Глава III. Практическая реализация положений организационно-технологической надежности

3.1. Организационная надежность и сетевые модели

Одной из моделей отражения вероятностных производственных процессов является сетевая модель. На сетевом графике можно отразить все технологические и организационные взаимосвязи между элементами строительного процесса. Большим преимуществом сетевого графика является то, что при его расчете из общего количества работ выделяется та цепочка последовательно выполняемых работ, которая и определяет продолжительность процесса в целом. Эта цепочка носит название критического пути. Принадлежащие ей работы называют критическими, все прочие работы – некритическими.

Для анализа сетевой модели применим метод статистических испытаний (метод Монте-Карло). Суть его заключается в многократной реализации вероятностного процесса на модели. По каждой работе сетевого графика определим предельные значения параметров (продолжительности работ) и закон распределения вероятностей наступления значений параметров на интервале предельных значений. Затем, выполняем математическое моделирование вероятного значения параметра с помощью генерирования случайных чисел. Далее сетевой график рассчитываем как детерминированный, определяем одно из значений параметра строительного процесса в целом – продолжительность работ. В результате получается эмпирическое распределение параметров процесса, которое можно подвергнуть любому целенаправленному анализу при необходимости.

Методом статистических испытаний (Монте-Карло) решаем задачу устойчивости критического пути при вероятностной сети.

Сроки работ определяются по формуле:

,(48)

где α_t– случайное число, взятое из таблицы случайных чисел.

Таблица.3.1. Расчёт сроков работ

Код работы	М (t)	S (Tкр)	A				t ij
			a1	a2	a3	t 1		t 2	t 3
1-2	10	2	-0,5863	0,8115	-1,2125	8,83		11,62	7,57
1-3	32	3	1,1572	0,5405	0,2119	36,72		33,62	32,63
1-4	11	3	-0,4428	-1,1929	-0,1557	9,67		7,42	10,53
2-5	8	2	-0,3934	-1,3596	-0,2030	7,21		5,28	7,59
2-6	14	14	0,8319	0,4167	1,2237	15,66		14,83	16,45
3-4	0	-	0,9780	0,5674	0,9765	0		0	0
3-6	13	4	0,8574	-0,2666	-0,5063	16,43		11,93	10,65
4-6	46	3	0,9990	-0,0622	1,1572	48,33		44,19	49,47
4-7	12	12	-0,5564	-0,0572	0,4428	10,33		11,83	10,67
5-8	10	2	1,7981	1,4943	-0,3934	13,59		12,98	9,21
6-5	0	-	0,4270	1,1123	-0,7867	0		0	0
6-7	8	1	-0,7679	-0,7165	0,9780	7,24		7,28	8,98
6-8	13	4	-0,5557	-1,2496	0,8574	10,77		8	16,43
6-9	35	4	-0,1032	0,0099	0,999	34,58		35,04	38,99
7-9	17	5	-0,5098	-0,5061	-0,5564	14,45		14,47	14,22
8-9	0	0	0,6141	-0,7891	0,9087	0		0	0
8-10	16	4	-0,888	1,1054	0,4270	12,44		20,42	17,71
9-10	17	3	0,8960	0,8563	-0,7679	17,1		19,22	16,27

Сетевая модель 1-го варианта Ткр1=139,32ед.

Рис. 3.1.1

Сетевая модель 2-го варианта Ткр2=132,42ед.

Рис.3.1.2

Сетевая модель 3-го варианта Ткр3=135,78ед

Рис.3.1.3

Т_кр1= 139,32

Т_кр2= 118,92

Т_кр3= 101,11

Т_кр4= 107,12

Т_кр5= 119,78

Т_кр6= 107,00

Ткр7=132,42

Ткр8=135,78

Доверительные границы критического пути, т.е. устойчивость критического пути как статистической вероятности его прохождения по определённым событиям при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02соответственно определяются по следующим формулам:

D1(Tкр1)=7,557

D2(Tкр2)=7,07

_D3(Tкр3)=7,07

Далее находим максимальное и минимальное значения критического пути при заданной вероятности p = 0,98 , λ = 3,02

(49)

(50)

T_max=120,18+3,02*12,53=158,02

T_min=120,18-3,02*12,53=82,34

Все вычисленные величины наносим на график, который представлен на рис.3.3.

Рис. 3.3. График, с представленными на нем значениями вычисленных критических путей и их максимальных и минимальных вероятностных значений.

Вывод:в результате проведенных расчетов величины критического пути получены результаты: все критические пути удовлетворяют и попадают в диапазон между минимальным (T_min=82,34) и максимальным (T_max=158,02) критическим путем, следовательно, они надежны и могут являться основным решением для строительства объекта.