1,5. . . 3,0 величина ∆U_max≈0,25. . . 0,5 и время самовозбуждения больше указанного выше значения.

Внезапное короткое замыкание.

При установившемся коротком замыкании генератора с параллельным возбуждением ток короткого замыкания I_к=(0,4. . . 0,8)I_ном, т.к. он создается только э.д.с. от остаточного магнетизма Е_ост. Однако при внезапном коротком замыкании этот ток может достигать больших значений и представлять опасность для генератора.

Для упрощения анализа возникающего при этом переходного процесса примем, что I_в=L_в.ср=const, щетки расположены на геометрической нейтрали и пренебрежем действием реакции якоря и вихревых токов в магнитопроводе машины.

Переходный процесс, возникающий при коротком замыкании генератора, работающего при номинальном напряжении и номинальной нагрузке, можно описать: для цепи возбуждения уравнением

(10)

а для цепи якоря

(11)

Решая эти уравнения при начальных условиях i_а(0)=0,i_в0=I_в.ном, е₀=Е_ном, получаем

(12)

где I_к=Е_ост/∑R_a– установившийся ток короткого замыкания;

Т_а=L_а/∑R_a– постоянная времени цепи якоря, которая принимается Т_а<<Т_в.

Изменение тока якоря i_кпри коротком замыкании показано на рисунке.

Ударный ток короткого замыкания I_уд≈Е_ном/∑R_a≈(6…9)I_ном, т.е. он опасен для генератора. Указанного значения ток достигает приt≈(3…4)Т_а.

При коротком замыкании генератора с независимым возбуждением ток возбуждения I_востается неизменным и при принятых выше допущениях получаем

(13)