Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

МИРЭА - Российский технологический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

metod1k

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

10.05.2015

Размер:

374.73 Кб

Скачать

☆

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ

И АВТОМАТИКИ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Подлежит возврату

№

ИНФОРМАТИКА

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ИХ ВЫПОЛНЕНИЮ

1-й и 2-й семестры

Для студентов всех специальностей факультета РТС

MОСКВА 2007

Авторы:

В. Б. Фёдоров, М. М. Сенявин, Н. Я. Петрова, С. П. Савельев Редактор: А. И. Стариковский

Материал содержит варианты индивидуальных заданий, предназначенных для самостоятельной работы студентов, и методические указания по их выполнению. Цель этих заданий — помочь студентам, начинающим изучать информатику, на практике освоить методы алгоритмизации и основы программирования на языке высокого уровня МАТЛАБ. Материал предназначен для студентов очной формы обучения.

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Рецензенты: Л. П. Андреева, И. Г. Левитина

ВВЕДЕНИЕ

Данный сборник содержит варианты домашних заданий для студентов и методические указания по их выполнению. Эти задания предназначены для студентов первого курса, начинающих изучать информатику. Курс информатики ставит своей целью, в первую очередь, развитие у студентов алгоритмического мышления, как одной из основных форм рационального мышления (наряду с математической и логической формами мышления), и на этой базе формирование основ современной информационной культуры. Поэтому содержание курса выдержано в физи- ко—математическом стиле, что предполагает систематическую и напряженную самостоятельную работу учащихся, состоящую в решении задач по всем разделам курса, точно так же, как это имеет место в курсах математики и физики.

Сборник содержит 11 заданий, которые предлагаются студентам для самостоятельного выполнения дома в течении 1-го и 2-го семестров. Первые 6 заданий рассчитаны на первый семестр, и их следует выполнять регулярно, начиная с 5-ой или с 6-ой недели 1-го семестра (желательно за домашним компьютером, но если его нет, то задания могут выполняться просто на бумаге). До этого момента для самостоятельной работы дома предлагаются другие задания, общие для всей группы, и носящие подготовительный характер. Этими заданиями также нельзя пренебрегать (хотя они впоследствии и подробно разбираются на занятиях в группе, важно ведь пытаться выполнить их самостоятельно), иначе потом придется очень трудно. Пять последних заданий рассчитаны на 2-ой семестр. Все задания из этого сборника необходимо выполнять в заданном порядке и в срок (на каждое задание в среднем отводится примерно по 2 недели — в 1-ом семестре, и по 3 недели — во 2-ом). Результаты этой своей работы, аккуратно и по правилам оформленные, необходимо регулярно (желательно на каждом занятии, т. е. раз в неделю) предъявлять преподавателю, ведущему лабораторный практикум. Делать это необходимо,

даже если в очередном задании выполнены не все пункты, а только их часть. Важно только, что бы предъявлялись результаты именно самостоятельной работы (пусть и с ошибками, но со своими собственными, тогда в следующий раз их обязательно будет меньше). Словом, для освоения курса требуется много трудиться, а иначе ничего не получится (в том числе и успешно сдать экзамен).

Параллельно с освоением основ алгоритмизации, студенты 1-го курса изучают язык программирования высокого уровня МАТЛАБ и осваивают работу в одноименной программной среде специально предназначенной для инженерных приложений. В настоящее время система МАТЛАБ является наиболее развитой и удобной программной средой для специалистов радиотехнического профиля (в особенности). Так что изучение данного языка будет иметь для будущих инженеров огромное прикладное значение, что проявится уже при изучении других технических дисциплин, где требуется проводить вычисления, строить графики и т. п.

Всвязи со сказанным, для тех студентов, у которых дома есть персональный компьютер (а сегодня таких уже подавляющее большинство), неотложным делом является установка системы МАТЛАБ. О том, какую версию этой системы следует устанавливать, лучше посоветоваться

спреподавателем, ведущим занятия (чем выше версия, тем более современный требуется компьютер, так что если у кого-то компьютер слабоват по сегодняшним меркам, то вполне возможно ограничиться MATLAB 5.х). Кроме этого следует установить на своем домашнем компьютере еще некоторое специально разработанное для учебных целей преподавателями кафедры программное обеспечение (какое именно и где его взять — сообщается на самом первом занятии). Причем все это надо постараться сделать как можно быстрее, не откладывая на потом, максимум в течение первых двух—трех недель сентября.

Взаключение хочется пожелать всем студентам—первокурсникам успеха во всем этом не очень легком, но очень интересном и важном деле, деле в котором каждый может проявить и развить свои творческие спо-

собности и приобрести знания, которые, несомненно, будут востребованы

современной жизнью.

