Вопрос 12. Сущность и задачи построения страховых тарифов

1. Понятие "страховой тариф"

2. Актуарные расчеты страхового тарифа

3. Особенности актуарных расчетов

4. Развитие теории актуарных расчетов

5. Таблица смертности

1. Страховой тариф - это ставка страховой премии или взноса страховой суммы. Страховой тариф по обязательным видам страхования устанавливается Законом "Об обязательном страховании"; по добровольным же видам страхования рассчитывается самим страховщиком. Страховой тариф служит основой для формирования страхового фонда.

2. Расчеты страхового тарифа по любому виду страхования (актуарные расчеты) представляют собой процесс, в ходе которого определяются расходы на страхование данного объекта. С помощью актуарных расчетов подсчитываются себестоимость и стоимость услуг, оказываемых страховщиком страхователю; определяется доля каждого страхователя в создании страхового фонда, то есть определяются размеры тарифных ставок.

3. Определение расходов, необходимых для страхования данного объекта, -один из наиболее сложных процессов в деятельности страхователя. Форма для исчисления расходов на проведение данного вида страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией. Основные задачи актуарных расчетов:

• исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности;

• исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и тяжести последствий страховых случаев как в отдельных страховых группах, так и в целом по страховой совокупности;

• математическое обоснование необходимых расчетов на ведение дела страховщика и прогнозирование тенденций их развития;

• математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них:

• события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается на величине предъявляемых к уплате страховых платежей;

• в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежах;

• исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой суммы;

• необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;

• наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

• установление адекватного равновесия между платежами страхователя и страховым обеспечением;

• выделение группы рисков в рамках данной страховой совокупности.

4. Основа теории актуарных расчетов была заложена в XVII в. в работах Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта "Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности". Он первым разработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты. В ней он изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег.

Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома Э. Галлея. Он дал определение таблиц смертности, применяемых до сих пор.

5. Таблица смертности - это упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих:

• частоту смертных случаев в различные периоды жизни;

• доли доживших до каждого возраста;

• продолжительность жизни.

Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью,

Подлежащее таблицы X - одногодичные возрастные группы населения. Сказуемое 1_х - число доживающих до каждого данного возраста, которое показывает, сколько лиц из 100000 одновременно родившихся доживает до 1 года, 2 лет... 20... 50 лет и так далее;

d_x- число умерших при переходе от возраста X к возрасту X + 1, показывает, сколько из доживших до каждого данного возраста умирает, не дожив до следующего возраста;

q_x=d_x / l_x - вероятность умереть в возрасте X лет, не дожив до следующего возраста X + 1;

р_х = (1_х + 1) / 1_х - вероятность дожить до следующего возраста;

e_х- средняя продолжительность предстоящей жизни, показывает число лет, которое в среднем предстоит прожить одному человеку из доживших до данного возраста.

Структура таблиц смертности

x	lx	dx	qx	px	ex
0	100000	4060	0,04060	0,09540	68,59
1	95940	860	0,00840	0,99160	70,48
...
20	92917	150	0,00161	0,99839	53,57
...
40	88565	319	0,00360	0,99640	35,65
41	88246	336	0,00381	0,99619	34,78
42	87910	352	0,00400	0,99600	33,91
43	87558	369	0,00421	0,99579	33,05
44	87189	384	0,00440	0,99560	32,18
45	86805	400	0,00461	0,99539	31,32