14.3.2. Инструменты контроля качества

Контрольный листок — бланк с перечнем контролируемых параметров, позволяющий собрать сведения на контрольной операции. Основные принципы создания контрольного листка — про­стота, скорость и безошибочность заполнения. Данные контрольного листка используют в дальнейшем статистическом анализе.

Гистограмма — графическое отображение статистического материала, позволяющее зрительно оценить закон распределения значений параметра. Например, в табл. 14.3 представлены результаты измерения сопротивления R пленочного резистора на 100 подложках ИМС, а в табл. 14.4 эти результаты разбиты на 20 групп с интервалом ∆R = 1Ом. Гистограмма распределения числа п_i измеренных значений сопротивления в границах поля допуска R= (100 ± 10) Ом, попавших в i-ю группу табл. 14.4, показана на рис. 14.5.

Таблица 14.3

Номер элемента	R	Номер элемента	R	Номер элемента	R	Номер элемента	R	Номер элемента	R
1	105,3	21	104,2	41	100,2	61	103,9	81	101,7
2	99,1	22	100,8	42	101,1	62	99,0	82	99,1
3	94,8	23	106,4	43	99,9	63	101,9	83	97,9
4	103,5	24	107,8	44	102,5	64	103,7	84	97,3
5	106,9	25	96,2	45	103,5	65	95,2	85	102,3
6	99,6	26	97,4	46	95,0	66	101,3	86	99,1
7	98,3	27	91,5	47	98,9	67	101,6	87	97,8
8	93,7	28	94,1	48	92,3	68	100,1	88	95,7
9	101,2	29	102,2	49	103,2	69	97,2	89	98,8
10	105,2	30	103,1	50	93,2	70	100,3	90	90,4
11	104,5	31	105,3	51	99,4	71	100,9	91	97,6
12	97,9	32	99,3	52	102,1	72	96,0	92	103,2
13	95,2	33	100,4	53	100,2	73	98,2	93	92,6
14	100,1	34	98,5	54	97,6	74	96,1	94	105,5
15	104,3	35	105,7	55	94,6	75	102,6	95	94,7
16	102,8	36	104,6	56	98,1	76	98,4	96	95,3
17	98,0	37	96,4	57	101,1	77	102,8	97	93,5
18	96,5	38	99,5	58	100,6	78	100,7	98	96,2
19	101,3	39	101,5	59	99,7	79	97,1	99	104,4
20	108,3	40	104,8	60	102,7	80	98,7	100	96,8

Гистограмма показывает положение данных контроля в пределах поля допуска. По ее виду можно также судить о настроенности ТП, отсутствии или наличии брака. Используя известные методы обработки результатов контроля, можно получить данные о виде и параметрах распределения значений сопротивления резистора

Диаграмма рассеяния предназначена для оценки вида и степени связи (корреляции) 'между двумя переменными. Диаграмма рассеяния позволяет оценить направление изменения одного параметра при регулировке другого.

Таблица 14.4

Номер группы		1	2		3		4		5
∆R, Ом		90. ..90,9	91.. .91,9		92. ..92,9		93. ..93,9		94 ...94,9
ni		1	2		2		3		4
Номер группы		6	7		8		9		10
∆R, Ом		95. ..95,9	96. ..96,9		97. ..97,9		98. ..98,9		99 ...99,9
ni		5	7		9		9		10
Номер группы	11			12		13		14	15
∆R, Ом	100. ..100,9			101 ...101,9		102. ..102,9		103. ..103,9	104... 104,9
ni	10			9		8		7	6
Окончание
Номер группы	16			17		18		19	20
∆R, Ом	105. ..105,9			106. ..106,9		107. ..107,9		108, ..108,9	109. ..110
ni	4			2		1		1	0

Рис. 14.5. Гистограмма распределения значений сопротивления резистора

Диаграмма Парето (по имени известного итальянского экономиста показывает относительный вклад отдельных ТО в общее число дефектов, возникших в ходе ТП изготовления изделия. Ее построение начинают с классификации факторов, влияющих на анализируемый параметр. Например, составляют перечни дегра-дационных явлений, приводящих к отказу; причин, вызывающих брак; причин задержки выполнения заказа и др. Затем, используя разработанный для данного исследования контрольный листок, проводят сбор статистического материала.

По данным контрольного листка составляют гистограмму, показывающую относительный вклад каждого фактора в изменение анализируемого параметра. Например, гистограмма на рис. 14.7 показывает относительный вклад δ%, различных ТО изготовле­ния МПП в общее число дефектов. На основе этой гистограммы строят диаграмму Парето (рис. 14.8), суммирующую последова­тельно высоты всех столбиков гистограммы, с максимального вклада до минимального. Из диаграммы видно, что 85 % брака МПП дают три операции — металлизация стенок отверстий, скле­ивание прессованием и сверление отверстий.

Диаграмма Парето наглядно указывает на основные причины брака, с устранения которых надо начинать. С ее помощью выпол­няют анализ при появлении брака, неисправности технологиче­ского оборудования и поступлении рекламаций от заказчика.

