госы ответы / 176-200
.doc
176. Теоретическая база науки о надежности. Наука о надежности базируетеся на результатах фундаментальных исследований в области естественных наук, среди которых особое место занимает математика со всеми ее основными компонентами: языком, моделями и методами. Языковые средства позволяют формализовать объект и задачи исследования. Модель изучаемого объекта, если она адекватно отображает его свойства, обеспечивает доступ к накопленным к настоящему времени средствам исследований. Обобщенный алгоритм решения математической модели (ММ) приведен на рис. 1. Видно, что помимо ее решения с помощью математических методов, важное значение имеет проверка обоснованности принятых допущений. Иными словами, нужно решить - оправдано ли пренебрежение некоторыми факторами, которые сочли второстепенными или не заслуживающими внимания при разработке ММ. Математические методы предоставляют исследователю обширный набор аналитических результатов, вычислительных процедур и алгоритмов, ускоряющих и облегчающих выполнение поставленных задач. Основным математическим аппаратом в теории надежности являются: теория вероятностей и метода математической статистики.
Рис. 1. Обобщенный алгоритм решения математической модели
Основные задачи теории надежности: установление закономерностей возникновения отказов, изучение влияния внешних и внутренних факторов на надежность, установление числовых характеристик и методов оценки и расчета надежности, разработка методов испытания на надежность, определение методов обеспечения надежности при проектировании и изготовлении изделий, а также сохранения их основньга свойств в процессе транспортирования и при хранении. Эти задачи могут решаться двумя путями. Первый путь основан на изучении физико-химических свойств и параметров элементов технических устройств, происходящих в них физико-химических процессов, физической природы и механизма отказов. При этом текущие состояния элементов и систем описываются уравнениями или математическими моделями, отражающими физические закономерности. Второй путь основан на изучении статистических (вероятностных) закономерностей появления отказов большого числа однотипных систем или изделий. При этом отказы рассматриваются как некоторые отвлеченные случайные события, а многообразные физические состояния элементов и устройств сводятся к двум состояниям - работоспособному (исправному) и неработоспособному (неисправному), которые описываются функциями надежности, В настоящее время наиболее разработана статистическая (вероятностная) теория надежности. Это объясняется отчасти большой доступностью исследования суммарного влияния многих различных факторов (структуры и свойств материалов, конструкции элементов и устройств, технологических процессов, внешних воздействий и режимов работы) на состояние элементов и устройств. Особенности разработанных вероятностных методов оценки надежности состоят в том, что получаемые при этом показатели надежности в большинстве случаев можно не связывать с физическими характеристиками как отдельных элементов, так и изделий в целом, и с воздействующими на них факторами. По этой причине эти методы имеют ограниченное применение при проектировании различных систем и изделий особенно тогда, когда повышение надежности за счет резервирования невозможно и единственным путем обеспечения высокой эффективности функционирования системы является высокая надежность составляющих ее компонентов (элементов). Очевидно, что дальнейшее направление развития теории и техники надежности - это сочетание статистических (вероятностных) методов с проникновением в физическую (физико-химическую) сущность процессов, протекающих в изделиях. Для этого необходимо установить зависимости основных характеристик, определяющих процесс функционирования изделия или системы, от физических свойств и параметров материалов, от физико-химических процессов изменения этих свойств и параметров и от интенсивности эксплуатационных воздействий с учетом случайного характера этих процессов. Оценка надежности изделий, основанная на данных о физических свойствах материалов, о характеристиках элементов и воздействующих факторах, предполагает использование уже известных статистических (вероятностных) методов, поскольку эти характеристики представляют собой обычно случайные функции времени или случайные величины. Необходимо отметить, что та часть теории надежности, которая основывается на физике отказов, пока еще не располагает для большинства случаев инженерными методами расчета, особенно изделий машиностроения- Нет даже общей схемы такого расчета, а имеются лишь отдельные виды расчетов, представляющие фрагменты комплексного решения- Такое положение объясняется чрезвычайной сложностью проблемы, поскольку в основе инженерной задачи по определению параметров объекта с учетом износа, коррозии, усталости, снижения механической и электрической прочности и др. лежат разные по физической сущности и характеристике процессы. Сложность задачи усугубляется также и тем, что в процессе эксплуатации на изделия, особенно на электроустановки, действуют многообразные факторы, имеющие вероятностную природу, в результате чего процессы разрушения материалов изделий, приводящие к отказам, также становятся вероятностными. По этим причинам важное значение имеют не только прогностические расчеты надежности, но и прогнозирование потери изделием свойств работоспособности и исправности. По сложившемуся общему мнению наилучшие результаты дают исследования математических моделей, отображающих процесс функционирования изделия или системы. Однако формализация таких моделей не всегда возможна. Так, основными характеристиками, определяющими эффективность процесса функционирования электромеханических систем, являются сопротивление изоляции, электрическая и механическая прочность электроизоляционных материалов, их влагостойкость, характеристики окружающей среды, уровень электрических нагрузок, температура нагрева, условия охлаждения и т. п., учесть которые а математической модели практически и теоретически трудно, а порой невозможно.
