13/Магнитное поле.

Опыт показывает что эл. токи взаимодействуют между собой.

Если рассмотреть 2 бесконечных линейных проводника с током, то проводники будут притягиваться в том случае если токи будут иметь одинаковое направление. Токи взаимодействуют за счет магнитного поля создаваемого вокруг них.

Магнитное поле – название появилось после опыта по действию магнитного поля, создаваемого линейными проводниками с током, на магнитную стрелку. 1) стрелка стала току. 2) стрелка сталатоку, но поменяла направление.

При изменении направления тока – стрелка меняет направление.

Поскольку магнитное поле оказывает ориентировочное действие на магнитную стрелку, то поле можно характеризовать векторной величиной, которую называют вектор магнитной индукции .

Силовая линия - это линия, в каждой точке которой, вектор направлен по касательной.

В отличие от электростатического поля, магнитные силовые линии всегда замкнуты, и поле называется вихревым.

Магнитное поле создается проводником с током. Ток – это направленное движение заряженных частиц поэтому магнитное поле создается движущимися электрическими зарядами. Так же магнитное поле создается постоянными магнитами. Магнитное поле действует на: проводники с током, движущиеся эл. заряды и постоянные магниты.

Принцип суперпозиции полей: создаваемый несколькими токами равняется геометрической сумме магнитных полей, создаваемых каждым током в отдельности..

Для определения величины и направления вектора магнитной индукции используется плоская рамка с током, линейные размеры которой много меньше чем расстояние до проводника. Магнитный момент рамки с током равен произведению силы тока, площади рамки и ее нормали..

Нормаль определяется правилом правого буравчика. Вращательное направление буравчика совпадает с направлением тока в рамке, поступательное движение с направлением нормали.

На рамку с током действует момент силы. ,- рамка поворачивается в поле до тех пор покане станет равным 0.,. По нормали определяют направление.;

Закон Био-Савара-Лапласа.

Опыты по исследованию магнитного поля проводников различной формы обобщил Лаплас. Магнитное поле создаваемое частью проводника равно.

элемент проводника направленный вдоль тока. радиус вектор проведенный от элемента проводника к точке магнитного поля.магнитная постоянная.

Из закона определим магнитное поле линейного проводника с током. (рис 39) расстояние до проводника.бесконечно малое.скалярный вид:;из. Из.;. Из,;;. Магнитное поле линейного проводника с током не однородно. Направление .

Магнитное поле в центре кругового витка с током.

, (рис. 40) Поскольку бесконечно малая то она направлена по касательной.радиус вектор.то. В скалярном виде:;;. Направление векторапо правилу правого буравчика.

Магнитное поле движущегося заряда.

Вокруг проводника с током создается магнитное поле, а ток это направленное движение заряженных частиц. Значит каждая движущаяся заряженная частица создает вокруг себя магнитное поле. , где- магнитное поле создаваемое элементом проводника,- магнитное поле созданное одной частицей,- число частиц.;, т.к,.. Подставим в формулу: Направление. Направление магнитно поля определяется по правилу векторного произведения, но с учетом знака заряда.

Закон Ампера.

Ампер установил что на элемент тока, помещенного в магнитное поле действует сила ампера. эмпирический закон.

Определим силу действующую на 2 бесконечных прямолинейных проводника с током. (рис. 41)

По проводникутечет ток, значит вокруг него создается магнитное поле, в котором находится второй проводник. Силадействует со стороны магнитного поля 1-го проводника навторого проводника.,.

Из закона Био-Савара-Лапласа: магнитное поле создаваемое 1-м проводником (расстояние от 1-го проводника до точки поля.);. Сила действующая на единицу проводника:.

Сила действующая на элемент 1-го проводника со стороны 2-го. ,;.

Направление силы Ампера определяется по правилу векторного произведения или левой руки: 4 пальца по току, направлен в ладонь, тогда большой палец показывает направление силы Ампера.