Стратификация (расслоение) — деление статистических данных на группы для последующего анализа внутри каждой группы. Например, для поиска причин появления брака на производстве рассматривают влияние человека (man), механизмов (machine), материалов (material) и методов (method) (метод 4М). Применив один из методов стратификации, можно найти причину брака. Так, если для распределения факторов справедлив нормальный закон, используют дисперсионный анализ, позволяющий расслоить факторы и выявить тот из них, который является причиной брака. Для этого собирают экспериментальный статистический материал, характеризующий влияние всех рассматриваемых факторов на анализируемый параметр у. По экспериментальным данным находят дисперсии, соответствующие влиянию каждого фактора.

Эти дисперсии проверяют на значимость. Значимость дисперсии фактора говорит о его существенном влиянии на анализируемый параметр. При проведении экспериментов каждый фактор делят на несколько уровней. Табл. 14.5 содержит экспериментальные результаты для факторов А и В, каждый из которых в эксперименте варьировали на уровнях п и k соответственно. В результате анализа необходимо ответить на вопрос, какой фактор (А, Б или оба) влияет на значение

Рис. 14.7. Гистограмма распределения дефектов МПП:

1 — металлизация стенок отверстий;

2 — склеивание прессованием;

3 — сверление отверстий

5 - формирование заготовки

Рис. 14.8. Диаграмма Парето, соответствующая гистограмме на рис. 14.7

у.

Таблица 14.5

Уровни фактора А	Уровни фактора В
	1	2	…	j	…	k	ỹi
1	y11	y11	…	y1i	…	y1k	ỹ1
2	y21	y22	…	y2i	…	y2k	ỹ2
…	…	…	…	…	…	…	…
i	yi1	yi2	…	yij	….	yik	ỹj
…	…	…	…	…	…	…	…
п	yn1	yn2	…	yni	…	ynk	ỹn
ỹj	ỹ1	ỹ2	…	_ ỹ j	…	y k	ỹ

После экспериментов находят средние значения по столбцам ỹ_j, по строкам ỹ_i и общее среднее у. Затем находят оценки дисперсий для факторов А, В и оценку остаточной дисперсии, характеризующей влияние случайных факторов:

S²_A =∑ⁿ_i=1 (ỹ_i – ỹ)²∕ n-1; S²_Б =∑^k_j=1 (ỹ_j – ỹ)²∕ k-1;

S²_ост =∑_i ∑_j (ỹ_ij – ỹ)²- ∑_i(ỹ_i – ỹ)² - ∑_j (ỹ_j – ỹ)² ∕nk-1

Для статистической оценки значимости дисперсий факторов A и B используют статистический критерий Фишера F. Если рассчитанное значение критерия Фишера F_A = S_A² ∂∕S²_ост ≥ F_табл , фактор А признают значимым, т.е. влияющим на у. При F_A < F_табл фактор А признают незначимым. Табличное значение критерия Фишера определяют по значениям степеней свободы п-1, k-1 и уровня значимости а = 1-Р, где Р — вероятность, с которой делают статистические выводы. Аналогично делают выводы и для фактора В.

Причина-следственная диаграмма показывает взаимосвязь различных факторов, влияющих на анализируемый параметр. Так, на анализируемый параметр А (рис. 14.9) влияют факторы Б₁ ... Б₄. На каждый из этих факторов влияют соответственно факторы Б₁₁ Б₁₂; Б₂₁...Б₂₃; Б₃₁, Б₃₂; Б₄₁,...Б₄₃, которые, в свою очередь, зависят от факторов следующего уровня: Б₁₂₁ Б₂₁₁, Б₂₂₁ Ъ₃₂₁, Б₄₃₁

Рис. 14.9. Диаграмма влияния различных факторов на анализируемый параметр

Таким образом, диаграмма показывает с необходимой степенью детализации влияние всех факторов на анализируемый параметр. После построения диаграммы с помощью статистических методов выполняют расслоение и находят конкретную причину брака.

Контрольную карту разного вида применяют при статистическом регулировании ТП и контроле качества изделий. При построении карты на горизонтальной оси откладывают номер изделия N, номер выборки или время контроля, а на вертикальной — значения контролируемого параметра (на рис. 14.10 — это входной ток I_вх операционного усилителя, измеренный после его изготовления), среднее значение параметра в выборке, среднеквадратичное отклонение о или размах распределения параметра в выборке. Здесь же располагают линии среднего значения и линии верхней и нижней границ поля допуска (зачастую это ± Зσ).

В настроенном ТП точки в поле допуска расположены случайным образом. Наличие закономерности в их расположении свидетельствует о нарушении настройки ТП и требует вмешательства технолога для его корректировки. Например, сигналами нарушения ТП могут быть стабильный дрейф значений в одну сторону, последовательные точки по одну сторону от средней линии, расположение двух или трех последовательных точек за границами поля допуска и др.

Начиная с 1994 г. Международная организация по стандартизации на основании анализа опыта построения систем TQC в разных странах (в том числе и опыта построения и использования системы управления качеством продукции, разработанной Госстандартом России) создает стандарты ISO серии 9000 для систем TQC. В настоящее время стандарты ISO серии 9000 приняты в качестве национальных более чем в 100 странах мира, в том числе и в России

Рис. 14.10. Контрольная карта