|
177. Основные понятия теории вероятностей и математической статистики, применяемые в теории надежности. Событие - это свершившийся факт. Случайное событие - это всякий факт, который может произойти или не произойти. В теории вероятностей события разделяют на достоверные, равновозможные, совместные, несовместные, зависимые и независимые. Случайная величина (СВ) - это переменная величина, которая в каждом из п испытаний (наблюдений) может принимать свое значение. Совокупность СВ называют случайной функцией (случайным процессом). Случайные величины разделяют на дискретные и непрерывные. Дискретные СВ могут принимать значения, соответствующие натуральному числовому ряду (п человек, d яблок, к изоляторов и т. п.), непрерывные - любые значения на числовой оси (время безотказной работы однотипных элементов, продолжительность их ремонта или восстановления и т. п.). Для описания СВ необходимо знать вероятность принятия ею различных значений, т. е. закон распределения. Законом распределения СВ называют зависимость между возможными значениями этой величины и соответствующими вероятностями. Для описания дискретной СВ используют таблицу, которая называется рядом распределения. В верхнем ряду таблицы записывают значения случайных величин, а в нижнем - соответствующие им вероятности появления этих случайных величин. Пример таблицы приведе ниже. Для наглядности ряд может быть представлен графически. Для непрерывных СВ нельзя составить перечень всех возможных значений, а поэтому их описание производят с помощью функции распределения. Функцией распределения или интегральным законом распределения СВ X называют задание вероятности выполнения неравенств X < х, рассматриваемой как функция аргумента х, т. е. F(x) = Вер(Х < хi) или Р(α < х < β) = F(β) - F(α); F(x) = P(X < x). Графическое изображение функции дано на рис. 4. Основные свойства интегральной функции распределения: • функция F(x) заключена в пределах 0 ≤ F(x) ≤ 1; • значения F(0) = 0; F(+∞) = 1 • вероятность появления события в полузамкнутом интервале равна: Р(α < х < β) = F(β) - F(α); Рис. 4 Функция распределения Функция распределения непрерывной СВ является ее исчерпывающей характеристикой. Недостаток ее состоит в том, что по ней трудно судить о характере распределения СВ в окрестности какой-либо точки числовой оси. Более наглядное представление о характере распределения СВ в окрестностях различных точек дает плотность распределения вероятностей или дифференциальный закон распределения f(x), причем f(x) = dF/dx = F'(x)(pиc.5). Рис. 5 Плотность распределения Важнейшие свойства функции f(x): • интегральная функция • вероятность попадания непрерывной СВ X на участок (α, β) равна интегралу от плотности распределения, взятому по этому участку, т. е. т. е. заштрихованному участку под кривой на рис. 5.
Основное назначение числовых характеристик - выразить наиболее существенные особенности того или иного распределения. Математическое ожидание М[Х] СВ X есть сумма произведений всех возможных значений ее на вероятности этих значений. Для дискретных величин Математическое ожидание приближенно равно среднему арифметическому: где n - число реализаций СВ X. Дисперсия D[x] характеризует рассеяние СВ. Она показывает, насколько тесно сгруппировались случайные величины около центра рассеяния. Дисперсия - это математическое ожидание квадрата отклонения величины Xi от ее математического ожидания m. Для непрерывной величины: Часто используют величину, которую называют среднеквадратическим отклонением и определяют так: Мода Мо СВ есть ее наибольшее случайное значение. На рис. 6 показано двухмодальное непрерывное распределение (моды M01и М02). Медианой Мд называют такое значение СВ, относительно которого равновероятно получение большего или меньшего значения СВ, т. е. Р(х < Мд) = Р(х > Мд). На рис. 6 показаны заштрихованные площади, каждая из которых равна 0,5. Коэффициент вариации V есть отношение среднеквадратического отклонения к математическому ожиданию, т. е. V = σ/т. В теории надежности методы математической статистики используют для получения, описания и обработки опытных данных с целью изучения закономерностей случайных массовых явлений. Статистической функцией распределения СВ (случ. величины) называют закон изменения частоты события X < х в данном статистическом интервале, т. е. F*(х) = Р*(Х<х). Рис. 12. График Для нахождения функции всю числовую ось разбивают на участки или интервалы, определяют частоты на каждом из участков (интервалов) и последовательно суммируют их с целью нахождения F*(Х < х) (звездочка показывает, что рассматривают оценки). График функции F*(х) приведен на рис. 12. Существует понятие статистическая совокупностью, под ней понимают совокупность групп, на которые разбивают результаты наблюдений в каждой группе. Графическим изображением статистической совокупности является гистограмма (на рис.12 гистограмма обозначена P*i).Гистограмма позволяет приближенно судить о законе распределения исследуемой случайной величины. Существует понятие Критерии согласия. Идея применения критериев согласия состоит в том, что на основе имеющегося статистического материала необходимо проверить гипотезу Н, состоящую в том, что случайная величина X подчиняется некоторому определенному закону распределения. Этот закон может быть задан или в виде функции распределения F(х), или в виде плотности распределения f(х), или же в виде совокупности вероятностей Рi того, что величина X попадает в пределы i-го интервала. При обработке экспериментальных данных применяют несколько критериев согласия, из которых критерий согласия Пирсона (критерий хи-квадрат) получил наибольшее применение. Этот вопрос подробно рассмотрен ниже.
