6.3.Нелинейные безынерционные преобразователи

аналоговых сигналов

6.3.1 Логарифмирование и экспандирование сигналов

Среди нелинейных безынерционных преобразователей часто используются ОУ, осуществляющие функции логарифмирования и экспандирования входных сигналов, поскольку на их основе можно строить другие, более сложные функциональные преобразователи. Рассмотрим структурную схему приведенную на рис.6.6.

Используя принцип виртуального замыкания, т.е. полагая, что напряжение между входными зажимами ОУ равно нулю, а ток во входной цепи операционного усилителя отсутствует, запишем:

(6.11)

Соотношение (6.11) справедливо при не слишком малых и не очень больших напряжениях U_2OC(t), когда зависимость тока диода от напряжения на его выводах практически экспоненциальная. Из (6.11)получаем:

Следовательно,

(6.12)

Таким образом, устройство приведенное на рис.6.6 осуществляет логарифмирование входного сигнала при E_Г(t)>0. Если входной сигнал двухполярный, то для выполнения операции логарифмирования при отрицательной полярностиE_Г(t) параллельно схеме рис.6.6 подключается вторая аналогичная схема с переменой полярности диода или включить параллельно два диода, проводящих в разных направлениях. Для осуществлении операции экспандирования функцииE_Г(t)вместо резистора генератора необходимо включить диод, а четырехполюсник ОС выполнить в виде резистораR_OC—рис.6.7.

Тогда

(6.13)

т.е. устройство выполняет операцию экспандирования входного сигнала положительной полярности. При отрицательных Е_Г(t) на схеме следует изменить полярность диода. Приведенные схемы рис.6.6 и 6.7 являются простейшими. Их основной недостаток заключается в том, что при изменении температуры меняются токI₀и температурный потенциалV_T диода Так при изменении температуры от 20 до 50 градусов по Цельсию напряжениеV_T изменяется на 10%, а токI₀- в десятки раз. Поэтому реальные схемы подобного типа значительно сложнее, они содержат цепи температурной компенсации параметров диода и другие вспомогательные цепи.

6.3.2 Операции умножения и деления, возведения

в целую и дробную степень

Операционные усилители для логарифмирования и экспандирования, рассмотренные в предыдущем разделе, позволяют выполнять другие, более сложные преобразования сигналов. На рис.6.8 приведена структурная схема ОУ, которая позволяет проводить операции умножения и деления аналоговых сигналов.

Из схемы видно, что вначале сигналы E₁(t), E₂(t)логарифмируются, далее они поступают на сумматор (вычитатель). Если логарифмы входных сигналов складываются, то после экспандирования суммы получается результат пропорциональный произведению входных сигналов. Если из логарифма первого сигналаE₁(t) вычитается логарифм второго сигналаE₂(t), то после экспандирования на выходе устройства получается результат деления первого сигнала на второй Наоборот, если из логарифма второго сигналаE₂(t) вычитается логарифм первогоE₁(t), то на выходе устройства будет результат пропорциональный делению второго сигнала на первый.

Используя последовательное соединение логарифмирующего устройства, устройства с масштабным коэффициентом аи экспандирующего ОУ-рис.6.9, получим устройство возведения в степень и извлечения корня.

В самом деле, если

тогда:

Придавая масштабному множителю а любые действительные значения, реализуют различные степенные преобразования аналогового сигналаЕ(t). В частности приа=1/2, 1/3 устройство производит операции извлечения квадратного и кубического корня, приа=2,3-возведения в квадрат, куб и т.д.

С использованием преобразования exp+E(t),exp-E(t), а также суммирования с весовыми коэффициентами , нетрудно представить также структурные схемы устройств производящих операции

и другие нелинейные преобразования аналоговых сигналов.

Несмотря на сравнительную простоту структур рассмотренных выше преобразователей на основе ОУ, их практическая реализация обычно сопровождается введением дополнительных схемных решений. Уже указывалось, что температурная нестабильность ВАХ диодов и транзисторов приводит к необходимости дополнения их схемами компенсации изменений теплового тока и температурного потенциала. Расширение динамического диапазона устройства при нелинейных преобразованиях сигналов- еще одна важная задача при проектировании. Так, например, для увеличения этого диапазона при умножении и делении сигналов приходится отказываться от простой функциональной схемы рис.6.8 и использовать схему четырехквадрантного умножителя с ячейкой Гильберта (приложение 4). Поскольку в ОУ используются усилители с большим коэффициентом усиления -К₀=10⁺⁵-10⁺⁶, то при введении отрицательной обратной связи возникает опасность самовозбуждения устройства. Структура современных ЛИУ содержит несколько каскадов, т.е. несколько электрических цепей. Эти цепи в области высших частот могут вызвать большой, более 180⁰отрицательный фазовый сдвиг сигнала. Согласно частотному критерию устойчивости при модуле петлевого усиления больше единицы и фазовом сдвиге сигнала превышающем 180⁰при замыкании петли ООС устройство возбуждается. Поэтому в операционные усилители вводят элементы частотной коррекции. Для целей коррекции в операционных усилителях имеются дополнительные внешние выводы, соединенные с внутренними узлами схемы.

