ЭЛЕКТРОТЕХНИКА Ч. 1 (PDF)

Уравнения воздушного трансформатора определяются законами Кирхгофа:

По закону Ома напряжение на выходных зажимах трансфор-

.

матора U2 I2 ZH . Выражения (7.3) являются основой для анализа

режимов работы трансформатора.

На рис. 7.4 показана качественная векторная диаграмма для режима, когда трансформатор нагружен на комплексное сопротив-

ление (нагрузочный режим):

.

ZH RH jX H ZH e j H .

Рис.7.4. Векторная диаграмма напряжений воздушного трансформатора

На диаграмме задается направление тока I2 и затем, согласно

соотношениям (7.3), откладываются векторы напряжений.

Если выходные зажимы трансформатора разомкнуть (режим

.

холостого хода ZH и I2 0 ), то из (7.3) следует:

91

Выражение (7.4) определяет еще один способ вычисления взаимной индуктивности:

MU2 X .

I1X

Если выходные зажимы трансформатора замкнуть (режим

.

короткого замыкания U2 I2 Z H 0 ), то из (7.3) следует:

Из (7.5) можно определить коэффициент трансформации:

92

7.1.3.Использование трансформатора

вкачестве согласующего элемента цепи

Если имеется генератор с ЭДС EГ и внутренним сопротивле-

Если параметры генератора и нагрузки заданы, то для выполнения условия (7.8) используют воздушный трансформатор как согласующий элемент.

Рис. 7.5. Схема согласования генератора с нагрузкой

В простейшем случае, т.е. при использовании идеального трансформатора, из (7.7) получим:

Следовательно, подбором отношения чисел витков можно изменить значение нагрузки на зажимах генератора и тем самым провести согласование величины внутреннего сопротивления генератора с величиной сопротивления нагрузки.

93

7.1.4. Эквивалентная замена индуктивных связей

Рассмотрим способы упрощения схем с магнитными связями. В ряде случаев расчет цепей упрощается, если часть схемы, содержащей индуктивные связи, заменить эквивалентной схемой без таких связей. Этот прием называется развязкой индуктивных

связей.

Для схем рис. 7.6, а и 7.7, а по законам Кирхгофа составим систему уравнений (7.10) относительно напряжений между узлами 1–3 и 2–3. В (7.10) знак «плюс» соответствует схеме рис. 7.6, а для согласного включения катушек, а знак «минус» соответствует схеме рис. 7.7, а для встречного включения катушек.

Полученная система (7.11) соответствует эквивалентным схемам замещения рис. 7.6, б и 7.7, б без индуктивных связей. Итак, при устранении индуктивных связей к индуктивности LK1 и LK 2

добавляется взаимная индуктивность M , вывод 3 перестает быть узлом для ветвей 1 и 2, а между выводом 3 и новым узлом появится элемент M .

Пример преобразования индуктивных связей представлен на рис. 7.8. На рис. 7.8, а – исходная цепь, а на рис. 7.8, б – эквивалентная без взаимной индуктивности.

94

7.2. Домашнее задание

При подготовке к лабораторной работе необходимо изучить теоретический материал данной лабораторной работы, соответствующие разделы лекций и учебников, ответить на контрольные вопросы, провести расчет заданного варианта и результаты занести в соответствующие графы табл. 7.2. Исходные данные к расчетам и опытам приведены в табл. 7.1. Для всех вариантов U1 = 2 В, частота

f = 200 Гц.

-активную P, реактивную Q и полную мощность S;

-по рассчитанным данным построить векторные диаграммы токов и напряжений.

Результаты расчета занести в табл. 7.2.

2. Для схемы рис. 7.9, в и ZH = 0, ZH = ∞ определить действующие значения комплексов токов I1 и I2 , сопротивления ZBX и выходного напряжений U2 . Результаты расчета внести в табл. 7.3.

96

Таблица 7.2

Режимы согласно и встречного включения

7.3.Лабораторное оборудование

Влабораторной работе используются следующие блоки: 1. Генератор звуковых частот ЗГ1-06.

98

2.Комбинированный блок измерителя активной и реактивной мощностей, фазометр ИМФ1-01.

3.Блок амперметра-вольтметра АВ1-07.

4.Стенд с объектами исследования С2-ЭМ-01.

Для соединения элементов стенда используются короткие проводники, а для соединения с приборами комплекса – длинные.

7.4.Порядок выполнения лабораторной работы

7.4.1.Экспериментальное определение параметров катушек индуктивности

1.Собрать схему по рис. 7.10. К зажимам 1 и 2 подключить первую катушку индуктивности L1 , имеющую индуктивность LK1 и

активное сопротивление обмотки RK1 . Регуляторы генератора установить в положения, которые обеспечивают на выходе гармонический сигнал напряжением U1 = 2 В при частоте f = 200 Гц. Измери-

телем мощности и фазы измерить значение тока и его фазу. Результаты измерений занести в табл. 7.5.

Рис. 7.10. Схема экспериментальной установки

2. Произвести измерения при включенной в цепь (между точками 1 и 2) второй катушке индуктивности L2 с параметрами LK 2 и

RK 2 . Результаты занести в табл. 7.5. Для всех вариантов f = 200 Гц и

U1 = 2 В.

99

7.4.2.Определение величины взаимной индуктивности

икоэффициента связи

Соединить последовательно катушки L1 и L2 и подключить их к точкам 1 и 2 по схеме рис. 7.11. Измерителем мощности и фазы измерить значение тока и его фазу. Результаты измерения внести в табл. 7.5.

Рис. 7.11. Исследование величины взаимной индуктивности

100