2.3. Синтез функций возбуждения триггеров
Составим таблицу возможных переходов данного счетчика.
Таблица 1 – возможные переходы счётчика в коде Грея
|
Номер входного импульса |
В момент t Q3 Q2 Q1 Q0 |
В момент t+1 Q3 Q2 Q1 Q0 |
Функции возб. Триг. D3 D2 D1 D0 |
|
0 |
0000 |
0001 |
0 0 0 1 |
|
1 |
0001 |
0011 |
0 0 1 1 |
|
2 |
0011 |
0010 |
0 0 1 0 |
|
3 |
0010 |
0110 |
0 1 1 0 |
|
4 |
0110 |
0111 |
0 1 1 1 |
|
5 |
0111 |
0101 |
0 1 0 1 |
|
6 |
0101 |
0100 |
0 1 0 0 |
|
7 |
0100 |
1100 |
1 1 0 0 |
|
8 |
1100 |
1000 |
1 0 0 0 |
|
9 |
1000 |
0000 |
0 0 0 0 |
Минимизируем полученные функции возбуждения триггеров:
Так как счетчик является вычитающим и считает от 299 до 0 то функции возбуждения триггеров для каскада отвечающего за единицы и каскада отвечающего за десятки будут одинаковыми.
D0=
D1=
D2=
D3=
Функции возбуждения для триггеров D0–D2для удобства приведены к базису И-НЕ
Сигнал десятичного переноса будет генерироваться в состоянии 0
p10=
Для создания функций возбуждения триггеров, отвечающих за смену состояний в сотнях, из-за невозможности использования диаграмм Вейча потому что должно быть только 3 состояния перехода , а клетка первого состояния и клетка последнего не являлись бы соседними, пришлось прибегнуть к созданию функции переходов без этих диаграмм
D0=
D1=
2.4. Анализ работы счетчика после сбоя
Временные состязания - это явление, которое может возникнуть при переключении триггера в новое состояние. Заключается оно в том, что новое значение на выходе триггера изменяет входную комбинацию сигналов, а это в свою очередь вызовет новое переключение триггера. Таким образом, элемент памяти может переключаться неоднократно и в результате возникают ложные комбинации.
Несмотря на то что в коде Грея из любого запрещенного состояния счетчик выйдет в рабочий цикл был проведен анализ его работы после сбоя. Из любого запрещенного состояния счетчик приходит в рабочий цикл:
1001—►0100; 1010 —► 0110; 1011—►0100; 1101—►0110;
1110 —►0110; 1111—►0110.
2.5. Временные диаграммы. Быстродействие счетчика
Рисунок 8 – Временные диаграммы десятичного вычитающего счётчика в коде Грея
Для оценки быстродействия счетчика используется расчет генерации самого долго состояния триггера в младшем десятичном разряде во время прихода синхр. сигнала. Из всех 4 состояний с наибольшей задержкой являются состояния Q0Q1Q2
Время задержки равно 12+7.25+7.25=26.5 нс
12 нс –время задержки триггера ТМ8
7.25 нс время задержки микросхемы ЛА1
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В ходе выполнения курсового проекта освоены практические навыки проектирования и синтеза сумматора двоично-десятичных чисел, а также десятичного вычитающего счетчика в коде Грея. В результате получены схемы его реализации на элементах малой степени интеграции.