Часто применяется способ коррекции с введением пропорционально-интегрирующего звена в виде последовательного соединения резистораRи конденсатораCв выходной цепи с наиболее низкочастотным (доминирующим) для всего операционного усилителя полюсом-рис.6.10.

Рис.6.10

На этом рисунке приведены эквивалентные схемы выходной цепи с доминирующим полюсом τ= С_H R_Hбез коррекции-рис.6.10а и с корректирующейRC- цепью-рис.6.10.б, которая располагается вне операционного усилителя. На рис.6.10 б справа от вертикальной штриховой линии приведены сопротивление и конденсатор указанной внешней коррекции. Обычно конденсаторСвыбирают так, чтобы его емкость была существенно большее емкостиС_Н. Поэтому из эквивалентной схемы рис.6.10б конденсаторС_Нможно исключить и оператор схемы с коррекцией ОУ будет:

. (6.14)

Из (6.14) следует, что этот оператор имеет нуль на частоте

, который оказывается более высокочастотным по сравнению с доминирующим полюсом. Для частотной коррекции параметры цепи выбираются так, чтобы, чтобы нуль располагался вблизи полюса:f~f_Д. Если остальные каскады ОУ не корректированы, то произойдет разнос полюсов по частотной оси. Это вызывает уменьшение полосы пропускания и результирующего фазового сдвига петлевого усиления операционного усилителя в области высоких частот. Заметим, что тот же результат может быть получен посредством шунтирования выходной цепи с доминирующим полюсом корректирующим конденсатором через дополнительные выводы устройства и этот способ часто используют.

Вследствие большого коэффициента усиления К₀в ОУ возможно появление эффекта перехода операционного усилителя в «триггерный» режим. В самом деле, при большом сигнале на выходе ОУ сигнал обратной связи, поступающий на его инвертирующий вход, может перевести в режим насыщения транзистор первого каскада. В этом случае сигнал с выхода четырехполюсника ОС поступает также и на его неинвертирующий вход, для которого обратная связь оказывается положительной. Схема может перейти в «триггерный режим»: сигнал скачком меняется на противоположный, достигая при этом амплитуд близких к величине напряжения питания. Для ограничения разности напряжений между инвертирующим и неинвертирующим входами ДК используют для этого цепь из резистора и диода.

Контрольные вопросы к гл.6.

1.Приведите вывод сквозного коэффициента передачи напряжения операционного усилителя, охваченного параллельной обратной связью по напряжению: К_СКВ= U₂(oc)/E_Г.

2.Используя выражение К_СКВ, приведите примеры построения устройств интегрирования, дифференцирования, а также простейших фильтров низких и высоких частот, полосовых и заграждающих фильтров.

3. Приведите структуру сумматора (вычитателя) аналоговых сигналов. Укажите, в каком из плеч операционного усилителя такого устройства введена ООС?

4. Приведите структурные схемы с ОУ, выполняющие операции логарифмирования и экспандирования входных сигналов.

5.Оцените динамический диапазон входных сигналов, при котором с заданной точностью могут выполняться устройством нелинейные операции логарифмирования и экспандирования.

6.Укажите причины температурной нестабильности устройств при нелинейных преобразованиях аналоговых сигналов.

7. Приведите структуры ОУ с обратными связями, выполняющими операции умножения, деления и возведения в степень аналоговых сигналов.

8. Используя принцип виртуального замыкания, приведите вывод сквозного коэффициента передачи напряжения операционного усилителя с параллельной ООС по напряжению.

9. Приведите структурные схемы устройств, осуществляющие операции Sh[u(t)], Ch[u(t)], Th[u(t)], Cth[u(t)]

над входным сигналом u(t).

10. Приведите причины, приводящие появлению « триггерного режима»в операционных усилителях с обратными связями и укажите меры по его устранению.