5. ИНФОРМАЦИЯ, СООБЩЕНИЯ, СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ
5.1. Информация и сообщения
Вам довелось учиться и работать в ХХI веке, когда мир переходит от традиционного общества к информационному, для которого информатика и телекоммуникация – неразрывные звенья одной и той же характеристики мирового сообщества. Одним из наиболее ярких показателей степени развития информационного общества является скорость и надежность передачи сколь угодно большого объема информации, а также скорость и надежность ее обработки в максимально автоматизированном режиме.
Что же представляет собой информация? Какие знаки или символы используются для отображения информации. Что такое биты, боды, байты, коды, избыточность, полоса частот. Без определения основных терминов, принятых в области телекоммуникаций, не усвоив фундаментальные понятия, такие как аналоговый и цифровой сигналы, полоса пропускания, протоколы и т.д. трудно разобраться в технологии передачи информации и даже понимать специалистов.
Поэтому знакомство с системами телекоммуникаций начнем с определением основных понятий.
Информацией называют совокупность сведений, о каких либо событиях (данных), явлениях или предметах окружающего мира. Формой представления информации могут быть различные символы: буквы и слова в устной и письменной речи, тексты и рисунки, математические или нотные знаки, показания различных датчиков и т.д. Совокупность таких знаков или символов называют сообщением. Источник и получатель сообщения разделены некоторой средой, в которой источник сообщения создает возмущение. Именно эти возмущения отображают сообщения и воспринимаются получателем. Например, при разговоре источником сообщения является голосовой аппарат человека. В качестве среды, в которой создаются возмущения, является воздух. В качестве возмущения выступает изменяющееся в пространстве и во времени давление воздуха, т.е. акустические волны. Получателем сообщения служит человеческое ухо.
Информация может существовать в виде речи (устной или письменной), рисунков, чертежей, фотографий, показаний различных датчиков. Доставка информации от источника к ее потребителю осуществляется двумя способами: непосредственным (например, личный контакт, если речь идет о людях) и опосредованным – с использованием технических средств (например, механического транспорта в почте, средств связи в сетях электросвязи).
Для того чтобы информацию можно было доставлять, хранить, обрабатывать и использовать, она должна быть представлена в виде сообщения. Кроме передаваемой от источника информации сообщение должно содержать адрес и различные служебные сведения, необходимые для его правильной доставки и использования. В состав сообщения может входить дополнительная информация, которая служит для обнаружения и даже устранения ошибок,
37
возникающих при передаче сообщения, т.е. для повышения верности полученной информации.
Сообщения могут быть непрерывными (аналоговыми) и дискретными. Непрерывным называется сообщение, которое описывается непрерывной функцией времени. Примерами такого сообщения является передача речи по телефону, программа звукового вещания. Здесь передаче подлежит изменение во времени звукового давления на мембрану микрофона. В ряде случаев сообщение не является функцией времени (текст телеграммы, неподвижное изображение).
Дискретное сообщение представляет собой последовательность отдельных элементов. Физическая природа элементов может быть любой. Так, при передаче телеграммы сообщением является текст, а элементами сообщения – буквы.
Чтобы передать сообщение средствами электросвязи, необходимо с помощью специальных устройств преобразовать его в электрический сигнал. Сигналом вообще называется физический процесс, отображающий передаваемое сообщение.
Перенос сигнала из одной точки пространства в другую осуществляется системой передачи (или системой электросвязи). Она представляет собой сложный комплекс взаимодействующих технических средств, изучение которых и является основной целью подготовки специалистов по системам телекоммуникаций.
5.2. Электрические сигналы
На обобщенной структурной схеме системы электросвязи (рис. 5.1) указаны только основные блоки, каждый из которых выполняет несколько функций в зависимости от назначения системы. Канал передачи включает передатчик, линию связи и приемник. В общем виде возможна следующая совокупность блоков на передающей стороне: преобразователь сообщения в сигнал (кодер источника), кодер канала (помехоустойчивое кодирование, согласование с характеристиками линии и др.) и модулятор. На приемной стороне осуществляются обратные операции по демодуляции и декодированию до получения исходного сообщения.
Рис. 5.1. Обобщенная структурная схема электросвязи
Электрический сигнал является формой представления сообщения для передачи системой телекоммуникаций. Доставленный в пункт приема сигнал должен быть снова преобразован в сообщение (например, с помощью телефона
38
или громкоговорителя при передаче речи, электронно-лучевой трубки при передаче изображения, приемной части телеграфного аппарата при передаче телеграммы) и затем передан получателю.
Передача информации всегда сопровождается неизбежным действием помех и искажений. Это приводит к тому, что сигнал на выходе системы электросвязи ~s (t) и принятое сообщение a~(t) могут в какой-то мере
отличаться от сигнала s(t) на входе и переданного сообщения a(t) . Степень
соответствия принятого сообщения переданному называют верностью передачи информации.