|
178. Связь вопросов экономики и надежности. Вопрос о влиянии надежности на экономику предприятия или отрасль народного хозяйства будет подробно рассмотрен ниже. Здесь же ограничимся общими замечаниями. Современный уровень развития техники позволяет достичь практически любых уровней качества и надежности изделий и поэтому затраты являются важным критерием достижения конкретной цели. В некоторых случаях они могут быть настолько велики, что не возместят эффект от повышения надежности и общий результат эксплуатации такой системы будет отрицательным. Задача состоит в выборе рационального решения, когда затраты на мероприятия по повышению надежности будут соизмеримы или существенно меньше прибыли, получаемой при эксплуатации системы. При сравнении различных вариантов обычно исходят из условия наибольшего суммарного экономического эффекта с учетом затрат при изготовлении и эксплуатации и положительного экономического эффекта, который дает использование объекта по назначению. На рис. 2 показано изменение суммарных затрат на изготовление нового объекта ЗU (первоначальные затраты) и затрат на его эксплуатацию 3Э (включая техническое обслуживание, ремонт и запасные части) в функции времени. Видно, что затраты ЗU + ЗЭ являются отрицательными в балансе эффективности и возрастают во времени за счет старения отдельных элементов объекта и необходимости вкладывать все больше средств для восстановления утрачиваемых свойств. В процессе эксплуатации объект дает положительный экономический эффект ЗР - прибыль, которая имеет тенденцию к уменьшению скорости роста за счет увеличения затрат на ремонт и техническое обслуживание (ТО) по мере износа объекта. По этой причине кривая суммарной эффективности 3t = 3U + 3э + 3р имеет максимум и два раза пересекает ось абсцисс t. Через промежуток времени t = ТОК суммарные затраты уравняются (ЗР = ЗU + ЗЭ) и объект окупит себя, т. е. возвратит затраты на его изготовление. Начиная с момента времени t = ТОК объект будет приносить прибыль. Прирост эффекта будет постепенно снижаться из-за роста эксплуатационных затрат до t = ТПР, когда снова 3Р = ЗU + ЗЭ. При t > ТПР затраты на эксплуатацию будут больше экономического эффекта, который может обеспечить объект. Экономическая целесообразность эксплуатации находится в промежутке ТОК < ТЭ < ТПР, где ТПР - предельный срок службы. Выбор варианта объекта с учетом фактора надежности производят из сравнения затрат на его разработку, изготовление и эксплуатацию с экономическим эффектом, который он может обеспечить. В качестве меры эффективности функционирования объекта также рассматривают материальный ущерб, вызываемый перерывами в работе из-за отказов. Материальный ущерб может проявляться в виде затрат на восстановление работоспособного состояния объекта, в виде увеличения себестоимости выпускаемой продукции или в снижении производительности труда, а также в дополнительных капитальных вложениях. В некоторых случаях отказы технических систем приводят к нарушениям условий безопасного их применения и тогда последствия могут проявиться в виде пожаров, взрывов и т.п., и даже привести к гибели людей.
