1 курс / Матрицы
.docxМатрицы
Транспонирование матрицы (строки и столбцы меняются местами):
Сложение, вычитание (матрицы должны быть одинакового размера):
Умножение матрицы на число:
Умножение матриц (количество столбцов 1-ой матрицы = числу строк 2-ой матрицы):
строки
столбцы
Определитель матрицы:
+
+
-
Обратная матрица:
∆ -
определитель,
- алгебраические дополнения,
- строка,
- столбец.
Свойства определителя.
-
Определитель треугольной матрицы равен произведения элементов главной диагонали:
-
При транспонировании определитель не меняется.
-
Если одна из строк (столбцов) определителя состоит из нулей, то определитель равен нулю. Определитель, содержащий две одинаковые строки (столбца), равен нулю.
-
От перестановки двух строк (столбцов) определитель меняет знак.
-
Общий множитель всех элементов некоторой строки (столбца) определителя можно вынести за знак определителя.
-
Определитель не меняется, если сложить две строки (столбца), результат можно записать вместо любой из них:
+
-
Определитель не меняется, если сложить две строки (столбца), одну из них предварительно умножить на число, результат можно записать только вместо той строки (столбца), которая не умножалась на число!!!
x(2)
+