Для различных сообщений качество их передачи оценивается по-разному. Принятое телефонное сообщение должно быть достаточно разборчивым, абонент должен быть узнаваемым. Параметры телевизионного сообщения устанавливаются стандартом на систему вещания. Качество принимаемого изображения оценивается по совокупности критериев, например, по испытательной таблице на экране телевизора.
Количественной оценкой верности передачи дискретных сообщений служит отношение числа ошибочно принятых элементов сообщений к общему числу переданных элементов – вероятность ошибок (или коэффициент ошибок).
Физический процесс, отображающий передаваемое сообщение называется сигналом. Выбор электрических сигналов для передачи сообщений на расстояние обусловлен тем, что скорость их распространение соизмерима с предельно возможной скоростью распространения, равной скорости света
3 108 м/с. Электрические сигналы разделяются на непрерывные (рис. 5.2), дискретные (рис. 5.3) и цифровые (рис. 5.4). Последние являются разновидностью дискретных. Рассмотрение характеристик сигналов целесообразно начать с изучения сигналов простейшей формы.
Рис. 5.2. Непрерывный электрический сигнал
Все электрические сигналы (как непрерывные так и дискретные) подразделяются на периодические и непериодические. Периодическим называется сигнал, значения которого повторяются через определенные равные промежутки времени, называемые периодом T повторения сигнала, или просто периодом колебаний. Для непериодического сигнала это условие не выполнятся.
39
б)
а)
в)
Рис 5.3 Дискретные сигналы:
а) - дискретный по времени и по уровням (Т=Tд=∆); б) - дискретный по уровням и непрерывный по времени; в) - дискретный по времени и по уровням
а) |
б) |
Рис. 5. 4. Цифровые сигналы
Простейшим периодическим непрерывным сигналом является гармоническое колебание типа синусоиды (рис. 5.5,а):
S(t) = Asin(ωt +ϕ), |
(5.1) |
где A – амплитуда,
ω– круговая частота, ω = 2πf , f =1/T , Гц,
ϕ– начальная фаза колебаний.
40
а) б)
Рис. 5.5. Периодические колебания: а- синусоидальное; б- прямоугольное
Амплитудой сигнала называется его максимальное значение, измеряемое обычно в вольтах. Этот сигнал называется простейшим, так как в нем содержится колебание с амплитудой A только одной частоты f , равной числу
периодов в 1 с (измеряется в герцах). Сигнал, как функцию времени s(t) можно
наблюдать на экране осциллографа, поэтому временное представление называется еще осциллограммой (рис. 5.6,а). Другое представление сигнала – как функция частоты s( f ) (рис. 5.6, б) – называется спектром, который можно
наблюдать на анализаторе спектров. На спектрограмме (рис. 5.6,б) высота гармонической составляющей пропорциональна ее амплитуде.
На рис. 5.5,б представлен еще один из широко распространенных периодических сигналов в виде прямоугольных импульсов, длительность которых τ =T / 2 (такой сигнал в измерительной технике называется меандром). В «Теории электрических сигналов» (данная дисциплина будет изучаться в 4 и 5-ом семестрах) доказывается, что любой периодический сигнал по форме отличающийся от синусоидального может быть представлен в виде суммы простейших синусоидальных сигналов с разными амплитудами, частотами и начальными фазами (разложение в ряд Фурье подробно изучается в курсе «Высшая математика»). Так, прямоугольный сигнал (рис. 5.5,б) содержит только нечетные гармонические составляющие с частотами f1 =1/T , 3 f1 =3/T ,
5 f1 =5/T и т.д., амплитуды которых быстро уменьшаются с ростом частоты.
На рис. 5.6 представлены осциллограммы и спектры в виде суммы первой и третьей гармоник (рис. 5.6,в,г), первой, третьей и пятой (рис. 5.6,д,е) и первой, третьей, пятой и седьмой (рис. 5.6,ж,з). Из этих рисунков следует, что сумма 1, 3, 5 и 7-ой гармоник очень близка к форме прямоугольных импульсов.
41
f f
а) |
б) |
f |
3f |
f |
в) |
г) |
|
f |
3f 5f f |
д) |
е) |
f 3f 5f 7f f
ж) |
з) |
Рис. 5.6. Временное и спектральное представления электрических сигналов: синусоидального (а и б), суммы первой и третьей гармоник (в и г),
суммы первой, третьей и пятой гармоник (д и е); последовательности прямоугольных импульсов - суммы 2000 гармоник (ж и з)
42
Поэтому передавать большое число спектральных составляющих сигнала нет необходимости. В каждом конкретном случае принимается решение – какую часть спектра нужно передавать и чем можно пренебречь, т.е. ограничить (подавить) с помощью фильтра нижних частот. Интервал частот, который охватывает важные спектральные составляющие, называется
шириной спектра сигнала или шириной полосы. Этот параметр дает представление о скорости изменения сигнала внутри интервала его существования. Строго говоря, ограниченные во времени сигналы имеют бесконечный спектр частот. Но большая часть энергии таких сигналов сосредоточена в относительно узкой полосе частот, которая называется еще эффективной полосой частот.
