2зад.физ-ка.Примеры

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

“Тихоокеанский государственный университет”

Расчет освещенности. Инженерный метод

Архитектурная физика. Типовые практические занятия

Псаров Сергей Александрович

Кафедра “Инженерные системы и техносферная безопасность”

6 октября 2015 г.

Задача 1. Подобрать светильники из каталога “Архимет” для освещения для пешеходной зоны (класс объекта по освещению П1) шириной 60 м с двухрядным расположением светильников (см. рис. 1).

2l

A

b = 15 м

30 м

15 м

Рис. 1. Схема расположения светильников к задаче 1

Решение. Согласно СП 52.13330.2011 для пешеходной зоны класса П1 необходимо обеспечить выполнение трех условий.

1.Средняя освещенность должна соответствовать условию: Eср 20 лк на уровне земли.

2.Равномерность освещения зоны должна соответствовать условию: Eмин/Eср 0:3.

p

3. Слепящее действие приборов ограничивается отношением I85/ A, которое при высоте установки светильников 4:5 м и менее должно быть не более 4000, при высоте от 4:5 м до 6 м — не более 5500, при высоте более 6 м — не более 7000. (I85 — максимальная сила света светильника под углом 85◦ к вертикали. A — площадь светящей поверхности светильника, видимая под углом 85◦.)

Количество светильников, из-за их высокой стоимости и необходимости обслуживания, должно быть по возможности минимальным. Поэтому необходимо выбирать светильники с подходящими кривыми силами света (КСС). Если расположить КСС по уменьшению степени концентрированности в ряд: глубокая, косинусная, равномерная, полуширокая, широкая, синусная, то можно сделать следующее замечание. Чем более концентрированная КСС (глубокая, косинусная), тем больше освещенность поверхности при том же световом потоке светильника, но при этом меньше равномерность освещения (освещение пятнами под светильником).

Самым сложным для удовлетворения является условие равномерности освещения, поэтому для предварительных расчетов можно постоить таблицы равномерности освещения для различных типов КСС. Минимальная освещенность равна:

1

В приведенных формулах: — световой поток светильника; св, п — КПД светильника и КПД помещения; Kз — коэффициент запаса; S — площадь помещения; Ii — сила i-го света светильника в направлении наименее освещенной точки (точки A на рис. 1); cos i — косинус угла i между нормалью к освещаемой поверхности в точке A и направлением на i-й светильник; ri — расстояние от точки A до i-го светильника. В формулах сумма берется по всем светильникам, окружающим наименее освещенную точку A.

Как видно из уравнения, отношение минимальной освещенности к средней зависит нескольких параметров. Площадь помещения S для предварительных расчетов можно принять равной площади, освещаемой одним светильником: S = 2l 2b. КПД помещения п для предварительных расчетов можно также принять по зоне, освещаемой одним светильником длиной 2l, шириной 2b, высота расположения светильника hp. Расстояние от наименее освещенной точки до светильника и косинус угла i равны: ri = l2 + b2 + h2, cos i = h/ri. Сила света светильника определяется по формулам для соответствующей КСС и углу i.

В файле “Таблицы равномерности освещения.doc” приведены значения Eмин/Eср в зависимости от l/h и от b/h. Для упрощения задачи рассматрены только осесимметричные КСС: косинусная, равномерная и синусная. Из таблиц видно, что светильники косинусной КСС обладают наименьшей равномерностью, а с синусной — наибольшей. Однако для освещения помещения светильниками с синусной КСС требуется больше светильников и большая электрическая мощность. Поэтому при возможности необходимо отдавать предпочтение светильникам с косинусной КСС при высокой требуемой освещенности и светильникам с равномерной КСС при низкой требуемой освещенности. Светильники с синусной КСС можно использовать только, если косинусные и равномерные светильники не обеспечивают требуемую равномерность освещения. (При высоких требованиях к равномерности освещения можно воспользоваться светильниками с широкой и полуширокой КСС, но количество вычислений при этом существенно увеличивается. Поэтому для расчетов светильников с данными КСС лучше воспользоваться компьютером.)

Выбор шага светильников. По условию задачи требования к освещенности высокие (П1), поэтому наиболее подходящим является светильник с косинусной КСС. По таблице равномерности освещения для косинусной КСС необходимо найти возможные отношения b/h и l/h такие, чтобы равномерность несильно превышала 0:3, например между 0:3 и 0:4.

