Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
10-04-2013_18-24-12 / Анухин - Допуски и посадки. Справочник.pdf
Скачиваний:
307
Добавлен:
12.05.2015
Размер:
12.82 Mб
Скачать

152

5.10. Конические зубчатые передачи

5.10.1. Расчет параметров конической передачи

Исходные данные приведены в табл. 5.20. Параметры выбираются студентами на основании анализа выданного им чертежа и с учетом приведенных выше рекомендаций.

 

 

 

 

 

Таблица 5.20

 

 

 

 

 

 

№ п/п

Наименование параметра

 

Обозначение

 

Числовое значение

 

 

 

 

 

 

1

Внешний окружной модуль

 

me

 

5 мм

2

Число зубьев шестерни

 

z1

 

15

3

Число зубьев колеса

 

z2

 

30

4

Межосевой угол передачи

 

Σ

 

90º

 

 

 

 

 

 

5

Внешний торцовый исходный контур

 

 

По ГОСТ 13754-68

 

 

 

 

 

Расчет геометрических параметров ортогональной ( Σ

= 90° ) конической передачи с прямыми

зубьями показан в табл. 5. 21.

 

 

 

 

Вычисления по формулам должны производиться со следующей точностью:

 

линейные размеры – с точностью не ниже 0.0001 мм;

отвлеченные величины – с точностью не ниже 0.0001;

угловые размеры – с точностью не ниже 1';

тригонометрические величины – с точностью не ниже 0.00001;

передаточные числа, числа зубьев эквивалентных зубчатых колес, коэффициенты смещения

икоэффициенты изменения толщины зуба – с точностью не ниже 0.01.

При отсутствии в обозначениях параметров индексов 1 и 2, относящихся соответственно к шестерне и колесу, имеется в виду любое зубчатое колесо передачи.

5.10.2. Выбор степени точности конической передачи

Установлено двенадцать степеней точности зубчатых колес и передач, обозначаемых в порядке убывания точности цифрами: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 и 12.

Допуски и предельные отклонения для степеней точности 1, 2 и 3 отсутствуют, так как эти степени предусмотрены для будущего развития.

В каждой степени имеются нормы кинематической точности, нормы плавности работы, нормы контакта зубьев зубчатых колес в передаче. В табл. 5.22 приведены возможные варианты назначения и контроля параметров, характеризующих различные нормы точности, которые рекомендуются в зависимости от степеней точности.

Выбор степени точности передачи производится на основе конкретных условий ее работы: окружной скорости, передаваемой мощности и т.д.

Выбор степени точности осуществляется одним из трех методов:

расчетным методом, при котором, как правило, выбирают:

а) нормы кинематической точности на основе кинематического расчета погрешностей передачи и допустимого угла рассогласования, а иногда из расчета динамики;

б) нормы плавности из расчета динамики и допустимых вибраций передачи; в) нормы контакта из расчета на прочность и долговечность;

методом прецедентов (аналогов), когда степень точности вновь проектируемой передачи принимают аналогичной степени точности работающей передачи, для которой имеется положительный опыт эксплуатации;

153

Допуски и посадки. В.И. Анухин

Таблица 5.21

b/2

Re

R

δ f δ δ α

b

В

he

90˚-δ

e

ae

ae

d

d

d

Наименование параметра

Обоз.

Расчетные формулы и числовые значения

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z

=

 

z2

+ z2 ,

1

Число зубьев плоского колеса

zC

С

 

1

 

2

z

=

152 + 302 = 33.5410

 

 

 

C

 

 

 

 

 

 

2

Внешнее конусное расстояние

Re

Re = 0.5 me zC ,

Re = 0.5 5 33.5410 = 83.8525 мм

 

 

 

3

Ширина зубчатого венца

b

b

0.3Re , b 10me , b = 25 мм

4

Среднее конусное расстояние

R

R = Re 0,5 b,

R = 83.8525 0.5 25 = 71.3525 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

mm = me

R

,

 

 

 

 

5

Средний окружной модуль

mm

 

 

 

 

 

Re

 

 

= 5 71.3525 = 4.2546 мм

 

 

 

mm

 

 

 

 

 

83.8525

6

Средний делительный диаметр шестерни

d1

d1 = mm z1 ,

d1

= 4.2546 15 = 63.8190 мм

 

 

 

7

Средний делительный диаметр колеса

d2

d2 = mm z2 ,

d2

= 4.2546 30 = 127.6380 мм

 

 

 

8

Угол делительного конуса шестерни

δ 1

tgδ 1

=

z1

, δ 1 = 26°34

 

 

 

 

 

 

 

z2

 

 

9

Угол делительного конуса колеса

δ 2

δ 2 = 90° − δ 1 , δ 2 = 63°26

154

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Продолжение табл. 5.21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименование параметра

Обоз.

