Варианты работ

1. Первые четыре варианта используют интеграл 1, следующие 4 варианта – 2, а следующие 4 варианта – 3.

2. В каждой четверке первые два варианта используют при моделировании показательный закон (Пок), другие два – равномерный (Рав).

3. Эта информация, а также значения интервала интегрирования (a, b) и параметра λ приведены в таблице 1.

Таблица 1

Номер варианта	Номер интеграла	a	b		Закон
1	1	0	1	2	Пок.
2	1	1	2	1,5	Пок.
3	1	0	1	2	Рав.
4	1	1	2	1,5	Рав.
5	2	0		2	Пок.
6	2			1,5	Пок.
7	2	0		2	Рав.
8	2			1,5	Рав.
9	3	0		2	Пок.
10	3			1,5	Пок.
11	3	0		2	Рав.
12	3			1,5	Рав.

Лабораторная работа №5 Моделирование смо событийным способом

В лабораторной работе №3 СМО моделировались способом «проводки» заявок. В этой работе используется событийный подход для одноканальной СМО вида: М/В/1/0 – первые шесть вариантов; М/В/1/∞ - следующие шесть вариантов; В – закон распределения для времени обслуживания.

В работе используется два типа событий: «Прибытие заявки», «Окончание обслуживания».

Для первых шести вариантов показателем эффективности является вероятность отказа в обслуживании, а для следующих шести – среднее время нахождение заявки в системе.

Тс – системное время; переменная С описывает состояние обслуживающего прибора: С=1, прибор занят, С=0 – прибор свободен; F₁(t) – функция распределения для интервалов времени между заявками (показательный закон); F₂(t) – функция распределения для времени обслуживания заявки прибором. Студент берет этот закон из второй лабораторной работы.

Событие «Прибытие заявки»

1. Запланировать следующее событие «Прибытие заявки»: Тс+t, t F₁(t). Это время вместе с кодом события необходимо записать в календарь событий.

2. Запомнить время прихода события.

3. Проверка: С=1, если да (прибор занят), то поместить заявку в очередь или отказать ей в обслуживании и выход из события; если нет (прибор свободен), то 4.

4. С=1.

5. Запланировать событие «Окончание обслуживания»: Тс+ t, t F₂(t). Это время вместе с кодом события необходимо записать в календарь событий; выход из события.

Событие «Окончание обслуживания»

1. Определить время нахождения заявки в системе.

2. Проверка: есть ли заявки в очереди, если нет, С=0 и выход из события, если да, 3.

3. Извлечь заявку из очереди и запланировать событие «Окончание обслуживания»: Тс+ t, t F₂(t). Это время вместе с кодом события необходимо записать в календарь событий; выход из события.

Замечание: в зависимости от типа СМО необходимо накапливать свою статистику.

Содержание работы

1. Создать программу моделирования СМО для своего варианта. Параметры законов выбрать самим. Для СМО вида М/B/1/∞ должно выполняться условие стационарности. При этом вероятность отказа (M/В/n/0) или вероятность очереди (M/В/n/∞) должны быть в пределах (0,1 - 0,3).

2. Оценить (для всех вариантов время моделирования должно обеспечить обслуживание не менее 1000 заявок):

среднее время нахождения заявки в системе и вероятность очереди для случая m = ∞ или среднее время нахождения заявки в системе и вероятность отказа для случая m = 0.

3. Найти λ =1/ ; μ =1/ , где , – математические ожидания для времени между заявками и времени обслуживания, соответственно.

4. Найти по формулам, исходя из своего варианта, либо среднее время нахождения заявки в системе и вероятность очереди, либо вероятность отказа и среднее время нахождения заявки в системе:

I) Для СМО вида М/B/1/0 -

; .

; ; ;

II) Для СМО вида М/B/1/∞ -

; ; ; ;

; ; ;

.

5. Сравнить значения показателей эффективности, полученные в n. 2 и n. 4, и сделать выводы.