Отношение b/h нельзя выбирать произвольно, так как b = 15 м по условию задачи, а максимальная высота опоры по каталогу составляет 12 м. Поэтому минимальное значение b/h = 15/12 = 1:25. Согласно таблице равномерности предварительно можно принять отношение b/h = 1:4. Тогда высота светильника должна быть равна h = b/1:4 = 15/1:4 = 10:7 м.

На стр. 107 каталога “Архимет” находим опору 4.Т27.2.62.V18-01/2 высотой h = 10:68 м, на которую возможна установка двух светильников V.13–01, V.13–02 или V.13–03. На стр. 191 каталога находим, что все модификации светильника V.13 имеют косинусную кривую силы света.

Также по таблице равномерности освещения находим, что при b/h = 1:4 для обеспечения равномерности освещения отношение l/h должно в диапазоне l/h = 0:6 1:2. Чем меньше отношение l/h, которое принимается, тем больше светильников необходимо будет установить. Поэтому примем l = 10 м, соответственно расстояние между опорами светильников равно

2l = 20 м.

Выбор ламп. Средняя освещенность определяется по формуле

где N — количество светильников, n = 1 количество ламп в светильнике.

2

Коэффициент запаса для улиц, бульваров, пешеходных зон согласно таблице 3 СП 52.13330.2011

равен Kз = 1:6.

Примем длину освещаемой зоны много больше ширины L = 1000 м. В этом случае площадь освещаемой зоны будет равна S = 1000 60 = 60000 м2.

Количество опор светильников в ряду равно отношению длины зоны к расстоянию между опорами 1000/20 = 50. Количество рядов: 2, количество светильников на опоре: 2. Общее количество светильников N = 50 2 2 = 200.

Коэффициенты использования (КПД помещения) светильников приведены в файле “КИ_свет.xlsx” Для светильника с глубокой КСС, помещения с коэффициентами отражения равными нулю и индекса помещения более 5 коэффициент использования светильника равен п = 0:9.

КПД светильника определим следующим образом (см. рис. 2). Половина светового потока источника света, которая направлена в нижнюю полусферу проходит через защитное стекло светильника, имеющее коэффициент пропускания равный 0:9 для прозрачного и 0:8 для матового стекла (стр. 191 каталога “Архимет”). Примем светильник с матовым стеклом.

Рис. 2. К расчету КПД светильника

Половина светового потока лампы, направленная в верхнюю полусферу, отражается от алюминиевого отражателя с анодированной поверхностью. Коэффициент отражения равен 0:9. После отражения данная часть светового потока проходит через матовое стекло. Окончательно КПД светильника равен

На стр. 191 каталога “Архимет” находим, что в светильник V.13 могут быть установлены следующие лампы: натриевые или металлогалогенные мощностью 70 Вт с цоколем Е27, натриевые или металлогалогенные мощностью 100, 150, 250 Вт с цоколем Е40, а также дуговые ртутные лампы и светодиодные модули. Поскольку ртутные лампы выходят из обращения, а характеристики светодиодных модулей приведены в каталоге только приблизительно, примем к установке металлогалогенные лампы. В каталоге ламп “Osram” находим, что характеристики металлогалогенных ламп с подходящим цоколем приведены на стр. 6.15. Требуемому условию по световому потоку лампы удовлетворяет металлогалогенная лампа мощностью 150 Вт с цоколем Е40, которая имеет световой поток л = 15700 лм.

Проверка отсутствия ослепления. После выбора типа светильника, высоты его установки и лампы необходимо проверить условие отсутствия ослепления.

Силу света светильника в направлении 85◦ можно определить по формуле

3

где I( ) — сила света светильника на 1000 лм светового потока, вычисляемая по соответствующим формулам для данного типа КСС (см. слайды к лекции “Расчет искусственного освещения”). Для косинусной КСС I( ) = 330 cos . Поэтому

Обратите внимание, что КПД светильника принято равным 0:8, так как световой поток, уходящий под углом 85◦, проходит только через матовое стекло с коэффициентом пропускания

0:8.

Габариты светильника приведены в каталоге “Архимет”. Светильник V.13 представляет собой полусферу обращенную вниз диаметром 0:53 м. Поэтому по взгляде на этот светильник под углом 85◦, то есть практически сбоку, мы будем видеть половину круга диаметром 0:53 м. Площадь светильника будет равна

При высоте установки светильников более 6 м критерий слепящего действия должен быть не более 7000. Очевидно, что полученное значение удовлетворяет данному требованию.