|
179. Определения и термины в теории надежности. Объект (изделие) - предмет определенного назначения, рассматриваемый в период проектирования, испытания или эксплуатации на надежность. Объектами могут быть системы и элементы. Невосстанавливаемый объект - объект, для которого в рассматриваемой ситуации восстановление работоспособного состояния не предусмотрено в нормативно-технической документации (НТД) или невозможно по характеру и последствиям отказа. Восстанавливаемый объект - объект, для которого в рассматриваемой ситуации проведение восстановления работоспособного состояния предусмотрено в нормативно-технической и конструкторской документации (НТКД). Отказ - событие, заключающееся в нарушении работоспособного состояния объекта. Отказы являются следствием внезапных изменений свойств объектов. Они могут быть классифицированы по ряду признаков: по связям с другими отказами они могут делиться на зависимые и независимые; по физической картине процесса - на катастрофические и параметрические; по степени влияния на работоспособность - на полные и частичные. Кроме того, их можно разделить на перемежающиеся (многократно возникающий самоустраняющийся отказ одного и того же характера), конструкционные, производственные и эксплуатационные. Критерий отказа - признак неработоспособного состояния объекта, установленный в НТКД или определяемый процессом его функционирования. Причина отказа - это явления, процессы, события и состояния, обусловливающие возникновение отказа объекта. Состояния и события. Различают пять основных состояний объектов (систем, элементов) - исправное, неисправное, работоспособное, неработоспособное и предельное. В исправном состоянии система соответствует всем требованиям нормативно-технической и конструкторской документации (НТКД), а в неисправном имеется хотя бы одно несоответствие этим требованиям. Работоспособным называют состояние элемента или системы, при котором значения параметров, характеризующих способность системы выполнять заданные функции, находятся в пределах, заданных НТКД, т. е, система выполняет свои функции. Отличие между исправным и работоспособным состояниями заключается в том, что работоспособная система удовлетворяет требованиям обеспечения основной функции, в то время как другие требования (функции), как, например, внешний вид и т.п., не удовлетворяются. Система может быть неисправной, но работоспособной. Система, находящаяся в исправном состоянии, является работоспособной. Неработоспособным называют состояние, при котором один или несколько параметров выходят за пределы, установленные НТКД, а система не способна выполнять свои функции. Предельным называют состояние, при котором дальнейшее применение системы по назначению недопустимо или нецелесообразно. После предельного состояния может быть произведен капитальный ремонт, в результате чего восстанавливается исправное состояние, или же систему прекращают использовать по назначению. Нарушение работоспособности, т.е. переход в неработоспособное состояние, происходит под воздействием события - отказа. Событие, состоящее в переходе системы из исправного состояния в неисправное (но работоспособное), называют повреждением. Из сказанного следует, что неработоспособное состояние характеризуется отказными признаками, т.е. прекращением функционирования, в то время как исправное состояние отказных признаков может не иметь. Процесс, в результате которого система переходит из неработоспособного состояния в работоспособное или из неисправного в исправное, называют восстановлением. Для некоторых систем, например взрывозащищенного электрооборудования, процесс восстановления состоит в необходимости перевести их не только в работоспособное состояние, устранив последствия отказа, но еще и обязательно в исправное состояние, устранив возможные повреждения средств, обеспечивающих безопасность применения. Большинство технических систем являются восстанавливаемыми, хотя они могут иметь в своем составе невосстанавливаемые элементы -диоды, резисторы, конденсаторы и т.п., которые при отказах заменяют на работоспособные и исправные. Кроме того, системы или изделия разделяют на обслуживаемые и необслуживаемые, ремонтируемые и неремонтируемые. Надежность. Свойство системы или изделия сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях эксплуатации, называют надежностью. Понятие «надежность» часто относится к системам типа «человек-машина», к информационно-управляющим комплексам и т.п. В действующей НТКД рассматривают «надежность объекта», подчеркивая этим общность подхода, хотя более удачным могли бы быть «система» и «элемент». Далее для удобства используются термины «изделие», «система» и «элемент» Надежность включает а себя четыре других свойства: безотказность, ремонтопригодность, долговечность и сохраняемость. Безотказность - свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или наработки. Наработка - временное понятие, служащее для количественной оценки надежности системы и характеризующее продолжительность или объем ее работы. Долговечность - свойство объекта сохранять работоспособное состояние изделия до предельного состояния при установленной системе технического обслуживания и ремонта. Ремонтопригодность - свойство объекта, состоящее в приспособленности к предупреждению и обнаружению предотказных состояний, отказов и повреждений, поддержанию и восстановлению работоспособного состояния путем проведения технического обслуживания и ремонта. Сохраняемость - свойство объекта сохранять значения показателей безотказности, долговечности и ремонтопригодности в течение и после хранения и транспортирования. Для некоторых изделий надежность может включать только часть составных свойств. Например, для неремонтируемых изделий свойство надежности не включает долговечность и ремонтопригодность, а важными свойствами являются безотказность и сохраняемость. Показатели надежности - количественная (числовая) характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Показатели надежности разделяют на единичные (характеризуют одно из свойств) и комплексные (характеризуют два или несколько свойств).