Расчетные формулы и числовые значения

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

10

Передаточное число

u

u =

z2

,

 

u = 30

= 2

 

 

 

 

 

 

 

z1

 

 

 

15

 

 

 

 

11

Коэффициент смещения у шестерни

x1

x1 = 0.4 (табл. 5.25)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

12

Коэффициент смещения у колеса

x2

x2 = - 0.4 (позиция 4)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13

Коэффициент изменения толщины зуба

xτ 1

xτ 1 = 0 (позиция 5)

 

 

шестерни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

= (h* + x )m

e

,

 

14

Внешняя высота головки зуба шестерни

hae1

ae1

 

 

 

a

1

 

 

 

 

hae1 = (1 + 0,4) 5 = 7.0000 мм

 

 

 

 

 

 

h

= 2 h*

m

e

h ,

 

15

Внешняя высота головки зуба колеса

hae2

ae2

 

 

 

a

 

 

 

ae1

 

hae2 = 2 1 5 7 = 3.0000

мм

 

 

 

16

Внешняя высота ножки зуба шестерни

hfe1

hfe1 = hae2 + 0,2 me ,

 

hfe1 = 3 + 0,2 5 = 4.0000

мм

 

 

 

17

Внешняя высота ножки зуба колеса

hfe2

hfe2 = hae1 + 0,2 me ,

 

hfe2

= 7 + 0,2 5 = 8.0000

мм

 

 

 

18

Внешняя высота зуба шестерни

he1

he1 = hae1 + hfe1 ,

 

 

 

 

he1 = 7 + 4 = 11 мм

 

 

 

 

 

19

Внешняя высота зуба колеса

he2

he2 = hae2 + hfe2 ,

 

 

he2 = 3 + 8 = 11 мм

 

 

 

 

 

20

Угол ножки зуба шестерни

θ f1

tgθ f1

=

hfe1

, θ f1 = 2°44

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Re

 

 

 

 

 

 

21

Угол ножки зуба колеса

θ f 2

tgθ f 2 =

 

hfe2

, θ f 2

= 5°27

 

 

Re

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

22

Угол головки зуба шестерни

θ a1

θ a1 = θ f 2 , θ a1 = 5°27

 

23

Угол головки зуба колеса

θ a2

θ a2 = θ f1 , θ a2 = 2°44

 

24

Угол конуса вершин шестерни

δ a1

δ a1 = δ 1 + θ a1 ,

 

 

 

 

 

δ a1 = 26°34′ + 5°27′ = 32°01

 

 

 

25

Угол конуса вершин колеса

δ a2

δ a2 = δ 2 + θ a2 ,

 

 

 

 

 

δ a2 = 63°26′ + 2°44′ = 66°10

 

 

 

26

Угол конуса впадин шестерни

δ f1

δ f1 = δ 1 θ f1 ,

 

 

 

 

 

δ f1 = 26°34′ − 2°44′ = 23°50

 

 

 

27

Угол конуса впадин колеса

δ f 2

δ f 2 = δ 2 θ f 2 ,

 

 

 

 

 

δ f 2 = 63°26′ − 5°27′ = 57°59

 

 

 

28

Внешний делительный диаметр шестерни

de1

de1 = me z1 , de1 = 5 15 = 75 мм

 

 

155

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Допуски и посадки. В.И. Анухин

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Окончание табл. 5.21

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наименование параметра

Обоз.

Расчетные формулы и числовые значения

п/п

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

29

Внешний делительный диаметр колеса

 

 

 

de2

de2 = me z2 , de2 = 5 30 =150 мм

 

Внешний диаметр вершин зубьев

 

 

 

 

 

 

dae1 = de1 + 2 hae1 cosδ 1 ,

30

dae1

dae1 = 75 + 2

 

7

 

cos 26°34

шестерни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dae1 = 87.5217

 

 

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dae2 = de2 + 2 hae2 cosδ 2 ,

31

Внешний диаметр вершин зубьев колеса

dae2

dae2 =150 + 2 3 cos63°26

 

 

 

 

 

 

 

 

dae2 =152.6834 мм

 

 

Расстояние от вершины до плоскости

 

 

 

 

 

 

B1 = 0,5 de2 2 hae1 sinδ 1 ,

32

внешней окружности вершин зубьев

 

 

 

B1

B1 = 0,5 150 2 7 sin 26°34,

 

шестерни

 

 

 

 

 

 

B1 = 71.8693 мм

 

 

Расстояние от вершины до плоскости

 

 

 

 

 

 

B2 = 0.5 de1 2 hae2 sinδ 2 ,

33

внешней окружности вершин зубьев

 

