ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 1 (PDF)

- коэффициент передачи по току:

1 jξ

где Q 2 R12 1 R1 – добротность контура;Q( P P ) обобщенная расстройка;

P 0 1 (R 1 )2 0 – резонансная частота. Добротность контура определяет полосу пропускания:

П P Q.

Для увеличения добротности контура вместо катушек индуктивности используют электронное устройство (гиратор – инвертор сопротивления), выполненное с применением операционных усилителей. Такого рода устройства называются активными фильтрами. Индуктивность гиратора может достигать тысяч Генри при меньших габаритах, по сравнению с обыкновенными катушками индуктивности.

6.2.Домашнее задание

1.При подготовке к лабораторной работе следует изучить теоретический материал данной лабораторной работы, соответствующие разделы по учебнику и конспектам лекций, ответить на контрольные вопросы, произвести расчет заданного преподавателем варианта и результаты занести в соответствующие графы табл. 6.2. Исходные данные к расчетам и опытам приведены в табл. 6.1.

2.Данные для расчета приведены в табл. 6.1. Для варианта,

указанного преподавателем, рассчитать значения токов I(f), IL(f), IC(f) в параллельном колебательном контуре, изображенном на рис. 6.1. При расчете учесть активное сопротивление катушки индуктивности

(RК = 12 Ом). Значения сопротивления потерь ветвей взять из таблицы 6.1. Расчеты проводить для двух значений сопротивлений R2 при R = 300 (или 75) Ом, соответственно варианту.

3.Найти резонансную частоту fР контура.

4.Произвести нормирование амплитудно-частотных характеристик относительно амплитуд токов на резонансной частоте Iнорм(f) =

=I(f)/I(fР).

82

Таблица 6.1

Исходные данные к лабораторной работе

5. Рассчитать фазочастотную характеристику тока I(f) параллельного колебательного LC-контура, изображенного на рис. 6.1. Занести значения в табл. 6.2.

6. Рассчитать входное сопротивление контура ZВХ(f), найти добротность и характеристическое сопротивление контура.

7. Построить ФЧХ и нормированные АЧХ токов LC-контура. Построить зависимость входного сопротивления от частоты ZВХ(f).

8. Рассчитать АЧХ и ФЧХ коэффициента передачи по напряжению. Построить частотные характеристики в соответствии с масштабом.

9. Повторить п. 2–8 для параллельного RLC-контура, изображенного на рис. 6.1 для значения R = 150 (или 75) Ом.

6.3.Лабораторное оборудование

Влабораторной работе используются следующие блоки: 1. Генератор звуковых частот ЗГ1-06.

2. Комбинированный блок измерителя активной и реактивной

мощностей, фазометр ИМФ1-01.

3.Блок амперметра-вольтметра АВ1-07.

4.Стенд с объектами исследования С3-ЭМ-01.

5.Цифровой осциллограф ОЦЛ2-01.

Для соединения элементов стенда используются короткие проводники, а для соединения с приборами комплекса – длинные.

83

6.4.Порядок выполнения лабораторной работы

1.Собрать схему, изображенную на рис. 6.5, в соответствии с параметрами схемы, указанными в варианте. Если в явном виде сопротивления на макете не наблюдаются, то их нужно искусственно создавать путем параллельного или последовательного соединения отдельно взятых сопротивлений на лабораторном макете.

84

Окончание табл. 6.2

f, КГц 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 25 30 fр

Uc(f), В Расчет Опыт

Расчет UCНОРМ(f), В Опыт

Расчет ZВХ(f), Ом Опыт

2.Установить частоту сигнала 2000 Гц.

3.Установить действующее значение сигнала U1.

4.Измерить ток I и фазу тока φ. С помощью амперметра измерить токи IL(f), IC(f). Занести значение в табл. 6.2.

5.С помощью вольтметра определить напряжение на конденсаторе. Занести значения в табл. 6.2.

6.Повторить п. 3–5 для всех значений частот из табл. 6.2.

7.Найти резонансную частоту контура. Для этого установить напряжение на выходе генератора звуковых частот максимальным и, медленно изменяя частоту сигнала от 2000 до 20000 Гц, получить разность фаз входного напряжения и тока, равную нулю. Затем установить действующее значение сигнала 6 В. Не изменяя положение ручек генератора, измерить токи I, IL, IC и фазу тока φ.

8.Экспериментальным путем определить полосу пропускания цепи. Для этого, изменяя частоту сигнала, добиться значения

напряжения на емкости, равного 0,707 UСmax. Снять значения для токов ветвей и неразветвленной цепи, а также их фазы.

9.Повторить измерения для п. 1–8, поменяв сопротивление в ветви с конденсатором на второе значение R2 в таблице.

10.Заменить сопротивление неразветвленного участка цепи R

иповторить измерения п. 1–8 для двух значений сопротивления R2, указанных в табл. 6.1.

11.Все результаты измерений занести в табл. 6.2 для разных значений R и R2.

6.5. Обработка результатов

После измерений необходимо провести следующие действия: 1. Выполнить нормирование амплитудно-частотных характе-

ристик.

