ПЗ(Фінал_суббота)v3

Рис. 2.7. Граничні умови

Рис. 2.8. Параметри граничних умов (однакові для всіх вузлів).

Наступним кроком прикладемо зусилля у вузлах 1-40. В результаті отримаємо закінчену скінченно елементну модель з граничними умовами і прикладеним навантаженням.

Рис. 2.10. СЄ модель обшивки з граничними умовами і прикладеними зусиллями

Аналіз НДС

Далі створюємо модель аналізу, і після розрахунку отримуємо НДС у вигляді моделі відносних переміщень вузлів (рис. 2.11).

а)

б)

Рис. 2.11. Відносне переміщення вузлів. а) панель; б) результат обчислення

На рис. 2.12 добре видно що напруження які виникають у місцях посилення панелі менші ніж у місцях де посилення немає.

Рис. 2.12. Росподіл напружень по панелі.

Компоненти лінійних деформацій і кривизни розглянутої пластини визначаються з фізичних співвідношень:

де Nx, Ny, Nxy, Mx, My, Mxy - внутрішні силові фактори (визначаються з силового розрахунку конструкції, в даній роботі приймалися рівні нулю в силу відсутності зовнішніх навантажень і нульових статичних граничних умов);

NxT, NyT, NxyT, MxT, MyT, MxyT, Nxн, Nyн, Nxyн, Mxн, Myн, Mxyн - Погонні сили і моменти, викликані охолодженням і початковим натягом відповідно;

Bmn, Cmn, Dmn - обобщенниежесткості пакета (m, n = 1,2,3);

εx, εy, εxy, κx, κy, κxy, - компоненти лінійних деформацій і кривизни пакета в площині приведення.

Узагальнені жорсткості пакета визначаються таким чином:

де е - координата площині приведення;

bmn(k)- Лінейниежесткості k-го шару, наведені до осей панелі; Zk- Координата k-го шару, відлічувана від площини приведення.

Вирази для зусиль і моментів, викликаних охолодженням пластини і початковим натягом її шарів, мають вигляд:

- Початкові деформації шарів в осях пластини;

- Коефіцієнти лінійного температурного розширення k-го шару в осях пластини;

Т-перепад температур; N-число шарів у пакеті.

Компоненти напружень в шарах композиту визначаються із закону Гука, використовуючи знайдені компоненти деформацій і кривизни розглянутої пластини, таким чином:

де zk- Координата серединної поверхні шару.

Для переходу до компонентів напружень в осях шару використовується відповідне перетворення при повороті осей координат.

Більш точне моделювання залишкового НДС вимагає врахування впливу температури на фізико -механічні властивості композиту і їх зміну в часу. Існуючі експериментальні дані довготривалих випробувань полімерних сполучних показують, що їх характерною особливістю є велика тривалість росту деформацій, збільшуються часом у кілька разів за відносно невеликий проміжок часу при дії підвищених температур. У той же час було встановлено, що більшість типів волокон (вуглецеві, скляні, борні), застосовуваних у силових авіаційних конструкціях, володіють порівняно малої повзучістю, в порівнянні з полімерними сполучними. Грунтуючись на цих твердженнях, розроблена методика була доповнена з метою врахування реології властивостей. Для опису пружно - спадкових властивостей полімерів найбільшу поширення набула теорія спадковості. нелінійну зв'язок між напругою і деформацією можна записати за допомогою інтегрального рівняння, запропонованого Работновим Ю.Н.:

Функція K (t-θ) - ядро повзучості, що характеризує «пам'ять» матеріалу. У разі лінійних пружно-спадкових матеріалів, до яких можна віднести термореактивні

полімери, φ (ε) = Еε, визначення напруг по заданих постійним деформацій встановлюється зворотним (5) рівнянням:

де- тимчасова залежність модуля пружності; Е0 -модуль пружності при t = 0 (миттєвий модуль пружності).

У цьому випадку функція Г (t - θ) - ядро релаксації, яка визначається в результаті експериментальних робіт по кривих релаксації. Однак отримання цих кривих на практиці буває важко, поетому для визначення Г (t - θ) можуть бути використані також результати випробувань на повзучість. У більшості випадків функція Г (t - θ) може бути апроксимована що має горизонтальну асимптоту експоненційної функцією такого вигляду:

E1 =E0 -Н - різниця між миттєвим і тривалим модулями; k (t)-часової коефіцієнт.

Маючи закон зміни модуля пружності композиту (7), можна розглядати процес охолодження пластини з шаруватого композиту під часу з урахуванням різних температурних режимів, а також оцінити вплив в'язкопружних властивостей полімерного сполучного на релаксацію внутрішніх напружень.