ЗАДАНИЕ 1 ПРОГРАММИРОВАНИЕ ФОРМУЛ И УПРАВЛЕНИЕ

ВИРТУАЛЬНЫМ ГРАФОПОСТРОИТЕЛЕМ

Пункты задания

1.Написать m-функцию, возвращающую значение заданного выражения (см. таблицу) при произвольных значениях величин x, n (входные параметры). При этом использовать вспомогательную m-функцию, возвращающую значение выражения, стоящего под знаком суммы или произведения, т.е. возвращающую значение k-го слагаемого в сумме или, соответственно, k-го сомножителя в произведении (таким образом, речь идет о выражении, стоящем внутри соответствующего знака; см. соответствующую формулу в таблице). Проверить правильность программы для каких-либо подходящих значений x и n.

2.Воспользовавшись этой m-функцией как вспомогательной, запрограммировать построение графика (по равноотстоящим промежуточным точкам) соответствующей математической функции аргумента x на отрезке [a, b] при фиксированном значении параметра n. Построение графика предполагается с помощью виртуального графопостроителя (его необходимо предварительно создать). Таким образом, построенный график будет представлять собой некоторую ломанную кривую. При достаточно большом числе промежуточных точек эта ломаная может выглядеть как плавная кривая, однако этого добиваться не нужно. Программа должна запрашивать ввод значений следующих величин: 1) число слагаемых (сомножителей) в выражении для функции, 2) концы отрезка, на котором строится график функции, 3) число точек этого отрезка, по которым должен быть построен график, и после их ввода строить уже график. Для организации диалога с пользователем программы использовать

встроенную функцию INPUT, для построения графика использовать графопостроитель (см. Приложение 1 в конце брошюры). Проверить работу программы при значениях первых трех из этих параметров, указанных в таблице, а число промежуточных точек графика взять произвольно в пределах от 5 до 10.

3.Дополнить программу (именно дополнить, новой m-функции писать не надо) вычерчиванием горизонтальной линии на уровне среднего арифметического значений функции в промежуточных точках (в пределах отрезка [a, b]). При этом нового цикла также не надо создавать, а надо просто соответствующим образом дополнить тело уже имеющегося цикла.

4.Доработать программу еще так, чтобы во время построения графика (все в том же цикле) те его точки, в которых он пересекает ось

OX, отмечались бы специальным маркером в виде небольшого не закрашенного квадрата со сторонами параллельными осям координат (размер выбрать самостоятельно; см. также ниже). Разумеется, что в общем случае такие точки пересечения могут не совпадать ни с оной из точек, в которых вычислялись значения функции. Поэтому каждую точку пересечения надо получать расчетным путем, исходя из очевидных геометрических соображений. Для этого требуется написать вспомогательную m-функцию со следующим заголовком и описанием.

function markz(z,x,y)

%ИСХОДНО:

%1) перо находится в некоторой промежуточной точке графика

%2) z = значение аргумента функции, при котором очередной

%сегмент графика (т.е. тот, который теперь необходимо

%начертить) пересекает ось ОХ

%3) (x,y) - это координаты правого конца очередного сегмента

%графика (еще не начерченного)

%4) цвет чернил синий

%РЕЗУЛЬТАТ:

%1) вокруг точки с координатами (z,0) начерчен зеленый

%квадрат (маркер)

%2) перо в точке с координатами (x,y)

%3) цвет чернил синий

Причем квадратный маркер (которым требуется помечать нулевые точки графика) вычерчивать с помощью еще одной вспомогательной функции со следующим заголовком и описанием.

function kvadrat

%ИСХОДНО:

%1) перо находится в точке, вокруг которой требуется

%начертить квадратный маркер

%2) цвет чернил синий (цвет основной линии графика)

%РЕЗУЛЬТАТ:

%1) перо в исходной точке

%2) цвет чернил синий

%3) начерчен квадрат зеленого цвета с центром в исходной

%точке и со стороной равной... (размер выбрать

%самостоятельно)

Для реализации этого вспомогательного алгоритма воспользоваться действием графопостроителя — VECTOR (использование именно этого действия, а не действия PUNCT, позволяет в функции KVADRAT обойтись без входного параметра).

Варианты исходных данных для ЗАДАНИЯ 1

№

Формула

√

n sin

+ sin

kx − 1

nπ

− 0, 8

0, 2

1, 8

ex 1/k

−

Продолжение на следующей странице

Варианты исходных данных для ЗАДАНИЯ 1 (продолжение)

√x ln x −

0, 01

1, 5

k + 1/3 + 0, 5 + 0, 9

xk−1

0, 05

rk ek+√x cos 2kx

n + |x| k=1

4(ex − sin x) + 9

− 4, 4

−2

0, 5

pk + 4/3

x2 lnk/2 n

xk−1

√

− 0, 5

−2

ln (kx2 + 10−16) + 2/3

| | −

√e(k−1)/x

−

k=1

k ln x + 3/7

10−16

0, 1

0, 5

√

(ln x − 2/9)

|x − k| cos

! − 4

ln √

xπ

e0,1k + x

1/3 + tg sin

− 2, 6

7, 35

7, 6

n + 0, 1

√

√x/n

e −

0, 1e

| − |

+ x2k+1) −

ln(2 + xk

+ √x − 1 − 2

( √x + 1/9) − k=1 cos e

−

√xk

sin2k−1 x + 1/5

2| arctg x|

√x

−

x/k

ne−x +

cos

+ ln

0, 5

200

√kx

−

sin (√x

+ 1/3)

