Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
2 семестр / Коллоквиум / Коллоквиум.doc
Скачиваний:
22
Добавлен:
30.04.2013
Размер:
1.58 Mб
Скачать

1)Материальная точка – тело обладающее некоторой массой размерами можно пренебречь по сравнению с расстоянием до других тел или с расстоянием на которое перемещается тело.

Система материальных точек – это либо совокупность тел расстояние между которыми много больше чем размер каждого из них либо это макротело которое можно мысленно разбить на части такие что размер каждой их них будет меньше размера всего макротела, так же можно каждую часть считать отдельным макротелом

Абсолютно твердое тело – это тело расстояние между любыми 2-мя точка не изменяется при любом движении этого тела поступательного или вращательного

2)Поступательные движения – это движение при котором любая прямая жестко связанная с телом остается параллельной своему первоначальному положению.

Вращательное – это движение при котором все точки тела движутся по окружностям разных радиусов плоскости которых перпендикулярны одной прямой называется осью вращения и на ней лежат центры этих окружностей

2)(график и картинки! из тетради)Для того чтоб определить положение материальной точки нужно выбрать систему отсчета - это тело отсчета в него помещается начало декартовой системой координат и берем прибор для измерения времени.

Радиус вектор-это вектор проводится из начала координат к материальной точке.

Единичные вектора . = .

С течением времени положение точки изменятся, тело движется по траектории. Траектория – это линия вдоль которой движется тело.

Через время положение характеризуется другими

Длина пути – расстояние которое проходит точка за время

Вектор перемещения () вектор соединяющий начальную и конечную точку (=-)

=-Это векторная величина

Средняя скорость =

Для получения мгновенной скорости V надо 0 т.е Направлена по касательной к траектории в сторону движения тела.

====

=V=

Ускорение при поступательном движении

Мгновенное ускорение

==

=

а – можно разложить так же , единичные вектора вдоль касательной траектории и касательной нормали.

==

проекция на

проекция на

(по рисунку)

.

- показывает быстроту изменения скорости по величине

. равнобедренный, значит ~,т.е . При ,

, но при и

- показывает быстроту изменения скорости по направлению.

соотношение между кинематическими величинами поступательного движения

Классификация движении

1способ

,

=0V-const

- прямая, т.е это прямолинейное равномерное движение

, ,

dx=vdt. . . .

2 способ

прямая - прямолинейное равнопеременное движение.

Рассмотрим движение вдоль Х

,,

, , , , , , . , , , .

Если , то .

1. ,

. Если - неравномерное движение по окружности

2.

- прямолинейное движение с переменным ускорением

Вектора угловог:

За одно и тоже время все точки поворачиваются на один и тот же угол. Вектор углового перемещенияпо модулю равен углу поворота. Это аксиальные вектора не имеет точки приложения и направлен по оси вращения. Его направление определяется правилом правого буравчика. Вращательное движение буравчика совпадает с направлением движения твердого тела. Поступательное движение показывает направление вектора углового перемещения.

Если возрастает то

Если убывает то

Если Е – const, то ,

Если – const, то

Е угловое ускорение

угловая скорость.

Связь между линейными и угловыми величинами выражается в: ;.

,

3)Динамика поступательного движения.

I-ый Закон Ньютона - существуют такие системы отсчета относительно которых тела движутся равномерно прямолинейно или находятся в состоянии покоя до тех пор на него не действуют другие тела или поля.

I-ый закон Ньютона постулирует инерцию системы отсчета. Если система отсчета движется с ускорением относительно инерциальной системе отсчета, то она не инерциальная. Всякая система отсчета, движущаяся по отношению к инерциальной системе отсчета поступательно, равномерно и прямолинейно, есть также инерциальная система отсчета.

Сила (F) это векторная физическая величина являющаяся мерой воздействия на тело со стороны других тел или полей, в результате этого воздействия, тело либо меняет свою скорость либо форму.

Масса это мера инертности тела. Масса также отражает гравитацию тела – способность притягиваться друг к другу. Масса обладает свойствами: (1).При скорости скорости света m=const и не зависит от t.(2) Масса системы тел является сумма масс.

Инертность это способность тела менять свою скорость.

В настоящее время инертность и гравитация с точностью до совпадают друг с другом.

Импульс это векторная величина равная массе на вектор скорости .

