3.3.8 Расчёт работоспособности подшипников качения

Пригодность подшипника, установленного в опоре, оцениваем по динамической С и статической грузоподъёмности в зависимости от требуемой долговечности.Требуемая долговечность работы подшипника, при теоретических нагрузках:

L_N=18250 часов.

Реальные нагрузки подшипника учитываем эквивалентной или по степени влияния на работоспособность подшипника динамической или статической нагрузкой.Для радиальных и радиально-упорных подшипников под эквивалентной динамической нагрузкой Р понимают такую постоянную радиальную нагрузку, которая при приложении её к подшипнику качения с вращающимся внутренним кольцом и неподвижным наружным обеспечивает такую долговечность подшипника, которую он будет иметь при нагружении и вращении в условиях эксплуатации.

Исходные данные:

крутящий момент T₁ = 43,55 Н·м,

делительный диаметр зубчатого колеса d₁ = 35,2 мм.

Рассчитаем эквивалентную нагрузку Р:

,

где x – коэффициент радиальной нагрузки;

ν – коэффициент, учитывающий, какое кольцо вращается (для внутреннего ν = 1);

F_r – радиальная нагрузка на подшипник, Н;

y – коэффициент осевой нагрузки;

F_a – осевая нагрузка на подшипник с учетом осевой составляющей от действия радиальной нагрузки, Н;

k_т – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t < 100 ºC k_т = 1);

k_δ – коэффициент безопасности (при нагрузке с легкими толчками и кратковременными перегрузками до 125 % номинальной нагрузки k_δ = 1,1).

Н;

Н.

Рис3. Схема действия сил

Горизонтальная плоскость

Н

Н

Вертикальная плоскость

Н

Н

В свою очередь:

Н;

Н.

Например, рассчитаем осевую составляющую для более нагруженной опоры:

Н,

где e = 0,56 – вспомогательный коэффициент (x = 0,44; y = 1,00).

Таким образом, имеем:

– эквивалентная динамическая нагрузка

Н;

Нами был выбран подшипник 1000084 ГОСТ 8338-75динамическая грузоподъемность С = 695 Н (табличное значение по каталогу для данного подшипника);

– долговечность подшипника:

ч;

– запас долговечности

.

Можно сделать следующий вывод: срок службы подшипников достаточен.

3.4 Силовой расчет

В результате кинематических расчётов (пункт 3.2) и составления эскизного проекта проектируемого механизма определим силовые и динамические параметры валов редуктора:

Таблица 1 – силовые и динамические параметры валов

№ вала
1	240	25,12	9,55
2	50	5,23	43,55
3	13,51	1,42	153

Выберем материал для зубчатых колес:

V – окружная скорость.

d – делительный диаметр колеса в мм.

n=240 об/мин – частота вращения

мм

Z=22 – минимальное число зубьев в шестерне

т=0.3 – рекомендуемое минимальное значение модуля в прямозубых цилиндрических колесах.

мм

мм=6,6 + 3=9,6 мм

м/с,

т.к. V<3 м/с , то по ГОСТ (1050-74) для шестерни: сталь 40Х

для колеса: сталь 40Х.

Поскольку V<3 м/с, то для изготовления колес рекомендуется 8-я степень точности. Назначим термообработку улучшение. Примем твердость колес 250НВ. В соответствии с рекомендациями методического пособия назначаем твердость материала зубьев шестерни на 20 единиц выше, чем колеса. Тогда твердость зубьев шестерни 270НВ.

Определим предельные напряжения на изгиб для шестерни и колеса.

МПа

МПа

Определим допускаемые напряжения на изгиб для шестерни и колеса.

,

где S_F=2.2 – коэффициент запаса прочности.

K_FC=0.65 – коэффициент, учитывающий цикл нагружения колеса, в соответствии с методическими указаниями для реверсивных передач.

K_FL – коэффициент долговечности.

Показатель степени m=6, т.к.

N_Н – число циклов перемен напряжений, определяется по формуле:

n – частота вращения зубчатого колеса[об/мин].

с=1 – число колес, находящихся одновременно в зацеплении с рассчитываемым

L=5000 часов – срок службы передачи

Колесо 4

об/мин

МПа

Колесо 2

об/мин

МПа

Шестерня 3

об/мин

МПа

Шестерня 1

об/мин

МПа