 

 

 

 

B2

B2 = 0.5 75 2 3 sin63°26,

 

колеса

 

 

 

 

 

 

B2 = 34.8168

мм

 

 

Внешняя окружная толщина зуба

 

 

 

 

 

 

se1 = (0.5 π

+ 2x1tgα + xτ 1 ) me ,

34

 

 

 

se1

se1 = (0.5 π

+ 2 0,4tg20° + 0 ) 5,

 

шестерни

 

 

 

 

 

 

se1 = 9.3096 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

35

Внешняя окружная толщина зуба колеса

 

 

 

se2

se2 = π me se1 ,

 

 

 

 

se2 = π 5 9.3096 = 6.3979 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Внешняя постоянная хорда зуба

 

 

 

 

 

 

 

 

ce1 = 0.8830

 

 

e1 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

s

s

 

36

 

 

sce1

 

шестерни

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sce1 = 0.8830 9.3096 = 8.2206 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ce2 = 0.8830

 

 

e2 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s

s

 

37

Внешняя постоянная хорда зуба колеса

sce2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sce2 = 0.8830 6.3979 = 5.6496 мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ce1 = hae1 0.1607 se1 ,

 

 

Высота до внешней постоянной хорды

 

 

 

 

 

 

h

 

38

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 7 0.1607 9.3096,

 

 

 

 

h

 

h

ce1

 

 

шестерни

 

 

 

 

ce1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

ce1 = 5.5039

мм

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ce2 = hae2 0.1607 se2 ,

 

Высота до внешней постоянной хорды

 

 

 

 

 

 

h

39

 

 

 

 

 

 

= 3 0.1607 6.3979,

 

 

h

 

h

ce2

 

 

колеса

 

 

 

ce2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

ce2 = 1.9718

 

мм

 

• методом подобия, при применении которого используются обобщенные рекомендации (см.

табл. 5.6).

Допускается комбинирование норм кинематической точности, норм плавности работы и норм контакта зубьев в передаче разных степеней точности, но при этом нормы плавности работы зубчатых колес и передач могут быть не более чем на две степени точнее или на одну степень грубее норм кинематической точности; нормы контакта зубьев не могут быть грубее норм плавности.

156

Таблица 5.22

 

Норма

Показатель точности или комплекс

 

 

Степень точности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

точности

Наименование

 

Обозначе-

6

 

7

8

 

9

 

 

ние

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Наибольшая кинематическая погрешность

 

Fir

х

 

х

х

 

-

кинематическойПоказатели

точности

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Накопленная погрешность шага по зубча-

 

FPr

-

 

х

х

 

-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

тому колесу

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Накопленная погрешность шага по зубча-

 

FPr ,

х

 

-

-

 

-

 

 

 

тому колесу и накопленная погрешность k

 

FPkr

 

 

 

 

 

шагов

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Погрешность обката и радиальное биение

 

Fcr ,

х

 

х

х

 

-

 

 

 

зубчатого венца

 

Frr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Frr

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Радиальное биение зубчатого венца

 

-

 

-

-

 

х

Показатели

плавности

работы

Отклонение шага

 

fPtr r

-

 

-

-

 

х

 

 

 

Погрешность обката зубцовой частоты и

 

fcr ,

х

 

х

х

 

-

 

 

 

отклонение шага

 

fPtr r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Показатели

-

ев

 

 

 

 

 

 

 

 

 

контактазубь

Отклонение межосевого расстояния в пере-

 

far

х

 

х

х

 

х

 

 

 

даче и суммарное пятно контакта в переда-

 

-

 

 

 

 

 

че

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Примечание. Таблица приведена в сокращении

Установлено шесть видов сопряжений зубчатых колес в передаче, обозначаемых в порядке убывания гарантированного бокового зазора буквами (A, B, C, D, E, H) и пять видов допусков на боковой зазор (рис. 5.21).

Гарантированный боковой зазор должен обеспечить нормальные условия работы передачи, то есть исключить возможность заклинивания при ее нагреве и создать необходимые условия смазки зубьев.

Очевидно, что зазор должен еще и компенсировать погрешности изготовления и монтажа передачи. Следовательно, для передачи с определенным боковым зазором далеко не безразлично, с какой степенью точности она выполнена. Поэтому установлены соотношения между видами сопряжения зубчатых колес в передаче и степенью точности по нормам плавности работы (табл. 5.23).

 

 

 

 

 

 

Таблица 5.23

 

 

 

 

 

 

 

 

Вид сопряжения

A

B

C

D

E

 

H

 

 

 

 

 

 

 

 

Степень точности по нормам

4 – 12

4 – 11

4 – 9

4 – 8

4 – 6

 

4 – 6

плавности работы