Дисперсия — мера рассеивания значений. Формула для вычисления дисперсии выглядит следующим образом:
где D(X) — дисперсия;
M(X) — математическое ожидание;
X — значение случайной величины;
Х-М(Х) — отклонение значений величины от ее математического ожидания.
На практике математическое ожидание можно заменить средним арифметическим значением.
Данная функция имеет такие же характеристика, как функция DSUM.
Процесс вычисления дисперсии стоимостей ж/к мониторов показан на рисунке 6.16.
Рисунок 6.16 – Использование функции DVARP
Проверим результат вычислений, подставив известные значения в формулу для дисперсии.
1. Найдем среднее значение стоимости ж/к мониторов:
2. Найдем отклонение каждого значения стоимости мониторов от их среднего значения и возведем полученный результат в квадрат. Получим квадрат отклонения:
3. Найдем среднее арифметическое полученных квадратов отклонений. Найденный результат и будет являться дисперсией:
Полученный результат совпадает с вычисленным в OpenOffice.org. Calc.
Функция DSTDEVP позволяет вычислить стандартное отклонение или среднее квадратическое отклонение ячеек, содержимое которых соответствует указанным условиям поиска.
Стандартное отклонение или среднее квадратическое отклонение вычисляется по формуле:
На рисунке 6.17 показано использование функции DSTDEVP.
Рисунок
6.17 – Использование функции DSTDEVP
Проверим результат вычислений, подставив известные значения в формулу для стандартного отклонения:
Полученный результат совпадает с вычисленным в OpenOffice.org. Calc.
Функции dvar и dstdev
Функция DVAR позволяет определять сумму квадратов отклонений ячеек, содержимое которых соответствует указанным условиям поиска.
Сумма квадратов отклонений определяется по формуле:
где M(X) — математическое ожидание;
X — значение случайной величины;
Х-М(Х) — отклонение значений величины от ее математического ожидания.
На практике математическое ожидание можно заменить средним арифметическим значением.
Данная функция имеет такие же характеристика, как функция DSUM.
Процесс вычисления суммы квадратов отклонений стоимостей процессоров представлен на рисунке 6.18:
Рисунок 6.18 – Использование функции DVAR
Проверим результат вычислений, подставив известные значения в формулу для суммы квадратов отклонений.
1. Найдем среднее значение стоимости процессоров:
2. Найдем отклонение каждого значения стоимости процессоров от их среднего значения и возведем полученный результат в квадрат. Получим квадрат отклонения:
3. Найдем сумму полученных отклонений:
Полученный результат совпадает с вычисленным в OpenOffice.org. Calc.
Функция dstdev позволяет вычислить квадратный корень из суммы квадратов отклонений ячеек, содержимое которых соответствует указанным условиям поиска.
Процесс вычисления квадратного корня из суммы квадратов отклонений стоимостей процессоров представлен на рисунке 6.19:
Рисунок 6.19 – Использование функции DSTDEV
Проверим результат вычислений извлекая из величины SO квадратный корень:
Полученный результат совпадает с вычисленным в OpenOffice.org. Calc.