ОиФ.Методичка практ. занятия

данских одноэтажных и многоэтажных зданий с полным железобетонным каркасом Su=8см): S = 1,69 см < Su = 8 см. Условие выполняется, следовательно, фундамент запроектирован правильно.

2.10. Задача №11. Расчет осадки методом линейно-деформируемого слоя (метод К.Е.Егорова)

Схема расчета осадки методом линейно-деформируемого слоя используется в случаях, если:

1. В пределах сжимаемой толщи грунта основания НС, определенной методом суммирования как для линейно-деформируемого полупространства, залегает слой грунта с модулем деформации Е1≥100 МПа (1000 кг/см2) и толщина этого слоя h1 удовлетворяет условию 6. п. 2.40, СНиП 2.02.01-83* [6]

где-Е1 и Е2 – соответственно модуль деформации первого (выше расположенного) и второго (подстилающего) слоев грунта;

2.Ширина или диаметр фундамента b≥10 м и модуль деформации грунтов основания Е≥10 МПа (100 кг/см2);

3.Ширина фундамента b≥10 м при наличии в пределах сжимаемой толщи слоев грунта с модулем деформации Е≥10 МПа (100 кг/см2), при усло-

вии, если их суммарная толщина не превышает 0,2НС.

В случае 1 и 2 толщина сжимаемого слоя НС принимается до фактической кровли малосжимаемого грунта.

Для случая 3 толща линейно-деформируемого слоя грунта вычисляется по формуле 8. п.п. 8, обязательного приложения 2 [6]:

где Н0 принимается для оснований сложенных пылевато-глинистыми грунтами 9м, песчаными – 6 м; ψ – соответственно для пылевато-глинистых грунтов 0,15, песчаных – 0,1, или по таблице 2.10.1;

b -ширина подошвы фундамента, м; kp – коэффициент, принимаемый: kp=0,8, при среднем давлении под подошвой фундамента Р=100 кПа (1 кг/см2); kp=1,2 при Р=500 кПа (5 кг/см2), при промежуточных значениях средних давлений Р величина kp принимается по линейной интерполяции.

71

Если основание сложено пылевато-глинистыми и песчаными грунтами, значение толщи линейно-деформируемого слоя грунта Н определяется по формуле 9 п. 8 обязательного приложения 2 [6]:

где НS –толща слоя, вычисленная по формуле (2.10.2) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами;

hcl –суммарная толщина слоев пылевато-глинистых грунтов в пределах от подошвы фундамента до глубины, равной Нcl – значению Н, вычисленному по формуле (2.10.2) в предположении, что основание сложено только песчаными грунтами.

Значение Н, вычисленное по формулам (2.10.2) и (2.10.3), должно быть увеличено на толщину слоя грунта с модулем деформации Е<10 МПа (100 кг/см2), если этот слой расположен ниже Н, и толщина его не превышает 0,2 Н. При большей толщине слоя такого грунта, а так же, если вышележащие слои имеют модуль деформации Е<10 МПа (100 кг/см2), расчет деформаций основания выполняется по расчетной схеме линейно-деформируемого полупространства [6]. Схемы к расчету осадки фундамента методом линейнодеформируемого слоя представлены на рисунке 2.10.1.

Рис. 2.10.1. Схема к расчету осадки фундамента методом линейно-деформируемого слоя:

а- схема плитного фундамента, совмещенного с геологическим разрезом;

б- схема к расчету осадки фундамента; 3-подошва i-го слоя грунта; 4 - нижняя граница

сжимаемой толщи

72

Осадка основания с использованием расчетной схемы линейнодеформируемого слоя, в соответствии с требованиями п. 2.40 и п.7 обязательного приложения 2 [6] определяется по формуле

шириной b<10м принимается p=po–σzg,o), кПа;

b – ширина прямоугольного или диаметр круглого фундамента, м; kc и km – коэффициенты, принимаемые по таблицам 2.10.2 и 2.10.3.

n–число слоев, различающихся по сжимаемости в пределах расчетной толщины слоя Н, определяемой по формуле Н=(Н0+ψ·b)·kp, (2);

Формула (2.10.4) служит для определения средней осадки основания, загруженного равномерно-распределенной по ограниченной площади нагрузкой. Эту формулу допускается применять для определения осадки жестких фундаментов.