+ tg cos

ln (x + k)

−0, 75

√x k=1

kπ

Продолжение на следующей странице

Варианты исходных данных для ЗАДАНИЯ 1 (продолжение)

										n			5
										n
14	√n + tg x + 3 k=1															ek−\| ln x							\|		+ 1 − 2, 4						5	12, 5	13, 5
	3								Y			√x +							cos kx
	3

										n					x2k−1									√
										n																			3
15										Xk																			3
																						+ 2 − 7, 5									5	3	13
														ekx			−		1/k
		10−2√nx + 1												ekx					1/k
										n	p
									=1
16			√ex + e−x − k=1								k						+ cos					k				+ 0, 5					4	0, 001	5
	3									Y				√x								ln x
	3


17					5	1 + sin √x										n		q													5	0, 001	50
17					5	1 + sin √x										n		q			e1,2k − kk										5	0, 001	50
						7							k=1						k								+1
						7							k=1						n + ln √kx
															X

										n ln (xk−1 + √															)

																						ek+x
18									Yk											\|		\|						− 1, 5
18				tg sin x +										0, 5k +							x							− 1, 5			5	0	1
									=1
	10							n														k2 + x

19					√ex k=1 ln2																										5	0	1
19	3				√ex k=1 ln2						\|x + k\| cos											n							+ 4		5	0	1
							X

20	9								−						k												!			3
	1									n				k			1													2
	1									k=1				k			1													2
					√n√x					Y					− + e							\|				\|				+	5	0, 6	2
					3																	cos	kx

Все разработанные в этом задании m-функции должны иметь описания, причем в описание основной функции включить информацию о состоянии командной строки (когда, в каком виде и что именно выводится в командную строку).

ЗАДАНИЕ 2 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕКУРРЕНТНЫХ СООТНОШЕНИЙ

ДЛЯ СУММИРОВАНИЯ СТЕПЕННЫХ РЯДОВ

Пункты задания

1. Внимательно прочитайте и запомните следующие определения и необходимые теоретические сведения из математического анализа.

Определение 1. Числовым рядом называют сумму из бесконечного числа слагаемых вида

a1 + a2 + a3 + . . .

(1)

где a1, a2, a3 . . . — некоторая числовая последовательность, элементы которой называют членами числового ряда.

Определение 2. n-Ой частичной суммой числового ряда вида (1) называют сумму первых n членов этого ряда: sn = a1 + a2 + a3 + · · · + an.

Определение 3. Суммой числового ряда называют предел последова-

тельности его частичных сумм s1, s2, s3 . . . , т. е. сумма ряда — это lim sn

n→∞

(если, разумеется, такой предел существует и конечен, в противном же случае сумма ряда не определена и о таком ряде говорят, что он расходящийся).

Теорема 1 Пусть выполнены следующие условия:

1) i aiai+1 < 0 (ряд знакочередующийся);

2) i ai > ai+1 (ряд монотонно убывающий);

3) lim an = 0.

n→∞

Тогда

1) lim sn = s R (предел частичных сумм существует и конечен),

n→∞

т. е. ряд вида (1) сходится к некоторой вещественной величине s

(условимся обозначать ее так);

2)при замене точной суммы ряда ее n-ой частичной суммой, абсолютная погрешность не превосходит абсолютной величины первого отбрасываемого при этом члена ряда, т. е.

|s − sn| 6 |an+1|.

(2)

Ниже в таблице приведены варианты выражения an(x) — n-го члена степенного ряда. Ряды, члены которых имеют такого рода выражения, называют степенными потому, что переменная x входит в эти выражения в некоторой натуральной степени, однако при каждом фиксированном x

последовательность a1(x), a2(x), a3(x), . . . — это просто некоторая числовая последовательность. Применительно к последовательностям такого

1 / 61 2 3 4 5 6 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.05.2015175.62 Кб14Matan.doc
#
16.04.20195.07 Mб30matan.doc
#
10.05.20156.91 Mб22matan4_bel.pdf
#
10.05.2015559.27 Кб70mat_analiz_tipovik.pdf
#
13.08.2019891.39 Кб30medicina-katastrof.doc
#
10.05.2015374.73 Кб11metod1k.pdf
#
10.05.2015553.47 Кб8metodichka_Arkh_EVM_k_rabota_2011g.doc
#
10.05.2015697.34 Кб14Metodichka_Dogovornoe_pravo.doc
#
12.11.2019702.98 Кб4Metodichka_Dogovornoe_pravo.doc
#
10.05.2015237.39 Кб12Metodika_Po_Oech_Diplomov.pdf
#
10.05.201561.44 Кб5Metodologia_portalov (2).doc