ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 2 (PDF)

Все Y параметры имеют физический смысл комплексных проводимостей и измеряются в Сименсах.

В H параметрах система уравнений имеет вид:

При подаче на выходные клеммы сигнала от источника гармони-

.

ческого сигнала и холостом ходе на входе ( I 1 0 ) получаем

21

H параметры имеют разный физический смысл: комплексных со-

В А параметрах (иногда эти параметры обозначаются не буквой

22

.

плексных проводимостей ( C ) и соответственно имеют разные размерности.

Все коэффициенты (постоянные) четырѐхполюсника могут быть выражены через параметры элементов принципиальной схемы (сопротивления резисторов, емкости конденсаторов, индуктивности катушек индуктивности).

Между постоянными четырѐхполюсника справедливо соотноше-

ние

. . . .

A D B C 1

Постоянные четырѐхполюсника могут быть определены опытным путемметодом холостого хода и (или) короткого замыкания; при входном воздействии (питании), поданном на входные или выходные зажимы.

Вычисление постоянных четырѐхполюсника производится по формулам

Здесь Z1x и Z2x – комплексные значения входных сопротивлений четырѐхполюсника в режимах холостого хода при питании со стороны входа и выхода соответственно; Z1k , Z2k – комплексные значения входных сопротивлений четырѐхполюсника в режимах короткого замыкания со стороны входа и выхода соответственно.

Сопротивления Z1x , Z2x , Z2k и Z2k связаны соотношением

Z1x Z2 x Z1k Z2k

При проведении опытов холостого хода и короткого замыкания необходимо измерить входные и выходные напряжения и токи, а так же входную мощность. Тогда сопротивления Z1x , Z2x , Z1k , Z2k можно определить по формулам

23

напряжением в режиме короткого замыкания при питании со стороны входа и выхода соответственно.

При емкостном характере четырехполюсника углы 1x , 1k, 2x,2x отрицательны, а при индуктивном - положительны.

Угол сдвига по фазе между током и напряжением на входе любой цепи можно найти по выражению

arccos UIP

где P- активная мощность, потребляемая цепью;

U и I- напряжение и ток на входе цепи соответственно. Учитывая приведенные соотношения, следует отметить, что для

определения постоянных А, В, С, D несимметричного четырехполюсника необходимо осуществить опыты холостого хода и короткого замыкания с одной стороны и опыт холостого хода или короткого замыкания с другой стороны.

Любой пассивный четырехполюсник можно заменить эквивалентной Т-образной или П-образной схемой замещения (эквивалентность понимается как равенство параметров исходного четырехполюсника и эквивалентного ему).

Рис. 10.2. Т образная и П образные эквивалентные схемы замещения четырехполюсника

24

Постоянные четырехполюсника для эквивалентной Т-образной схемы определяются следующими выражениями:

Из этих выражений находятся сопротивления Z1 и Z2 и проводимость Y0

Постоянные четырехполюсника для эквивалентной П-образной схемы определяются следующими выражениями:

D 1 Y1Z0

Из последних выражений определяются проводимости Y1 и Y2 и сопротивление Z0

При проведении эксперимента источником гармонического входного сигнала служит генератор сигналов низкой частоты (ГНЧ).

Рис. 10.3. Схема эксперимента

Действующее значение напряжения U1 измеряется вольтметром (V). Значение тока I1 измеряется амперметром или рассчитывается по напряжению на добавочном сопротивлении R3 (R4), которое измеряется вольтметром. Разность фаз между током и напряжением определяется измерителем разности фаз (ИФ). Фактически, прибор измеряет разность

фаз между напряжениями U1 и U R3 . Однако, напряжение U R3 и ток I1 направлены противоположно, т.е. имеют сдвиг фаз 1800. (Напряжение U R3 направлено к заземленной точке, так же, как и U1 ). Поэтому к по-

казаниям ИФ необходимо добавить величину 1800 .

Схема эксперимента для измерения параметра Y21 аналогична, следует лишь поменять местами входные и выходные зажимы четырехполюсника.

Зная постоянные четырехполюсника, можно построить векторную диаграмму для любых заданных значений U2, I2, Y2. На рис.10.4 приведена векторная диаграмма четырехполюсника в случае индуктивного характера.

При построении векторной диаграммы четырехполюсника следует помнить, что при умножении вектора на комплексное число mejn получаем новый вектор, длина которого в m раз больше длины исходного вектора и который повѐрнут относительно исходного вектора против часовой стрелки на угол n, если n>0, или по часовой стрелке, если n<0.

Векторную диаграмму четырехполюсника при любом заданном режиме его работы можно получить путѐм наложения векторных диаграмм соответствующих режимов холостого хода и короткого замыкания.

Рис. 10.4. Векторные диаграммы

Действительно, если положить, что U2x=U2, I2x=I2, где U2, I2 напряжение и ток интересующего нас любого режима нагрузки, то получаем:

26

U1 U1x U1k

I1 I1x I1k

10.2.Домашнее задание

1.При подготовке к лабораторной работе следует повторить теоретический материал предыдущей лабораторной работы, изучить теоретический материал данной работы, соответствующие разделы учебников и конспекты лекций, ответить на контрольные вопросы.

2.Для заданного варианта схемы вычислить коэффициенты четырехполюсника.

Таблица 10.1

Исходные данные для расчета

27

Продолжение таблицы 10.2

Таблица 10.3

Варианты для выполнения лабораторной работы

28

10.3.Лабораторное оборудование

1.Блок генераторов напряжений ГН2-01.

2.Блок амперметра-вольтметра АВ1-07.

3.Стенд с объектами исследования С2-ЭМ1-01.

Для соединения элементов стенда используются короткие проводники, а для соединения с приборами комплекса – длинные.

10.4.Порядок выполнения работы

1.Для четырехполюсника экспериментально измерьте заданные

параметры на частоте f1, используя опыты холостого хода и (или) короткого замыкания.

2.Для четырехполюсника экспериментально измерьте зависимость одного из заданных параметров от частоты (частоту изменять в

пределах от f2 до f3 с таким шагом, чтобы получить 10 – 15 измерений). Заполните таблицу.

3.Определите экспериментально входное сопротивление нагру-

женного четырехполюсника на частоте f1, для чего, нагрузите четырехполюсник на заданное сопротивление Rн. Снимите осциллограммы

напряжений Uвх и U1.

10.5. Содержание отчета по лабораторной работе

1.Название работы.

2.Цель работы.

3.Расчетное задание в соответствии с вариантом.

4.Четыре схемы измерения параметров четырехполюсника по п.

1.Измеренные по п. 1 параметры четырехполюсника.

5.Графики АЧХ и ФЧХ по п. 2.

6.Схема измерений по п. 3 и измеренное значение входного сопротивления.

7.Диаграммы напряжений по п. 3.

8.Анализ полученных результатов и выводы по лабораторной

работе.

10.6. Контрольные вопросы и задания

1.Найдите Z параметры Т образного четырехполюсника.

2.Найдите Н параметры Т образного четырехполюсника.

3.Найдите Y параметры Т образного четырехполюсника.

4.Найдите A параметры Т образного четырехполюсника.

29

5.Найдите Z параметры П образного четырехполюсника.

6.Найдите Н параметры П образного четырехполюсника.

7.Найдите Y параметры П образного четырехполюсника.

8.Найдите A параметры П образного четырехполюсника.

30