73

Коэффициент k

Проверяем соблюдение условия:

S ≤ Su, (2.10.5)

где S – расчетная осадка основания фундамента, рассчитанная по методу ли- нейно-деформируемого слоя, см; Su - предельная деформация основания, принимаемая по рекомендуемому приложению 4 [6] или приложению 8 настоящего пособия.

74

Пример расчета

Таблица исходных данных

Схема к расчету осадки методом линейно-деформируемого слоя представлена на рисунке 2.10.2.

Рис. 2.10.2. Схема к расчету осадки методом линейно-деформируемого слоя

Абсолютную осадку круглого в плане фундамента диаметром df =12 м >10м, при модуле деформации грунта в основании Е>10 МПа до глубины

75

более 20 м определяем применительно ко второму случаю метода линейнодеформируемого слоя.

Вначале по формуле (2.10.2) определяем мощность сжимаемой толщи Н. Для пылевато-глинистых грунтов (ИГЭ №2), представленных (в настоящем примере) глиной, по таблице 2.10.1 принимаем Н0=9 м, ψ=0,15. Значение коэффициента kp=1 принимаем по линейной интерполяции между значениями kp=0,8 при среднем давлении под подошвой фундамента Р=100 кПа (1 кг/см2) и kp=1,2 при Р=500 кПа (5 кг/см2). Тогда подставляя значения Н0, ψ, b, kp в формулу (2.10.2), определяем толщину Н линейно-деформируемого слоя грунта.

Н=(Н0+ψ·b)·kp=(9+0,15·12)·1=10,8 м.

После нахождения расчетной толщины Н грунта определяем величину средней осадки S плитного фундамента круглой в плане формы, расположенного на слое конечной толщины методом линейно-деформируемого слоя. Расчет осадки производим по формуле (2.10.4)

Для этого находим значения коэффициентов k по таблице 2.10.4. Тогда

всоответствии со схемой на рисунке 2.10.2:

–для первого слоя (ИГЭ №1), расположенного непосредственно под

подошвой плитного фундамента круглой формы в плане на глубине d1=3,0 м коэффициент k0=0. На глубине h1=4,8м ниже подошвы фундамента при

значение коэффициента k1 =0,18.

– для второго слоя (ИГЭ №2), подстилающего ИГЭ №1 и расположенного под подошвой плитного фундамента круглой формы в плане на глубине

сле линейной интерполяции между значениями ξ=1,6 и ξ=2,0 находим значение коэффициента

k2= 0,35 +0,41=0,38. 2

Коэффициент km при значениях модулей деформации Е для ИГЭ №1, равном Е1 =15 МПа>10 МПа, ИГЭ №2, равном Е2=22 МПа>10 МПа и df=12 м>10 м, принимаем по таблице 2.10.3 равным km=1,·35. Коэффициент kc=1,3 принимаем по таблице 2.10.2 при относительной толщине слоя грунта основания

ξI= 2bH = 2 1210,8 =1,8.

При этих условиях определяем расчетную величину абсолютной осадки методом линейно-деформируемого слоя по формуле (2.10.4)

76

В соответствии с требованиями п.2.39 и предельными деформациями основания рекомендуемого приложения 4 [6] (приложения 8 настоящего пособия) проверяем соблюдение условия S≤Su (5). В соответствии со схемой на рисунке 2.10.2, принятой для расчета, проектируемое здание может относиться к типам сооружений, отмеченных в п.п. 3-8 приложения 8 настоящего пособия. Предельные деформации основания Su имеют значения от 10 см до 40 см. Производя сравнение, получаем:

S = 5 см < Su = 10 - 40 см.

Условие соблюдается, следовательно, фундамент запроектирован верно.

