1.3.4. Особенности предельного состояния наклонного сечения изгибаемых элементов

На приопорных участках изгибаемых элементов под воздействием поперечной силы Q и изгибающего момента М в сечениях, наклонных к оси, развивается напряженно-деформированное состояние, характеризующееся теми же тремя стадиями, что и в сечениях, нормальных к оси. Главные растягивающие и главные сжимающие напряжения, возникающие при плоском напряженном состоянии под влиянием нормальных и касательных напряжений, действуют под углом к оси (рис.1.3.7). Если главные растягивающие напряжения σmtпревысят сопротивление бетона растяжению Rbt, возникают наклонные трещины; тогда усилия передаются на арматуру продольную, поперечную и, в общем случае возможную, отогнутую.

Рис.1.3.7.Главные напряжения в бетоне у опоры балки.

Рис.1.3.8.Разрушение балки по наклонному сечению.

При дальнейшем увеличении нагрузки наклонные трещины раскрываются и в конечной стадии происходит разрушение элемента вследствие раздробления бетона над вершиной наклонной трещины и развития напряжений в поперечных стержнях-хомутах до предельных значений.

Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия (3.49)где Q - поперченная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h_o. Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению производят из условия (3.50)

где Q - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции с от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение Q принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии с от опоры, при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной с;Q_b - поперечная сила , воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;Q_sw - поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Черт.3.15. Схема усилий в наклонном сечении элемента, армированного хомутами, при расчете на действие поперечной силы Поперечную силу Q_b определяют по формуле

(3.51) где (3.52)

(3.53) N_p = 0,7Р;

Р - усилие обжатия от напрягаемой арматуры, расположенной в растянутой зоне;N_b = 1,3R_bA₁, но не менее N_p;A₁ - площадь бетонного сечения без учета свесов сжатой полки.Допускается значение φ_n определять по формуле (3.53а)

Значение Q_b принимают не более 2,5R_btbh_o и не менее

Q_b,min = 0,5φ_nR_btbh_oУсилие Q_sw определяют по формуле Q_sw = 0,75q_swc_o (3.54)где q_sw - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное

(3.55) c_o - длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной с, но не более 2h_o. Хомуты учитываются в расчете, если соблюдается условие

q_sw ≥ 0,25φ_nR_btb (3.56) Можно не выполнять это условие, если в расчетных формулах учитывать уменьшенное значение φ_nR_btb, при котором условие превращается в равенство, т.е. принимать M_b = 6q_swh_o² и Q_b,min = 2q_swh_o; в этом случае всегда c_o=2h_o.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие изгибающего момента.

Расчет предварительно напряженных элементов по наклонным сечениям на действие момента производят из условия

M≤M_s+M_sw(3.73)где M - момент в наклонном сечении с длиной проекции с на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении, M_s - момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0); M_sw - момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0). Момент M_s определяют по формуле

M_s=N_sz_s (3.74)где N_s - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_sA_sp +R_sA_s , а в зоне анкеровки ; z_s- плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле(гдеb- ширина сжатой грани), но при наличии сжатой ненапрягаемой арматуры принимаемое не менееh_o –a'_s

допускается также принимать z_s= 0,9h_o.

Черт.3.20. Схема усилий в наклонном сечении при расчете по изгибающему моменту