Расчет средней освещенности. После выбора геометрии размещения опор светильников и ламп в светильникам можно рассчитать среднюю освещенность пешеходной зоны по формуле

Таким образом средняя освещенность пешеходной зоны соотвествует требованиям. Проверка равномерности освещения. Очевидно, что минимальная освещенность бу-

дет наблюдаться в точке A (см. рис. 3). Светильники, имеющие одинаковые номера на рисунке, расположены симметрично относительно точки A.

45 м

Рис. 3. Светильники, окружающие точку с минимальной освещенностью

Прямая освещенность в любой точке может быть определена по формуле

4

где сумма берется по всем светильникам, окружающим точку. Полная освещенность в точке равна сумме прямой освещенности и отраженной составляющей освещенности. Очевидно, что при отсутствии стен и потолка отраженная составляющая освещенности равна нулю.

Определим расстояние от точки A до светильников с номером 1 на рисунке и косинус угла между вертикалью и направлением на светильник.

p

Сила света косинусного светильника равна

Для светильников с номером 1 получим (множитель 2 появляется, так как два светильника имеют номер 1)

Как видно, вклад каждого светильника в общую освещенность быстро уменьшается с увеличением расстояния. Вклад светильников с номером 4 не превышает 2%. Поэтому учет более удаленных светильников не требуется.

Подставляя полученные значения в формулу (14), получим (на одной опоре установлены два светильника с лампами, каждая имеет световой поток л = 15700 лм)

5

Отношение минимальной освещенности к средней равно Eмин/Eср = 6:9/22:4 = 0:31. Каким образом требование равномерности освещения удовлетворяется.

Мощность светильников. Суммарная мощность установленных светильников (без учета потерь в пуско-регулирующей аппаратуре) равна произведению количества ламп на мощность одной лампы Wt = nNW0 = 1 200 150 = 30000 Вт = 30 кВт.

6

Задача 2. Подобрать светильники из каталога “Архимет” для освещения для пешеходной зоны (класс объекта по освещению П1) шириной 60 м с двухрядным расположением светильников (см. рис. 4).

2l

A

b = 15 м

30 м

15 м

Рис. 4. Схема расположения светильников к задаче 2

Решение. Задача полностью аналогична предыдущей, но в данном случае мы подберем светильники с синусной КСС.

Согласно СП 52.13330.2011 для пешеходной зоны класса П1 необходимо обеспечить выполнение трех условий.

1.Средняя освещенность должна соответствовать условию: Eср 20 лк на уровне земли.

2.Равномерность освещения зоны должна соответствовать условию: Eмин/Eср 0:3.

p

3. Слепящее действие приборов ограничивается отношением I85/ A, которое при высоте установки светильников 4:5 м и менее должно быть не более 4000, при высоте от 4:5 м до 6 м — не более 5500, при высоте более 6 м — не более 7000. (I85 — максимальная сила света светильника под углом 85◦ к вертикали. A — площадь светящей поверхности светильника, видимая под углом 85◦.)

Согласно таблице равномерности освещения для синусной КСС находим, что требуемую равномерность освещения можно добиться при отношении b/h не более 3:4. Но при b/h = 3:4 диапазон отношений l/h = 1:8 2:4 получается очень узким. Поэтому примем отношение b/h = 3, так как в этом случае диапазон отношений l/h = 0:8 3 намного шире.

Исходя из принятого отношения b/h = 3 получаем, что высота опоры должна быть около h = b/3 = 15/3 = 5 м. Согласно каталогу “Архимет” синусную КСС имеют несколько фонарей: V.01, V.02, V.05, V.07. На странице 43 каталога находим несколько вариантов опор высотой от 4:75 м до 5:05 м, на которые можно установить 1, 2 или 5 светильников с требуемой КСС. На других страницах каталога также можно найти опоры требуемой высоты, на которые можно установить 3 светильника. Такое богатство выбора полезно, так как, варьируя количество светильников на опоре, можно удовлетворить требования средней освещенности и слепящего действия приборов. Для определенности примем к установке светильник V.07.

Согласно таблице равномерности освещения для синусной КСС предварительно примем шаг установки опор l/h = 2:4. Выбирать значение шага установки опор l/h = 3 не следует, так как не останется запаса равномерности освещения. При небольшом изменении высоты опоры или другого параметра возможно нарушение требования равномерности.

Согласно принятому отношению l/h = 2:4 получим l = 2:4 5 = 12 м, 2l = 24 м. Выбор ламп. Средняя освещенность определяется по формуле

7

где N — количество светильников, n = 1 количество ламп в светильнике.