Дослідження показало, що несиметрична по товщині структура пластини, що містить тільки поздовжньопоперечні шари, призводить до « Седлообразно » деформованому стану, застосування шарів ± φ викликає крутку. Симетрична труктура пакета дозволяє повністю виключити викривлення пластини, однак величини внутрішніх напружень значно збільшуються, при цьому компоненти напружень поперек волокон стають близькі до межі міцності в цьому напрямку, що може викликати появу тріщин у полімерному сполучному або розшарування композиту. На прикладі плоских пластин з чотирма варіантами несиметричних укладок показано вплив початкового натягу ε 0 волокон односпрямованого шару на залишкове напружено –деформований стан. Залежно від величини початкового натягу зниження значень компонент кривизни пластини може досягати більше 20 % (рис. 1). Ще більше знизити жолоблення пластин дозволяє укладання з різним початковим натягом волокон в шарах. Так для укладання [ 02 / 902 ] 3 (тут 0 і 90 - значення кута орієнтації волокон щодо осі х пластини в градусах для односпрямованих шарів, або

напрямок нитки основи для тканих шарів, нижній індекс, що йде після кута орієнтації указивает10 кількість поспіль йдуть шарів у вказаному напрямку) при відповідному підборі величин початкового натягу для кожного шару компоненти кривизни зменшилися в 19 разів (рис. 2). для симетричної структури композиту початковий натяг волокон дозволяє знизити залишкові напруги. Як показало дослідження, зниження внутрішніх напружень в цьому випадку може досягати 25 %. При виготовленні складних інтегральних авіаційних конструкцій з композиційних матеріалів часто буває складно забезпечити симетрію структури з технологічних причин. Тому для зниження жолоблення пластин після формування можна використовувати « Компенсуючі » слої. Аналіз їх застосування на прикладі плоских пластин показав, що грамотний вибір орієнтації та місця розташування таких шарів може не тільки знизити жолоблення, але і зробити його керованим. Як приклад розглянуто несиметричний пакет [ 45 / -45/02/45/-45/902/45/-45/02/45/-45/02/45/-45/902 ]. У

першому випадку після 90 -градусних шарів покладений один нульовий шар [ 0 ], у другому випадку – укладені шари [ 0 / 45 ], в третьому - [ 45 / 0]. Розрахункові значення компонент кривизни для цих випадків наведено на рис. 3. Застосування одного поздовжнього компенсуючого шару (варіант 1) дозволило знизити компоненти кривизни kx, ky, kxy. Введення в структуру пакету додаткового шару орієнтацією 45о призвело до зміни знака кривизни kxy та її абсолютного значення. Найбільший ефект досягається у варіанті укладання 3 (компонента kx знизилась більш, ніж в 3 рази, ky - Знизилася в 2.4 рази, kxy -1.6 рази). картина розподілу внутрішніх напружень при використанні « Компенсуючих » шарів змінилася незначно. Одним з перспективних напрямків в області створення конструкцій з композитів є застосування тканих шарів, що володіють значно менший анізотропією властивостей. Проведений в даній роботі аналіз показав, що заміна односпрямованих шарів на ткані дозволяє значно знизити як жолоблення, так і рівень залишкових напружень в конструкції. Дослідження проводилося на прикладі укладання [ 45/-45/0/45/-45 / 90 ] 2. Розглядалося 3 варіанти: 1) всі слої односпрямовані; 2) шари ± 45о ткані, решта односпрямовані; 3) всі слої ткані. Крім того, розглянуто три типи плетіння тканини: 1) 1:4 - на одну нитку основи припадає 4 нитки основи; 2) 2:3 - на дві нитки основи доводиться 3 нитки основи; 3) 1:1 -кількість ниток основи рівно кількістю ниток основи

Рис. 1. Залежність крівізниот велічіниначального натягу ε0

Рис. 2. Вплив змінного по шарах початкового натягу кривизни kx, ky

Рис. 3. Розрахункові значення компонент кривизни [м-1] Дослідження показало, що заміна шарів ± 45о на ткані знижує крутку, однак

прогини пластини можуть навіть збільшитися. Заміна всіх шарів на ткані дозволяє знизити всі компоненти кривизни (рис. 4), а також значно зменшити рівень залишкових напружень (рис. 5). На практиці було відмічено, що в більшості випадків величина залишкових поперечних напружень може бути значно нижче прогнозованих. Враховуючи природу поведінки компонентів композиційного матеріалу, а також температурні режими формувань, можна говорити про ефект релаксації напружень в полімерному сполучному, тобто зниженні внутрішніх напружень в часі при постійної деформації. Це відбувається за рахунок зміни механічних характеристик смоли, викликаних трансформацією її структури під впливом тривалих у часі деформацій. закон зміни модуля пружності в поперечному напрямку описується залежністю (7) де значення миттєвого і тривалого модулів, а також тимчасового коефіцієнта були визначені в ході експерименту. дослідження показало, зниження рівня залишкових поперечних напружень при обліку релаксації в процесі охолодження протягом чотирьох годин становить 12 %. Практика виготовлення конструкцій з полімерних композиційних матеріалів показує, що на залишкове напружено –деформований стан можуть значно впливати технологічні чинники, що призводять до локального зміни структури композиту. Така зміна структури може докорінно змінити залишкову деформацію виробу і звести нанівець всі зусилля по його прогнозуванню. дослідження впливу неоднорідності складу композиту було проведено на прикладі виготовленої автоклавним формованием оребренной панелі

Рис. 4. Розрахункові значення компонент кривизни

Рис. 5. Розподіл напружень по шарах [Па]

Укладання обшивки [ 45/0/45/0/45/90/06/90/45/0/45/0/45 ], шари з орієнтацій 0о і

90о викладені з односпрямованого препрега, шари 45о - з тканого. Структура пакета симетрична, тому жолоблення панелі після охолодження відбуватися не повинно. Проте, виготовлена панель мала прогин 4 - 4.5мм в поперечному напрямку. докладний аналіз технології виготовлення і завмер товщин обшивки показав наявність місцевих потовщень, викликаних перерозподілом зв'язуючого. Наявність відхилень в товщинах і характер їх зміни повністю визначався технологією формувань. У процесі формувань рідка сполучна