ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 2 (PDF)

помощью обычного осциллографа является затруднено. Поэтому для исследования переходных процессов коммутацию делают многократной и периодической, что достигается питанием цепи от импульсного источника, т. е. источника периодических сигналов прямоугольной формы

(рис. 11.8).

e

t

0 Т

Рис. 11.8. Периодическое входное воздействие

На рис. 11.8

t1 - длительность импульса e(t) = E

T - период сигнала источника. f Г - частота источника.

T 1 fГ

При моделировании переходных процессов в цепях на ПК удобно использовать импульсный источник с таким законом изменения ЭДС.

Рис. 11.9. Схема RL цепи с периодической функцией входного воздействия

Чтобы переходный процесс заканчивался за время подачи импульса, его длительность должна быть t1 4 5 . Передний фронт им-

пульса соответствует подключению цепи к источнику постоянного напряжение, а задний уменьшению напряжения источника до нуля. В исследуемых схемах начальные условия должны быть нулевыми, по-

41

этому длительность паузы должна быть t 2 4 5 . Это обстоятельство

позволяет на экране осциллографа наблюдать реакцию цепи на импульсное воздействие, а также найти установившиеся значения исследуемых кривых до и после коммутации. На рис. 11.10 представлены временные диаграммы при импульсном входном воздействии для RL цепи.

42

На рис. 11.12 представлены временные диаграммы при импульсном входном воздействии для RC цепи.

Необходимо отметить, что форма напряжений и тока в исследуемых цепях существенно зависят от соотношения между постоянной времени цепи и длительностью импульса.

11.2. Домашнее задание

При подготовке к лабораторной работе следует изучить теоретический материал данной работы, соответствующие разделы учебников и конспекты лекций, ответить на вопросы одного из вариантов и результаты занести в соответствующие графы таблиц 11.2…4. Исходные данные к расчетам и опытам приведены в табл. 11.1.

Кл

i

C

E R4

RШ

Рис. 11.15 Коммутация в параллельно-последовательной RC цепи

43

11.2.2. Вариант 1

Для схемы рис. 11.13 определить:

установившееся значение напряжения на катушке индуктивности u уст ;

постоянную интегрирования для напряжения AU ;

корень характеристического уравнения р1 ;

постоянную времени .

Результаты расчетов занести в табл. 11.2.

Таблица. 11.1

Исходные данные для расчета

Примечание RA - активное сопротивление и LA - индуктивность катушки.

44

Таблица 11.2

Для схемы рис. 11.14 определить:

начальное i(0) значение тока;

установившееся iуст значение тока;

постоянную интегрирования для тока Ai ;

начальное u(0) значение напряжения на конденсаторе;

установившееся uуст значение напряжения на конденсаторе;

постоянную интегрирования Au ;

корень характеристического уравнения p1 ;

постоянную времени .

Результаты расчетов занести в табл. 11.3.

Таблица 11.3

Для схемы рис. 11.15 определить:

начальное i(0) значение тока;

установившееся значение iуст тока;

постоянную интегрирования для тока Ai ;

45

корень характеристического уравнения p1 ;

постоянную времени .

Результаты расчетов занести в табл. 11.4.

Таблица 11.4

11.3.Лабораторные приборы и оборудование

Влабораторной работе используются следующие блоки: 3. Генератор звуковых частот ЗГ1-06;

4. Комбинированный блок измерителя активной и реактивной

мощностей, фазометр ИМФ1-01; 3. Блок амперметра-вольтметра АВ1-07;

5.Стенд с объектами исследования С3-ЭМ01; 5. Цифровой осциллограф ОЦЛ2-01.

Для соединения элементов стенда используются короткие проводники, а для соединения с приборами комплекса – длинные.

11.4. Порядок выполнения работы

11.4.1. Исследование переходных процессов в RL цепях

Собрать схему по рис. 11.16. Значение сопротивления R1 взять из табл. 11.1. RШ 10 Ом. Включить и настроить осциллограф (на схеме

ЭО). Подключить генератор прямоугольных импульсов ГН3-01 установить частоту импульсов f=1000 Гц.

Для двух каналов осциллографа развѐрткой установить положение прямоугольного сигнала так, чтобы период напряжения генератора T (рис. 11.8) занимал по горизонтальной оси весь экран, Регулятором «Расхождение» совместить на экране осциллографа изображения исследуемых сигналов.

