|
Продукт |
Доход, % |
Риск |
|
Акции А |
15 |
Высокий |
|
Акции В |
12 |
Средний |
|
Акции С |
4 |
Низкий |
|
Гос. облигации: долгосрочные краткосрочные |
3 8 |
– – |
|
Срочный вклад в банке |
12 |
– |
По оценкам фирмы возможны продажи в различных секторах потребительского рынка (Инвестор). В каждом из них Инвестор выдвигает следующие условия:
Инвестор 1
– инвестирует 500 тыс. руб.,
– по крайней мере 100 тыс. руб. должны быть на срочном вкладе в банке.
– по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском
– в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции
– не более 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%.
Инвестор 2
– инвестирует 50 тыс. руб.,
– по крайней мере треть должна быть в гособлигациях.
– по крайней мере 25% средств, инвестированных в акции, должны быть инвестированы в акции с низким риском
– в облигации нужно инвестировать по крайней мере столько же, сколько в акции
– не более 125 тыс. руб. должно быть вложено в бумаги с доходом менее 10%.
Определить возможную прибыльность банка с тем, чтобы определить стоимость заказа.
-
Мясокомбинат имеет в своем составе четыре завода, на каждом из которых может изготавливаться три вида колбасных изделий. Мощности каждого из заводов соответственно равны 320, 280, 270 и 350 т/сут. Ежедневные потребности в колбасных изделиях каждого вида также известны и соответственно равны 450, 370 и 400 т. Зная себестоимость 1 т каждого вида колбас на каждом заводе, которые определяются матрицей.
Найти такое распределение выпуска колбасных изделий между заводами, при котором себестоимость изготавливаемой продукции является минимальной.
-
Морское судно грузоподъемностью 20 тыс. т. и вместимостью 28 тыс. куб.м. может быть использовано для перевозки пяти видов грузов. Данные о массе, объеме и стоимости единицы груза каждого вида приведены в таблице
|
Параметры единицы груза |
Номер груза |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
Масса, т |
95 |
70 |
90 |
105 |
75 |
|
Объем, куб.м |
125 |
90 |
110 |
100 |
120 |
|
Стоимость, млн.руб. |
270 |
280 |
440 |
350 |
400 |
Определить, сколько единиц груза каждого вида следует загрузить на судно, чтобы суммарная стоимость груза была максимальной и выполнялись ограничения по вместимости и грузоподъемности судна.
-
(Конкурентный рынок). Предприниматель располагает двумя видами товаров, которые он стремится реализовать на рынке, где возможна продажа конкурентом аналогичных товаров. Предпринимателю не известно, какой вид товаров конкурент будет продавать на рынке, а конкуренту не известно, какие товары предпринимателя на этом рынке появятся. Пусть игрок А – предприниматель, а игрок В – конкурент. Игрок А обладает двумя возможными стратегиями Аi – продавать товар i-го вида, i=1,2,3. Игрок В также может придерживаться одной из двух стратегий Вi - продавать товар j-го вида, j=1,2. Предприниматель располагает данными о том, какова вероятность продать тот или иной товар при наличии на рынке товаров конкурента. Если эти вероятности рассматривать в качестве выигрышей предпринимателя, то они образуют следующую матрицу игры:
-
B1
B2
A1
0,2
0,8
A2
0,7
0,3
A3
0,5
0,4
Определить верхнюю и нижнюю цены игры (в чистых стратегиях), максиминные (чистые) стратегии игрока А и минимаксные (чистые) стратегии игрока В. Cвести игру к задаче линейного программирования и найти оптимальные (смешанные) стратегии игроков А и В и цену игры. Как следует действовать игрокам А и В, если они придерживаются оптимальной стратегии?
-
(Конкурентный рынок). Предприниматель располагает двумя видами товаров, которые он стремится реализовать на рынке, где возможна продажа конкурентом аналогичных товаров. Предпринимателю не известно, какой вид товаров конкурент будет продавать на рынке, а конкуренту не известно, какие товары предпринимателя на этом рынке появятся. Пусть игрок А – предприниматель, а игрок В – конкурент. Игрок А обладает двумя возможными стратегиями Аi – продавать товар i-го вида, i=1,2,3. Игрок В также может придерживаться одной из двух стратегий Вi - продавать товар j-го вида, j=1,2. Предприниматель располагает данными о том, какова вероятность продать тот или иной товар при наличии на рынке товаров конкурента. Если эти вероятности рассматривать в качестве выигрышей предпринимателя, то они образуют следующую матрицу игры:
-
B1
B2
A1
0,2
0,8
A2
0,7
0,3
A3
0,5
0,4
Определить верхнюю и нижнюю цены игры (в чистых стратегиях), максиминные (чистые) стратегии игрока А и минимаксные (чистые) стратегии игрока В. Cвести игру к задаче линейного программирования и найти оптимальные (смешанные) стратегии игроков А и В и цену игры. Как следует действовать игрокам А и В, если они придерживаются оптимальной стратегии?