Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

N22

.PDF
Скачиваний:
16
Добавлен:
06.05.2013
Размер:
47.83 Кб
Скачать

á­®¢­ë¥ ãà ¢­¥­¨ï ¬ £­¨â­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¨ ¨¤¥ «ì­® ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨.

£­¨â­ ï £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª ¨§ãç ¥â ¯à®æ¥ááë, ¯à®¨á室ï騥 ¢ å®à®- è® ¯à®¢®¤ïé¨å ¦¨¤ª¨å ¨«¨ ¯« §¬¥­­ëå á। å ¯à¨ ¨å £¨¤à®¤¨­ ¬¨ç¥- áª¨å ¤¢¨¦¥­¨ïå. 㤥¬ à áᬠâਢ âì á«ãç © ¨¤¥ «ì­®© ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, â.¥. ¡ã¤¥¬ ¯à¥­¥¡à¥£ âì ¢á¥¬¨ ¤¨áᨯ ⨢­ë¬¨ ¯à®æ¥áá ¬¨ ¢ ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®áâ¨, áç¨â ï ¥ñ ᦨ¬ ¥¬®©.

§¢¥áâ­®, çâ® á®áâ®ï­¨¥ ¨¤¥ «ì­®© ¦¨¤ª®á⨠¯®«­®áâìî ®¯¨áë¢ ¥â- áï § ¤ ­¨¥¬ ¯®«ï ᪮à®á⥩ ¥ñ í«¥¬¥­â®¢ ~v = ~v(~r; t), à á¯à¥¤¥«¥­¨¥¬ ¤ ¢«¥­¨ï P = P (~r; t) ¨ ¯«®â­®á⨠¬ ááë = (~r; t). ⨠¢¥«¨ç¨­ë 㤮- ¢«¥â¢®àïîâ á«¥¤ãî饩 á¨á⥬¥ £¨¤à®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨©:

ãà ¢­¥­¨î ­¥¯à¥à뢭®áâ¨

@@t + div( ~v) = 0

¨ ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪨¬ ãà ¢­¥­¨ï¬ ¤¢¨¦¥­¨ï

 

 

 

 

 

 

d~v

~

~

 

 

 

 

 

 

dt =

;rP

+ f;

 

d

 

@

 

~

 

~

 

 

 

 

 

 

 

£¤¥

dt

=

@t

+ (~vr) - áã¡áâ ­æ¨ «ì­ ï ¯à®¨§¢®¤­ ï ¯® ¢à¥¬¥­¨, f - ¯«®â-

­®áâì ®¡ê¥¬­ëå ᨫ, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ­

¨¤¥ «ì­ãî ¦¨¤ª®áâì. ¬ £­¨â-

­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¥ ¢ ª ç¥á⢥ â ª¨å ᨫ ®¡ëç­® ¢ëáâ㯠¥â ᨫ ®à¥­æ

~

~

1

~ ~

f

= E + c

[jB];

1

£¤¥ - ¯«®â­®áâì ᢮¡®¤­ëå § à冷¢, ­ 室ïé¨åáï ¢ ¦¨¤ª®áâ¨, ~ - ¯«®â-

j

­®áâì ⮪ ¯à®¢®¤¨¬®áâ¨.

á¨á⥬㠣¨¤à®¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨© ¤®«¦­® ¡ëâì ¢ª«î祭® ¨ ãà ¢­¥­¨¥ á®áâ®ï­¨ï ¨¤¥ «ì­®© ¦¨¤ª®áâ¨

P = P ( ; T );

¯®§¢®«ïî饥 ¯à¥¤áâ ¢¨âì ¤ ¢«¥­¨¥ ¢ á।¥ ª ª äã­ªæ¨î ¯«®â­®á⨠¥ñ

¬ááë ¨ ⥬¯¥à âãàë T .

¬ £­¨в­®© £¨¤а®¤¨­ ¬¨ª¥ ¢ли¥­ ¯¨б ­­л¥ га ¢­¥­¨п ¤®¯®«­повбп б¨бв¥¬®© га ¢­¥­¨© ªб¢¥«« . а¨ гб«®¢¨¨ ¯а¥­¥¡а¥¦¥­¨п в®ª ¬¨

ᬥ饭¨ï ¯® áà ¢­¥­¨î á ⮪ ¬¨ ¯à®¢®¤¨¬®á⨠¤ ­­ ï á¨á⥬ ¯à¨­¨- ¬ ¥â ¢¨¤

~

4 ~

 

rot H =

c j;

 

~

~

 

1 @B

 

rot E = ;c @t

;

~

 

 

div B = 0;

 

~

div D = 4 :