2.11. Задача №12. Расчет осадки методом эквивалентного слоя (метод Н.А. Цытовича)

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н. А, Цытовичем, дает возможность для многослойных оснований существенно упростить технику расчета конечных осадок и их развития во времени. Этот метод приводит сложную пространственную задачу к эквивалентной, одномерной. По теоретическим предпосылкам он занимает промежуточное положение между строгими аналитическими решениями и методом послойного суммирования [12]. Методом эквивалентного слоя, как считает Н. А. Цытович, можно пользоваться при площади подошвы фундаментов менее 50 м2. Это ограничивает возможность использования метода для определения осадки фундаментов с учетом загружения соседних площадей [14].

Основные предпосылки, положенные в основу данного метода:

-грунт рассматривается как линейно-деформируемая среда;

-учитывается ограниченное боковое расширение грунтов и жесткость фундаментов;

-учитываются вес компоненты нормальных напряжений.

Эквивалентным слоем называется такой слой грунта толщиной hэ, осадка которого при сплошной нагрузке Р0 на поверхности грунта равна осадке грунтового полупространства под воздействием местной нагрузки той же интенсивности.

Толщина эквивалентного слоя hэ грунта зависит от коэффициента Пуассона ν, коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b. Толщина эквивалентного слоя hэ грунта рассчитывается по фор-

77

где Aω –коэффициент эквивалентного слоя грунта, зависящий от коэффициента Пуассона ν для различных грунтов и соотношения сторон загруженной площади η=l/b. Значения Aω приведены в приложении 3 настоящего пособия.

Осадка линейно-деформируемого слоя грунта при сплошной равно-

где Р0 – давление по кровле сжимаемого слоя, кПа;

hэ – толщина эквивалентного слоя грунта, с поверхности которого приложена сплошная равномерно-распределенная нагрузка интенсивностью Р0, см;

mν – коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Осадку слоистого основания методом эквивалентного слоя вычисляют приближенно. В расчетной схеме сжимаемую толщу грунта, которая практически оказывает влияние на осадку фундамента, принимают в среднем равной двум мощностям эквивалентного слоя: Нс=2·hэ, а распределение дополнительных давлений в основании – в виде треугольной эпюры. Вершину треугольной эпюры назначают на глубине, равной Нс, а основание эпюры, равное Р0, - под подошвой фундамента (рис. 2.11.1). Грунты, вошедшие в сжимаемую толщу, считают однородными с осредненными характеристиками.

Рис. 2.11.1. Схема к расчету осадки методом эквивалентного слоя для слоистого напластования грунтового основания:

1-криволинейная эпюра дополнительных напряжений по оси фундамента; 2- эквивалентная по площади треугольная эпюра с вершиной на глубине 2hэ от уровня подошвы фундамента; zi-расстояние от середины слоя до глубины 2h

78

Средний коэффициент относительной сжимаемости mνm находится из условия, что полная осадка сжимаемой толщи Нс равна сумме осадок входящих в нее слоев:

где hi –толщина отдельных слоев грунта до глубины Нс; mνi –коэффициент относительной сжимаемости i –го слоя грунта; zi -расстояние от точки, соответствующей глубине Нс, до середины рассматриваемого слоя i.

Мощность эквивалентного слоя определяется так же, как и при однородном основании. В предварительных расчетах можно принимать коэффициент Пуассона ν для сжимаемой толщи с преобладанием глинистых грунтов ν=0,3 и с преобладанием песчаных грунтов ν=0,2.

Осадка слоистых оснований методом эквивалентного слоя определяется по формуле S=Р0 ·hэ·mν при замене в ней mν на mνm.

Метод эквивалентного слоя дает хорошие результаты в расчетах фундаментов площадью до 20-30 м2 при однородных или слоистых основаниях, в которых сжимаемость отдельных слоев мало отличается друг от друга.

Пример расчета

Определить методом эквивалентного слоя осадку S ленточного сборного железобетонного фундамента под наружную стену шестиэтажного здания.

Таблица исходных данных

79

Окончание таблицы исходных данных

Рис. 2.11.2. Геологический профиль строительной площадки:

1 –растительный слой (γII=18 кН/м3); 2 –песок средней крупности; 3 –песок пылеватый; 4

–супесь; 5 –глина; WL=104,05м –уровень подземных вод

Схема к расчету осадки методом эквивалентного слоя (метод Н. А. Цытовича) для рассматриваемого примера представлена на рисунке 2.11.3.

80