все для алгема / АГ-2 Преподавателям / АГ-2 ДЗ / ДЗ 37. Базис, матрица перехода

Головизин В.В. Алгебра и геометрия. ПЗ 37. 2

ДЗ 37. Векторное пространство. Базис. Размерность. Координаты вектора. Матрица перехода.

1. Пусть в арифметическом векторном пространстве столбцов высоты задана система столбцов . Докажите, что она является базисом пространства и найдите координаты вектора х в этом базисе: .

2. Докажите, что каждая из двух систем и является базисом пространства и найдите связь координат одного и того же вектора в этих двух базисах:

а) , ;

б) ,.

ДЗ 37. Векторное пространство. Базис. Размерность. Координаты вектора. Матрица перехода.

1. Пусть в арифметическом векторном пространстве столбцов высоты задана система столбцов . Докажите, что она является базисом пространства и найдите координаты вектора х в этом базисе: .

2. Докажите, что каждая из двух систем и является базисом пространства и найдите связь координат одного и того же вектора в этих двух базисах:

а) , ;

б) ,.

ДЗ 37. Векторное пространство. Базис. Размерность. Координаты вектора. Матрица перехода.

1. Пусть в арифметическом векторном пространстве столбцов высоты задана система столбцов . Докажите, что она является базисом пространства и найдите координаты вектора х в этом базисе: .

2. Докажите, что каждая из двух систем и является базисом пространства и найдите связь координат одного и того же вектора в этих двух базисах:

ДЗ 37. Векторное пространство. Базис. Размерность. Координаты вектора. Матрица перехода.

1. Пусть в арифметическом векторном пространстве столбцов высоты задана система столбцов . Докажите, что она является базисом пространства и найдите координаты вектора х в этом базисе: .

2. Докажите, что каждая из двух систем и является базисом пространства и найдите связь координат одного и того же вектора в этих двух базисах:

а) , ;

б) ,.

ДЗ 37. Векторное пространство. Базис. Размерность. Координаты вектора. Матрица перехода.

1. Пусть в арифметическом векторном пространстве столбцов высоты задана система столбцов . Докажите, что она является базисом пространства и найдите координаты вектора х в этом базисе: .

2. Докажите, что каждая из двух систем и является базисом пространства и найдите связь координат одного и того же вектора в этих двух базисах:

а) , ;

б) ,.

а) , ;

б) ,.