«ï ¯®«ã祭¨ï § ¬ª­ã⮩ á¨áâ¥¬ë ¤¨­ ¬¨ç¥áª¨å ãà ¢­¥­¨© ­¥®¡å®¤¨¬®

~

~ ~

ãáâ ­®¢¨âì á¢ï§ì ¢¥ªâ®à j

á ¢¥ªâ®à ¬¨ E ¨ H. 㤥¬ áç¨â âì, çâ® ¨¤¥-

«ì­ ï ¦¨¤ª®áâì í«¥ªâà®­¥©âà «ì­ ï ( = 0) ¨ ­¥à¥«ï⨢¨áâ᪨ ¤¢¨-

¦ã饩áï (v c), â® ¨§ ᮮ⭮襭¨ï

 

 

 

 

 

 

~

 

 

1

~

 

~

 

E +

c

[~vB]

j =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r1

 

 

v2

 

 

 

 

 

 

; c2

¬®¦­® § ¯¨á âì, çâ®

 

 

 

 

 

 

 

 

~

~

 

 

1

~

 

j

E +

 

c[~vB] :

âண® £®¢®àï, í⨠¤¢¥ ä®à¬ã«ë ¯à¨¬¥­¨¬ë ⮫쪮 ¢ á«ãç ¥ à ¢­®¬¥à- ­®£® ¨ ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¤¢¨¦¥­¨ï ¢á¥å í«¥¬¥­â®¢ ¨¤¥ «ì­®© ¦¨¤ª®áâ¨.¤­ ª®, ¢ ¡®«ì設á⢥ ¯à ªâ¨ç¥áª¨ ¢ ¦­ëå á«ãç ¥¢ íä䥪âë, ®¡ãá«®- ¢«¥­­ë¥ ­¥¨­¥àæ¨ «ì­®áâìî ¤¢¨¦¥­¨ï, ®ª §ë¢ îâáï ­ á⮫쪮 ¬ «ë- ¬¨, çâ® ¢á¥£¤ ¬®¦­® ¨á¯®«ì§®¢ âì ᮮ⭮襭¨ï, ¯®«ã祭­ë¥ ¤«ï ¬£­®- ¢¥­­® ᮯãâáâ¢ãî饩 ¨­¥àæ¨ «ì­®© á¨áâ¥¬ë ®âáç¥â .

2

¬ £­¨â­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¥ ¯à¥¤¯®« £ ¥âáï çâ® ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¨¤¥- «ì­®© ¦¨¤ª®á⨠ï¥âáï ¡¥áª®­¥ç­® ¡®«ì让: ! 1. ª ª ª ¯«®â- ­®áâì ⮪ ¯à¨ í⮬ ¤®«¦­ ®áâ ¢ âìáï ª®­¥ç­®©, â®

~

1

~

E = ;c

[~vB]:

§ í⮣® ãà ¢­¥­¨ï á«¥¤ã¥â, çâ®

~

c

~

 

j =

4 rot H;

~

@B ~ @t = rot[~vB]:

«ï ¢á¥å á।, á ª®â®à묨 ¨¬v¥¥â ¤¥«® ¬ £­¨â­ ï £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª , = 1 á â®ç­®áâìî ¤® «¨­¥©­ëå ¯® c ç«¥­®¢, ¯®í⮬ã

~ ~

B H:

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¯®«­ ï á¨á⥬ ãà ¢­¥­¨© ¬ £­¨â­®© £¨¤à®¤¨­ ¬¨ª¨ ¨¤¥ «ì­®© ¯à®¢®¤ï饩 ¦¨¤ª®á⨠¢ ¨§®â¥à¬¨ç¥áª®¬ á«ãç ¥ (T = const) ¨¬¥¥â ¢¨¤

d~v

~

1

~ ~

dt

 

 

= ;rP ; 4

[B rot H];

 

@

+ div( ~v) = 0;

 

 

 

 

 

@t

 

 

 

P = P ( );

 

 

@B

 

 

~

 

 

@t

= rot[~vB];

~

div B = 0:

б«®¢¨п¬¨ ¯а¨¬¥­¨¬®бв¨ нв®© б¨бв¥¬л га ¢­¥­¨© п¢«повбп:

1.¬ «®áâì ᪮à®á⨠¤¢¨¦¥­¨ï áà¥¤ë ¯® áà ¢­¥­¨î ᮠ᪮à®áâìî ᢥâ v c;

2.¤®áâ â®ç­® ¡®«ìè ï ¯à®¢®¤¨¬®áâì á।ë ! 1,

3.¬ «®áâì ¢¥«¨ç¨­ë ⮪®¢ ᬥ饭¨ï ¯® áà ¢­¥­¨î á ⮪ ¬¨ ¯à®¢®- ¤¨¬®áâ¨

~

~

 

@E

 

jjj @t

:

3

Соседние файлы в предмете Электродинамика