Модифицированный метод расчета внутренней нормы доходности инвестиций (Modified Internal Rate of Return - mirr)
Метод предполагает, что положительные денежные потоки проекта реинвестируются по ставке наиболее выгодного размещения средств (что в отличие от метода IRR реалистичнее), а все отрицательные значения потока дисконтируются по той же ставке. Показатель MIRR всегда имеет единственное значение как для ординарного, так для неординарного потоков.
где P -t — значение денежного потока (по абсолютной величине) на шаге t, если оно отрицательно;
P+i — значение денежного потока на шаге i, если оно положительно или равно нулю;
r — ставка наиболее выгодного размещения средств;
n — продолжительность проекта.
Правила принятия инвестиционных решений по критерию MIRR аналогичны показателю IRR. Значение критерия MIRR также сравнивают с требуемой нормой прибыльности (RRR).
Обобщение основных методов оценки эффективности инвестиционных проектов
|
Показатель |
Условие абсолютной приемлемости проекта |
Условие сравнительной приемлемости проекта |
Измеритель |
|
Срок окупаемости (РР) |
РР < РРнорм |
РРпроекта1< PPпроекта 2 |
Время |
|
Бухгалтерская рентабельность инвестиций (ROI) |
ROI>ROIнорм |
ROIпроекта1>ROIпроекта2 |
% |
|
Чистая приведенная стоимость (NPV) |
NPV>0 |
NPV проекта1> NPVпроекта2 |
Ден. ед. |
|
Индекс рентабельности инвестиций (PI) |
РI> 1 |
РIпроекта1 > PIпроекта 2 |
Доля |
|
Внутренняя норма доходности (IRR) |
IRR > RRR |
(IRR-RRR)проекта1>(IRR-RRR) проекта2 |
% |
Анализ чувствительности
Инвестиционные решения рисковы по определению. При принятии проекта желательно иметь некоторый резерв безопасности, суть которого состоит в формулировании некоторых аргументов, позволяющих с достаточной степенью уверенности утверждать, что инвестор не понесет критических убытков даже в том случае, если в ходе прогнозирования были допущены ошибки в сторону завышения (занижения) ключевых параметров. Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы денежного потока и ставка дисконтирования, снижение рисковости осуществляется поправкой одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов.
Имитационная модель учета риска
Связана с корректировкой денежного потока и последующим расчетом NPV для всех вариантов (имитационное моделирование, или анализ чувствительности). Методика анализа в этом случае такова:
по каждому проекту строят три его возможных варианта развития: пессимистический, наиболее вероятный, оптимистический;
по каждому из вариантов рассчитывается соответствующий NPV, т. е. получают три величины: NPVp, NPVml, NPV0;
для каждого проекта рассчитывается размах вариации NPV по формуле:
R(NPV) = NPV0 - NPVp;
• из двух сравниваемых проектов тот считается более рисковым, у которого размах вариации NPV больше.
Существуют модификации рассмотренной методики, предусматривающие применение количественных вероятностных оценок. В этом случае методика может иметь вид:
по каждому варианту рассчитывается пессимистическая, наиболее вероятная и оптимистическая оценки денежных поступлений и NPV,
для каждого проекта значениям NPVp, NPVml, NPV0 присваиваются вероятности их осуществления;
для каждого проекта рассчитывается вероятное значение NPV, взвешенное по присвоенным вероятностям, и среднее квадратическое отклонение от него;
проект с большим значением среднего квадратического отклонения считается более рисковым.
Методика построения безрискового эквивалентного денежного потока
Еще одним вариантом снижения рисковости проекта является уменьшение прогнозируемых значений элементов денежного потока. Логика рассуждений очевидна — если даже при заниженных значениях ожидаемых поступлений счетные критерии свидетельствуют об эффективности проекта, проект можно принять; в противном случае нужно прибегнуть к дополнительным аргументам или попросту отказаться от проекта. Уменьшенные значения элементов денежного потока называются безрисковыми эквивалентами (очевидно, что данное название условно, поскольку полностью элиминировать риск весьма сложно).