85

2.Построить нормированные АЧХ LC-контура по экспериментальным и расчетным значениям на одном графике. Также на

одном графике строятся зависимости с разными значениями R2 (т.е. на одном графике 3 зависимости). Показать резонансные частоты и, если возможно, полосу пропускания.

3.Построить ФЧХ LC-контура по экспериментальным и расчетным значениям на одном графике (аналогично п. 1).

4.Рассчитать добротность и характеристическое сопротивление контура.

5.Выполнить п. 1–4 для контура с другим значением сопротивления R.

6.Построить зависимость входного сопротивления от частоты

ZВХ(f) для экспериментальных и рассчитанных значений на одном графике (аналогично п. 1).

6.6. Содержание отчета по лабораторной работе

1.Цель работы.

2.Основные расчетные формулы.

3.Расчетное задание в соответствии с вариантом.

4.АЧХ LC-контура по экспериментальным и расчетным значениям на одном графике.

5.ФЧХ LC-контура по экспериментальным и расчетным значениям на одном графике.

6.Расчет добротности и характеристического сопротивления контура (теоретического и по экспериментальным данным).

7.Графики зависимостей входного сопротивления от частоты

ZВХ(f) для экспериментальных и рассчитанных значений на одном рисунке.

8.Анализ полученных зависимостей и выводы о влиянии параметров резистора, катушки индуктивности, конденсатора на характеристики контура и на проходящие через них гармонические токи.

6.7. Контрольные вопросы и задания

1.Какой режим называется резонансом?

2.Дайте определение резонанса токов.

3.Запишите условия для резонанса токов.

4.Начертите качественные векторные диаграммы для режима резонанса токов, до резонансного и после резонансного режимов параллельного колебательного контура.

86

5.Как определяется добротность и характеристическая проводимость в параллельном колебательном контуре?

6.Чему равно входное сопротивление и ток в параллельном колебательном контуре при резонансе?

7.Какой характер (индуктивный или емкостный) имеет входное сопротивление параллельного колебательного контура до и после резонанса?

8.При каких условиях колебательный контур называют иде-

альным?

9.При каких условиях в параллельном колебательном контуре не возникает режим резонанса токов?

10.Каких значений (максимальных или минимальных) достигают общий ток и токи в параллельных ветвях при резонансе токов?

11.Как по АЧХ и ФЧХ определить граничные частоты полосы пропускания?

12.Как изменятся добротность и полоса пропускания контура при изменении сопротивления потерь? Какое из сопротивлений оказывает большее влияние?

87

Лабораторная работа № 7

ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С МАГНИТНЫМИ СВЯЗЯМИ

Цель работы: теоретические и экспериментальные исследования цепей с магнитными связями, определение взаимной индуктивности двух катушек с магнитной связью и исследование работы воздушного трансформатора в линейном режиме.

7.1.Основные теоретические сведения

7.1.1.Взаимная индуктивность, согласное и встречное включение катушек

Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из двух катушек индуктивности (рис. 7.1, а). Пусть по проводникам первой катушки индуктивности протекает переменный ток i1 (t), тогда на ее зажимах

наводится ЭДС самоиндукции, которая обусловлена собственным магнитным потоком Ф1(t):

Рис. 7.1. Электрические цепи с магнитными связями

Если часть этого потока Ф21 (t) Ф12 (t) пересекает контур, об-

разованный витками другой катушки индуктивности, то в последней находится ЭДС взаимоиндукции:

88

Аналогично находится ЭДС во второй катушке. В общем случае можно определить напряжение на зажимах каждой катушки:

называются взаимной индуктивностью.

M kM L1 L2 ,

где kM – коэффициент магнитной связи ( 0 kM 1).

Выбор знака в (7.1) зависит от ориентации токов относительно так называемых одноименных зажимов. Одноименные зажимы – это зажимы, выбранные таким образом, что при одинаковом направлении токов относительно этих зажимов, магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции суммируются. Одноименные зажимы помечают одинаковыми символами, например звездочками. Если магнитные потоки обеих катушек складываются (рис. 7.1, а), то токи i1(t) и i2(t) одновременно должны входить или выходить из зажимов, помеченных звездочками (рис. 7.1, б), а если магнитные потоки обеих катушек вычитаются, то один ток должен входить, а второй выходить из помеченного звездочкой зажима (рис. 7.2).

Рис. 7.2. Согласное и встречное соединение

89

Включение катушек по схеме рис. 7.2, а называется согласным, а по схеме рис. 7.2, б – встречным. В уравнениях (7.1) для согласного включения берется знак «плюс», а для встречного – знак «минус».

Если напряжение u(t) меняется по гармоническому закону, то, применяя символический метод, получим комплексное действующее значение общего напряжения при согласном включении:

Выражение (7.2) может использоваться для экспериментального определения взаимной индуктивности.

7.1.2. Воздушный трансформатор

Две катушки индуктивности с тесно взаимодействующими магнитными потоками ( kM 1 ) называются воздушным трансформатором. На рис. 7.3, б показана его эквивалентная схема.

Рис. 7.3. Воздушный трансформатор

90