46

занести в табл. 11.2.

11.4.2.Исследование переходных процессов в RC цепях

Всхеме рис. 11.16 вместо индуктивности включить ѐмкость C . Величину активного сопротивления R2 взять из табл. 11.1. Перерисо-

вать в масштабе с экрана осциллограммы тока ic (t) и напряжения

. Масштабы тока, напряжения и времени записать на осциллограмме. По осциллограммам определить: начальные и установившиеся

Ом. Перерисовать в масштабе с экрана осциллограммы тока i(t) через резистор RШ и напряжения . Масштабы тока, напряжения и вре-

мени записать на осциллограмме. По осциллограммам определить: начальные и установившиеся значения тока и напряжения на ѐмкости

47

i(0) , iуст , постоянную интегрирования Ai , корень р1 и постоянную времени . Результаты расчетов занести в табл. 11.4.

RШ 150

3

Рис. 11.17. Экспериментальная схема №2

11.5.Содержание отчета по лабораторной работе

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Расчетное задание в соответствии с вариантом.

4.Описание эксперимента и схемы исследуемых цепей (схемы рис. 11.11…11.13).

5.Результаты эксперимента (расчеты, таблицы 11.2…11.4, графики зависимостей).

5.1.Исследование переходных процессов в RL цепях.

5.1.1.Графики тока iL (t) и напряжения uL (t) .

5.1.2.Расчетные формулы для определения начальных и установив-

5.2.Исследование переходных процессов в RC цепях.

5.2.1.Графики тока i(t) и напряжения uC (t) для схемы рис. 11.16.

5.2.2.Расчетные формулы для определения начальных и установившихся значений тока и напряжения на ѐмкости i(0) , uC (0) , iуст и

uСуст ; постоянных интегрирования Ai и Au , корня р1 и постоянной времени .

48

5.2.3.Графики тока i(t) и напряжения uC (t) для схемы рис. 11.17.

5.2.4.Расчетные формулы для определения начальных и установившихся значений тока i(0) и iуст ; постоянной интегрирования Ai , кор-

ня р1 и постоянной времени .

6.Анализ результатов (сравнение экспериментальных результатов с расчетными и теорией).

7.Выводы по работе.

11.6. Контрольные вопросы и задания.

1.Какой процесс называется переходным? Дайте определение докоммутационного, установившегося и свободного режима.

2.Сформулируйте законы коммутации.

3.Как определяются зависимые начальные условия? Для цепи

рис. 11.14, E=10 В, R1 = 0.5 кОм, С=2.5 мкФ определить uC (0) и

u (0) .

C

4.Для цепи рис. 11.13, E=10 В, R2 = 0.5 кОм, L=0.2 Гн опре-

5.Каков физический смысл постоянной времени? Как определить постоянную времени по графикам?

6.Как составляется характеристическое уравнение и для чего оно необходимо?

7.Чем определяется порядок электрической цепи?

8.Для цепи рис. 11.15, E=20 В, R3 =0.5 кОм, R4 =0.5 кОм, С=2

мкФ определить корни характеристического уравнения и записать в общем виде решение для тока в цепи.

9. Для цепи рис. 11.12. E=15 В, R2 = 0.5 кОм, С=25 мкФ опреде-

лить корни характеристического уравнения и записать решение в общем виде для напряжения на конденсаторе.

10.Как определить длительность переходного процесса?

11.Какие составляющие имеет решение для искомых токов или напряжений классическим методом?

12.Для цепи рис. 11.13, E=10 В, R2 = 0.5 кОм, L=0.2 Гн опреде-

лить корни характеристического уравнения и записать решение в общем виде для напряжения на катушке индуктивности.

49

Лабораторная работа № 12

ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЦЕПЯХ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Цель работы: экспериментальные и теоретические исследования переходных процессов в линейных электрических цепях второго порядка с двумя реактивными элементами.

12.1. Краткие теоретические сведения

12.1.1. Включение последовательного RLC контура на постоянное напряжение

Переходный процесс, протекающий при включении RLC цепи к источнику постоянного напряжения E (рис. 12.1), описывается неоднородным обыкновенным дифференциальным уравнением второго порядка, составленным по второму закону Кирхгофа

Рис. 12.1. Коммутация в цепи второго порядка

50