Одна из задач настройки системы на ТО – сделать контур регулирования астатическим. Этого достичь не удается, если в состав объекта регулирования входит интегрирующее звено. В этом случае систему настраивают на симметричный оптимум (СО) с
передаточной функцией
Wрц,CО ( p) |
|
4T p 1 |
|
1 |
|
|
4T p 1 |
Wрц,ТО ( p) |
||
|
4T p |
|
|
|
4T p |
|
||||
|
|
2T p(T p 1) |
|
|
|
|||||
20lg 1 2
8T
ЛАЧХ САУ, настроенной на СО |
|
|
||
G( ) |
|
|
|
|
-40 дБ/дек |
-20 дБ/дек |
в |
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
4T |
lg |
н 1 |
cp 1 |
-40 дБ/дек |
||
|
|
|
||
T |
2T |
|
|
|
Согласно номограммам, Солодовникова для 43 – 45
% |
|
|
|
t |
пп,СО |
|
4 |
|
|
4 |
|
8T |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
ср |
|
|
1 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
т.к. |
|
|
1 |
|
|
|
|
2T |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
cp |
|
2T |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
При замыкании САУ, настроенной на СО, безынерционной обратной связью, получим
|
|
|
|
|
|
4T p 1 |
|
1 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2T p(T p 1) |
|
|||
Wзg,CО ( p) |
|
|
4T p |
|
|
|
||||||||
|
4T p 1 |
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
koc |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
2T p(T p 1) |
|
|||||||
|
|
|
4T p |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
|
4T p 1 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
8T 3 p3 8T 2 p2 4T p 1 |
|
|
|
|||||||||
koc |
|
|
||||||||||||
Переходная характеристика САУ, настроенной на СО
h(t)
1,5
1 
0,5 |
|
|
|
0 |
0,5 |
tпп 1 |
t |
1,5 |
Перерегулирование 43 %
Время переходного процесса tпп 4T
Запасы устойчивости - по амплитуде |
G |
по фазе для ТО 63 для СО |
36 |
Настройка САУ на ТО и СО применяется в многоконтурных системах электропривода с подчиненным регулированием. Подчиненное регулирование предполагает независимость работы контуров системы. Так, например, в двухконтурной системе при работе внутреннего контура внешний отключен и, наоборот, если работает внешний контур, то отключается внутренний. В этом случае минимальное значение эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени рассчитывается по формуле
T |
|
tпп |
|
4 2m 1 |
|
|
|
где m – общее количество контуров регулирования
Настройка САУ на ТО и СО
Пусть задана двухконтурная система, внутренний контур которой имеет вид
Uз |
W |
( p) |
W ( p) W2 ( p) |
y |
|
к |
|
1 |
|
Здесь W1( p) |
k1 |
|
|
||||
T1 p |
1 |
||||||
|
|
|
|
||||
0,2, |
oc |
k |
8,.0 |
2 |
k |
||
|
|
||||||
Требуется обеспечить
Wоc ( p) 
W2 ( p) |
k2 |
|
Woc ( p) |
||
T2 p 1 |
|||||
|
|
T2 |
|||
1 |
T 0,15 c, |
||||
k40, |
1 |
|
|
Toc |
|
tпп 0,1c |
|
||||
|
|
||||
koc
Toc p 1
0,01c,0,002 c
Порядок настройки САУ на заданное время переходного процесса
• Выбор вида оптимума (ТО или СО)
Если внутренний и внешний контуры регулирования не содержат интегрирующих звеньев после точки приложения возмущающего воздействия, то оба контура настраиваются на ТО. Если хотя бы один из контуров содержит интегрирующее звено после точки приложения возмущающего воздействия, то он настраивается на СО
Предположим, что внешний контур заданной системы не содержит интегрирующих звеньев, поэтому внутренний контур настраиваем на ТО
•Расчёт и выбор эквивалентной некомпенсируемой постоянной времени
Т.к. m 2 , то |
tпп |
|
0,1 |
|
||
T |
|
0,0125 c |
||||
4 2m 1 |
4 |
2 |
||||
|
|
|
||||
Анализ полученного результата
T1 0,15 c, T2 0,01c, Toc 0,002 c
Т.к. T1 T T2 Toc , то принимаем
T T2
•Получение передаточной функции корректирующего устройства
Передаточная функция разомкнутой цепи нескорректированной САУ
Wрц,н.с ( p) W1( p)W2 |
( p)Woc ( p) |
|
k1k2koc |
||||
(T1 p 1)(T2 p 1)(Toc p 1) |
|||||||
|
|
|
|
|
|||
Условие настройки контура на ТО |
|
||||||
или |
Wрц,ТО ( p) Wк ( p) Wрц,н.с ( p) |
||||||
|
|
|
|
k1k2koc |
|||
1 |
|
Wк ( p) |
|
||||
|
2T2 p(T2 p 1) |
|
|
||||
|
|
(T1 p 1)(T2 p 1)(Toc p 1) |
|||||
отсюда
Wк ( p) (T1 p 1)(Toc p 1) 2k1k2kocT2 p
Таким образом, корректирующее устройство представляет собой ПИД-регулятор с передаточной функцией
WПИД ( p) kПИД ПИД1p 1 ПИД2 p 1
p
у которого |
1 |
7,813 c-1 |
|
kПИД |
|||
|
|||
2k1k2kocT2 |
|||
|
|
||
ПИД1 T1 0,15 с, |
ПИД 2 Toc 0,002 c |
||
Компенсируется только постоянная времени T1 0,15 c