Корректность и полнота логики предикатов

Множество правил вывода для логики предикатов обладает свойством корректности и полноты подобно свойствам пропозициональных выводов.

Теорема корректности. Если существует вывод замкнутой формулы F из множества формул G, тогда G влечёт F.

Теорема полноты. Для любой замкнутой формулы F и любого множества предложений G, если Gвлечёт F, то существует вывод F из некоторого подмножества G.

Полнота логики предикатов для случая счётного G и для другого множества правил вывода была доказана Куртом Гёделем в 1930 году.