Из закона Ампера можно определить размерность вектора . Если поместить проводник с током в магнитное полепроводнику, то тогда на элемент проводника действует сила;1Тесла – это такое поле, которое действует на элемент проводника длинной 1 метр, по которому течет ток 1Ампер с силой 1 Ньютон.

Действие магнитного поля на движущиеся заряды.

На элемент проводника стоком помещенного в магнитное поле действует сила Ампера. (ток направленное движение частиц.) Значит на один движущийся заряд действует сила где- сила Ампера,- число движущихся заряженных частиц.. Подставим в формулу - сила Лоренса. Направление силы Лоренса определяем по правилу левой руки, но с учетом знака заряда. Если заряд находится в электрическом и магнитных полях то на него действует сила:. На неподвижный заряд действует только электрическое поле.

Пусть зарядвылетает со скоростьюв магнитное полепод угломк нему. (рис. 42);; значит что вдоль магнитного поля на движущийся заряд не действуют никакие силы, скорость не меняется, следовательно вдользаряд движется с постоянным ускорением.

(рис. 43)

, ,- радиус траектории.. Период вращения:, т.е время одного оборота. Таким образом частица влетающая в магнитное поле вдоль векторадвижется с постоянной скоростьюа в плоскостивекторудвижется по окружности. Результирующее движение это спираль. (рис. 44)- шаг спирали - расстояние которое проходит частица вдоль вектораза период..,.

Эффект Холла.

Эффект Холла – это появление поперечной разности потенциалов при помещении проводника с током в магнитное поле. Поместим проводник в форме прямоугольного параллелепипеда по которому течет ток в магнитное поле току. (рис. 45)

Эффект Холла возникает в металлах и полупроводниках. На электрон движущийся в магнитном поле действует сила Лоренса направленная вверх. Под действием этой силы электроны отклоняются к верхней поверхности проводника.

На верхней платине не скомпенсированный (-) заряд, на нижней (+). Эти заряды образуют поперечное электрическое поле, направленное от + к -.

Со стороны этого поля на (электрон) действует сила направленная вниз. Отклонение электронов к верхней пластинке происходит до тех пор пока сила Лоренса не будет скомпенсирована силой со стороны электрического поля.;тогда,,- разность потенциалов возникающая между верхней и нижней пластинами.,.;,,- постоянная Холла. Измеряя- можно определить величину и знак постоянной Холла, которая определяет знак заряда и концентрацию носителей заряда.

Поведение витка с током в магнитном поле.

Рассмотрим плоски виток произвольной формы помещенный в магнитное поле параллельно плоскости витка.(рис. 46)

Магнитное поле, т.е расстояние между магнитными силовыми линиями одинаково. Рассмотрим элементы проводника иполученные между 2-мя силовыми линиями, на элемент проводника, действует силаа на,. В скалярном виде :и., тогдаи, следовательно,т.е. Силадействуетдействует. В следствии возникает момент силыв скалярном виде:.

, .Значит результирующий момент силыгде- площадь ограниченная 2-мя магнитными силовыми линиями.

На каждую пару элементов идействует момент силы. Значит момент силы действующий на всю рамку с токомгдетогда. В общем виде :. Под действием этого момента сил рамка с током будет поворачиваться до тех пор пока,т.ев этом случае. Изможно определить величину,, аполучим когда.

В неоднородном поле эту формулу можно использовать но размеры рамки должны быть малы так что можно было б считать что в данной области пространства поля однородно.

Если магнитное поле плоскости витка то сила Ампера действующая на элементы токов

и направлены в противоположные стороны и лежат в плоскости витка поэтому эти силы будут только растягивать или сжимать виток но не приводят к его повороту. Если магнитное поле направленно под некоторым углом к плоскости витка то его можно разделить на составляющие.гдепараллельно плоскости витка аперпендикулярно ему и не вносит вклада во вращающий момент поэтомуформула верна для этого случая.

В неоднородном магнитном поле, поскольку силы действующие на иразные поэтому кроме поворота происходит и перемещение витка с током.