- •Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 1
- •Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 2
- •Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 3
- •Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 4
- •Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 5
Типовой расчет по дискретной математике множества. Комбинаторика. Графы и сети вариант 5
Упростить, используя булевы тождества:
(после упрощения в формуле должно быть не менее трех букв).
Представить множество в виде суммы конституент:
.
Справедливо ли следующее теоретико-множественное тождество:
Какое из отношений
1) ; 2); 3): 4) никакое из указанных в 1)-3)
имеет место для множеств и :
, ?
Сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2 слона, 2 ладьи, ферзя и короля) на первой линии шахматной доски?
Сколькими способами можно выстроить 9 человек в колонну по 3, если в каждой шеренге люди выстраиваются по росту и нет людей одинакового роста?
Сколькими способами можно разбить 30 рабочих на 3 бригады по 10 человек в каждой бригаде?
Сколькими способами можно выбрать из слова «логарифм» две согласных так, чтобы второе, четвертое и шестое места были заняты согласными буквами?
Найти производящую функцию последовательности
,
где .
Найти решение линейного рекуррентного соотношения
; ,.
Выделить компоненты связности графа, заданного матрицей смежности . Определить степени вершин и цикломатическое число графа.
.
Найти диаметр, радиус и центры графа:
Построить кратчайшую цепь между вершинами ив ненагруженном графе:
Построить кратчайшую цепь между вершинами ив нагруженном графе:
1
7
2 2 3 5 2
5 1 6
1
1 2 5 4 8
2
Построить кратчайший остов для графа, заданного матрицей расстояний между его вершинами:
.
Для данного графа построить две системы базисных циклов. Выразить циклы одной системы через циклы другой.
Построить максимальный поток в транспортной сети:
15 12 4
7 3 7
4 4 2
6 6 3 8
12 15
Определить словарный ранг матрицы:
.
В сетевом графике найти критический путь, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени и коэффициенты напряженности работ:
7 3
6 8 16
5 6 12 16 4 8
6 4 5 12 15
2 4 6 7
7 2 4 7 5 5
начало 4 10 9 3 4 конец
8 7 4 6
Построить сетевой график по заданной упорядоченности работ и определить критическое время выполнения всей совокупности работ:
Работа | |||||||||
Предшественники |
– |
– | |||||||
Продолжительность |
3 |
4 |
3 |
6 |
2 |
5 |
4 |
2 |
2 |