1 курс / Пределы, производная
.doc
|
Эквивалентности
при
|
Неопределенности |
Определенности |
|
|
|
|
|
II
замечательный предел
|
||
|
|
при
;
;
;
;
;
Формулы для разложения на множители и для избавления от корней:
Основные типы пределов:
|
Переменная |
Выражение |
Неопределенность |
Что делать |
|
|
|
|
Фиксируем старшую степень с коэффициентом |
|
|
|
|
Раскладываем
на множители (если многочлен содержит
корни, умножаем числитель и знаменатель
на сопряженное выражение, чтобы
получить
|
|
|
|
|
Раскладываем
на множители (если многочлен содержит
корни, умножаем числитель и знаменатель
на сопряженное выражение, чтобы
получить
|
|
|
|
|
Считаем по
отдельности предел основания и степени;
попадаем в колонку определенностей
(2 нижние строки) или во второй
замечательный предел ( |
|
|
Выражения
содержат
|
|
Используем эквивалентности. Помни: для множителей их можно применять всегда, а для слагаемых только в том случае, если их сумма (разность) не будет равна нулю (иначе сначала упрости выражение, а потом пользуйся эквивалентностями.) |
|
|
Выражения
содержат
|
|
Вводим
подстановку
|
)
)
).
и
используем эквивалентности
Производная (ПОМНИ -
)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-
Производная параметрически заданной функции:
-
Производная неявно заданной функции:
-
Уравнение касательной: Уравнение нормали:
-
Дифференциал:
-
Приближенное вычисление с помощью дифференциала:
-
Помни, если видишь
и в основании и в степени выражения, то
сначала прологарифмируй выражение, а
потом бери производную!!!!