Коэффициент запаса для улиц, бульваров, пешеходных зон согласно таблице 3 СП 52.13330.2011

равен Kз = 1:6.

Примем длину освещаемой зоны много больше ширины L = 1000 м. В этом случае площадь освещаемой зоны будет равна S = 1000 60 = 60000 м2.

Количество опор светильников в ряду равно отношению длины зоны к расстоянию между опорами 1000/24 = 41; 67. Количество рядов: 2. Общее количество опор N = 41; 67 2 = 83; 3.

Коэффициенты использования (КПД помещения) светильников приведены в файле “КИ_свет.xlsx” Для светильника с равномерной (она наиболее близка к синусной) КСС, помещения с коэффициентами отражения равными нулю и индекса помещения более 5 коэффициент использования светильника равен п = 0:65.

КПД светильника определим следующим образом (см. рис. 5). Половина светового потока источника света, которая направлена в нижнюю полусферу проходит через защитное стекло светильника, имеющее коэффициент пропускания равный 0:9 для прозрачного и 0:8 для матового стекла (стр. 191 каталога “Архимет”). Примем светильник с матовым стеклом.

Рис. 5. К расчету КПД светильника

Половина светового потока лампы, направленная в верхнюю полусферу, также проходит через матовое стекло и теряется в атмосфере, не попадая на освещаемую поверхность. Поэтому КПД светового потока в верхнюю полусферу равно нулю. Поэтому КПД светильника равен

Требуемый световой поток ламп равен

На стр. 179 каталога “Архимет” находим, что в светильник V.07 могут быть установлены следующие лампы: натриевые или металлогалогенные мощностью 70 Вт с цоколем Е27, натриевые или металлогалогенные мощностью 100, 150 Вт с цоколем Е40. В каталоге ламп “Osram” находим, что характеристики металлогалогенных ламп с подходящим цоколем приведены на стр. 6.15. Лампа с максимальной возможной мощностью 150 Вт обеспечивает световой поток

8

15700 лм. Поэтому даже если использовать опору с пятью светильниками и лампами мощностью 150 Вт суммарный световой поток будет равен 5 15700 = 78500 лм. Это меньше необходимого значения 88650 лм. Поэтому очевидно, что шаг между светильниками необходимо уменьшать.

Кроме того, светильники с синусной КСС имеют максимальную силу света в горизонтальном направлении. Поэтому окончательный шаг установки опор светильников и мощность ламп можно принять только после проверки отсутствия ослепления.

Проверка отсутствия ослепления. Проверим условие отсутствия ослепления для светильника V.07 с лампами мощностью 150 и 100 Вт.

Силу света светильника в направлении 85◦ можно определить по формуле

где I( ) — сила света светильника на 1000 лм светового потока, вычисляемая по соответствующим формулам для данного типа КСС (см. слайды к лекции “Расчет искусственного освещения”). Для синусной КСС I( ) = 205 sin . Поэтому для лампы мощностью 150 Вт

КПД светильника принято равным 0:8, так как световой поток, уходящий под углом 85◦, проходит только через стекло с коэффициентом пропускания 0:8.

Габариты светильника приведены в каталоге “Архимет”. Светильник V.07 представляет собой трапецию высотой 07 м, шириной 0:4 м. Приблизительные габариты светящей части равны высота 0:5 м, средняя ширина 0:3 м. Площадь светящей части светильника будет равна

Критерий слепящего действия светильника с лампой 150 Вт равен

A0:15

Критерий слепящего действия светильника с лампой 100 Вт равен

A0:15

При высоте установки светильников от 4:5 м до 6 м критерий слепящего действия должен быть не более 5500. Этому критерию удовлетворяет только лампа мощностью 100 Вт. Установка лампы большей мощности недопустима.

Окончательно выбираем опору 1.Т20.4.31.V07-02/5 высотой h = 4:85 м с пятью светильниками V.07 с лампами мощностью 100 Вт. Суммарный световой поток от одной опоры составит 5 10600 = 53000 лм. Это значение почти в два раза ниже требуемого 88650 лм, поэтому необходимо уменьшение шага светильника до значения l/h = 1:4. Принимаем l = 7 м, шаг между светильниками 2l = 14 м. Общее количество опор 2 1000/14 = 142:9, светильников

N = 5 142:9 = 714:5.

Расчет средней освещенности. После выбора геометрии размещения опор светильников и ламп в светильникам можно рассчитать среднюю освещенность пешеходной зоны по

9