II-ой закон Ньютона., .Сила является изменением импульса. , .

Принцип независимости сил.

Пусть на тело действуют несколько сил. Тогда равнодействующая равняется Тогда ускорение Если на тело действуют несколько сил то каждая сила сообщает такое ускорение как будто других сил кроме ускорения нет.

III-ий закон Ньютона. Два тела взаимодействуют друг с другом силами равными по величине и противоположными по направлению. Силы направлены по прямой соединяющей тела и приложены к разным телам. Эти силы имеют один и тот же вид.

, . Опыт: (1)Берем предмет кладем на бумагу и двигаем. Если скорость маленькая то предмет остается на листе, если быстро, то тело остается на месте.(2) 2 подвешенных шарика. Ударили по ним с одной и тои же силой и шар с меньшей массой отлетает быстрее.

Закон сохранения импульса.

Система тел это совокупность тел которые взаимодействуют друг с другом.

Внутренние силы это силы действующие со стороны тела входящего в систему

Внешние силы это силы действующие со стороны тела не входящих в систему. На тело действуют следующие силы эти силы действуют на первое тело со стороны третьего. Внутренние силы. -равнодействующая всех сил.

II-ой закон Ньютона. , ,

III-ой закон Ньютона. , .

Скорость изменения полного импульса системы равна сумме внешних сил, действующих на систему. Система замкнута то есть векторная сумма равная 0 Если система замкнута то полный импульс системы сохраняется.

Свойства зси

1.ЗСИ является фундаментальным законом природы. Сумма импульсов всех тел замкнутой системы есть величина постоянная.

2. Для того чтобы исполнялись ЗСИ в не инерциальной системе отсчета нужно учесть силы инерции.

3.Закон ЗСИ связан с таким св-вом симметрии пространства как однородность. Однородность пространства означает если замкнутую систему перенести из одного места в другое подставив тела т.е то условие как и в первой системе отсчета то все процессы будут протекать одинаково.

Рассмотрим замкнутую систему. Переместим её из одного места пространства в другое. Пусть внутренние силы: . При действии сил совершается работа: . Из однородности пространства следует, что , т.е. при . Из этого условия получается закон сохранения импульса.

Движение центра масс.

Центр масс системы материальных точек называется точка r-вектора который определен из отношения (рис.) где и - соответственно масса и радиус-вектор материальной точки ; - масса системы. Если мы рассматриваем твердое тело то мы можем представить его в виде системы материальных точек разбив на Эл-ты масс. . Скорость центра масс:

.

. . ,Таким образом центр масс можно поместить в воображаемую точку которая помещается в систему отсчета и движется под действием сил.

4)Энергия это универсальная мера различных форм материи и взаимодействия. Материя - вещество и поле. Различным формам движения материи соответствует различная энергия. При взаимодействии тел одно тело передает другому энергию.

Элементарная работа силы является скалярной величиной это скалярное произведение силы на перемещение. , ,, , . Полная работа на участке 1-2 равна алгебраической сумме элементарных работ. .

Мощность – быстрота изменения работы ,

Кинетическая Энергия. Если на покоящееся тело действует сила то под действием силы тело изменяет скорость. таким образом . Работа идет на изменение кинетической энергии. Если тело проходит из 1-2 и изменяется скорость то .Кинетическая энергия это всегда положительная величина и зависит от скорости т.е это энергия движущегося тела.

Потенциальная энергия – это запас работы которое может совершить тело, зависит от взаимного расположения тел и от характера взаимодействия. В случае с пружиной – в растянутом состоянии она обладает запасом работы потенциальная энергия максимальна. Пружину отпустили она перешла в исходную позицию запас работы исчерпан а значит потенциальная энергия минимальна это значит работа равна убыли потенциальной энергии., , т.е потенциальная энергия определена с точностью до константы поэтому можем выбрать состояние в котором П=0 и рассчитывать П-относительно этого уравнения.

Физически смысл имеет разность П-энергии а не само ее значение в какой-то точке. , (рис.) Понятие потенциальной энергии можно вводить только если в системе действуют консервативные силы иначе не применимо.

Связь силы и потенциальной энергии. , , , , . , П зависит от (x,y,z) частная производная y и z =const, , , , .

Пример. 1) тогда , , . 2) тогда

Соседние файлы в папке Коллоквиум