Поскольку каждая спектральная составляющая имеет свое значение амплитуды, то изображенные на рис. 5.6 спектры являются спектрами амплитуд. На фазовом спектре изображают значения начальных фаз каждой спектральной составляющей. Чем сильнее форма сигнала отличается от синусоидальной, тем в нем больше уровень высокочастотных составляющих. Спектр одиночного импульса сплошной и его изображают в виде огибающей спектральной плотности.
Необходимо отметить, что между временным s(t) и частотным s( f )
представлениями сигнала существует взаимнооднозначное соответствие: сигналу s1 (t) соответствует спектр s1 ( f ) и наоборот; сигнал s2 (t) ,
отличающийся по форме от s1 (t) , не может иметь спектр s1 ( f ) , а только s2 ( f ) .
Если бы передаваемое сообщение было бы детерминированным, т.е. заранее известным с полной достоверностью, то передача его не имела бы смысла. Такое сообщение не содержит информации. Поэтому сообщения являются случайными событиями (случайными функциям, случайными величинами). Другими словами, существует некоторое множество различных значений вариантов сообщений (например, множество различных значений температуры, выдаваемых датчиком), из которых реализуется (принимается) одно. Поэтому и сигнал является случайной функцией. Детерминированный сигнал не может быть носителем информации. Тем не менее, приведенные на рис. 5.5 сигналы удобны для измерения характеристик каналов и аппаратуры связи.
Случайный характер сообщений, сигналов и помех обусловил важнейшее значение теории вероятностей (будет изучаться в курсе «Теория вероятностей и математическая статистика») в построении теоретических основ телекоммуникаций. Как будет показано ниже вероятностные свойства сообщений и сигналов позволяют определить количество передаваемой информации.
Классификация сигналов. Сигнал передает (развертывает) сообщение во времени, т.е. он всегда является функцией времени s(t) , даже если сообщение
таковым не является (например, неподвижное изображение). Если сигнал представляет собой функцию s(t) , принимающую любые уровни (амплитуды) в
некотором интервале, то он называется непрерывным или аналоговым. Речь и
43
соответствующий сигнал являются непрерывными как по уровням, так и по времени (рис. 5.2).
Второй класс сигналов – дискретные. К ним относятся: дискретные, по времени и непрерывные по уровням (рис. 5.3,а); дискретные по уровням (принимают конечное число M значений) и непрерывные по времени (рис. 5.3,б) и, наконец, дискретные и по времени и по уровням (рис. 5.3,в). Число разрешенных уровней M сигнала выбирается по определенным правилам. Если в исходном сигнале имеются уровни, не совпадающие с разрешенными, то они округляются и принимают значения ближайших разрешенных. Приведенный на рис. 5.3,в сигнал называют также цифровым, номера его уровней записаны в привычной для нас десятичной системе счисления. Чаще, однако, цифровой сигнал представляется виде импульсов, имеющих два значения уровней: «+1» и «-1» (рис. 5.4,а) или «+1» и «0» (рис. 5.4,б).
При передаче дискретного сигнала с M разрешенными уровнями (рис. 5.3,в) помехи могут привести к тому, что вместо уровня 134 в момент времени t5 будет принят, например, 135-й или 136-й, если помеха по абсолютной
величине превышает половину шага, т.е. Uпом. 1 > ∆U / 2 . Если известны максимальное значение U макс сигнала и общее число уровней (напр., M = 256 с учетом нулевого), то шаг разрешенных уровней определяется по выражению
∆U =U макс /(M −1) , тогда Uпом. 1 >U макс / 2(M −1) .
Очевидно, что уровень 134 (как и все другие) можно представить в виде набора нулей и единиц в двоичной системе счисления в виде 8-разрядного кодового слова (13410 =100001102 ), которое может передаваться за интервал
времени T (рис. 5.4,б), равный ∆ на рис. 5.3,в. В двоичном цифровом сигнале вместо «1» может быть принят «0» только в случае, если Uпом. 2 > U макс / 2 и импульс помехи уменьшает амплитуду сигнала на эту величину. Таким образом, помехозащищенность двоичного цифрового сигнала почти в M раз больше, чем сигнал с M уровнями.
Как будет далее показано в процессе преобразования аналогового сигнала в двоичный цифровой осуществляются операции, в результате которых сигнал приобретает приведенные на рис. 5.3 формы. В начале сигнал дискретизируется
по времени с шагом ∆ =TД (рис. 5.3,а). Период дискретизации TД |
выбирается |
в соответствии с теоремой Котельникова-Найквиста |
|
TД ≤1/ 2FВ или f Д =1/ TД ≥ 2FВ, |
(5.2) |
где FВ – высшая частота спектра аналогового сигнала.
Затем полученный сигнал квантуется (т.е. дискретизируется по уровням) с учетом допустимых искажений на M уровней (рис. 5.3,в) и кодируется двоичным кодом (рис. 5.4,б), разрядность которого
44