|
180. Показатели надежности невосстанавливаемых систем. Невосстанавливаемые системы и изделия работают до первого отказа, после чего их выводят из эксплуатации. Продолжительность эксплуатации системы или элемента от начала использования до отказа называют календарной наработкой до отказа или временем безотказной работы, которые включает в себя как время работы, так и время, в течение которого система или элемент бездействовали. Календарную наработку до отказа (время безотказной работы) Тнк или продолжительность эксплуатации до отказа можно записать в виде соотношения: где n - число промежутков времени работы; k - число промежутков времени бездействия. Время, в течение которого система или элемент использовались по своему назначению до отказа, то есть работали, называют наработкой до отказа: Тнк =сумма. Для невосстанавливаемых систем основными являются показатели безотказности: наработка до отказа; вероятность отказа и вероятность безотказной работы; интенсивность отказа.Наработку до отказа характеризуют функцией и плотностью распределения. В целом для n систем (изделий) наработку можно рассматривать как случайную величину Т, имеющую функцию распределения F(t). Эта функция есть вероятность того, что наработка Т меньше заданного времени t: F(t)= Вер{Т<t}. Функция распределения F(t) является неубывающей функцией времени t, стремящейся при t к единице. График эмпирической функции представляет ступенчатую линию со скачками, кратными 1/n в моменты отказов (рис. 17). В пределе с ростом числа испытываемых систем эмпирическая функция распределения F*(t) сходится по вероятности к функции распределения. События, заключающиеся в наступлении и ненаступлении отказа к моменту t, являются противоположными, а поэтому аналогично F(t) удобно ввести функцию надежности: Р(t) = Вер{Т>t} = 1-F(t), то есть это вероятность того, что время безотказной работы Т будет больше или равно заданному времени t. При t = 0 изделие работоспособно и Р(0) = 1. Р(t) монотонно убывает с увеличением времени t. Статистическая функция надежности: Р*(t) = 1-F(t) = [N-N(t)]/N, где N(t) - число отказавших изделий к моменту t; N - общее число изделий. Как и любая функция, вероятность характеризуется плотность распределения наработки до отказа f*(t)=dF(t)/dt. Статистическую плотность распределения определяют по формуле f*(t)=N(t,)/N. Вероятность отказа (ВО) и вероятность безотказной работы (ВБР). Фиксирование t=t1 в ворожении Р(t) = Вер{Т>t} = 1-F(t) дает вероятность безотказной работы до момента t1 т. е.вероятность того, что изделие проработает безотказно на интервале (0, t1 ), начав работать в момент t=0: Статистически ВБР определяют из экспериментов: P*(t)=1-Q*(t1)=[N-N(t1)]/N. Вероятность безотказной работы (ВБР) являяется одним из основных показателей надежности невосстанавливаемых изделий, т. е. работающих до первого отказа. Интенсивность отказов. На практике для характеристик надежности невосстанавливаемых изделий широко применяютn интенсивность отказа (ИО) -- это вероятность того что изделие безотказно проработавшее в течении времени t, не откажет в течении времени . это уравнение позволяет найти интенсивность отказов, если известна кривая вероятности безотказной работы. Проинтегрировав это выражение получим:откуда . Это важнейшая формула теории надежности для невосстанавливаемых изделий. Статистическое опре-деление ИО производят по формуле N(t-/2, t+/2)/[N-N(t)], где N(t-/2, t+/2)- число изделий, отказав-ших на интервале (t-/2, t+/2), N-N(t) - число работоспособных изделий к моменту t. Размерность ИО - величина, обрат-ная наработке t, например, 1/ч. На рис. 19 показана типичная кривая изменения ИО. Участок 1 соответствует периоду прира-ботки, когда отказывают изделия по причине низкого качества, дефектов монтажа и т. п.(убывающая интенсивность отказов). После приработки наступает период нормальной эксплуатации (участок 2), когда =const. Участок 3 относится к старению изделия из-за износа и изменения характеристик (интенсивность отказов возрастает). Средняя наработка до отказа. Для решения ряда практических задач надежности нет необходимости получать функции F(t), f(t), Р(t) и полностью описывающие случайную величину Т. Достаточно найти среднюю наработку до отказа (среднее время безотказной работы). Среднюю наработку до отказа определяют по формуле: где Тi - наработка до отказа i-го изделия; N - число отказавших изделий. Случайная величина Т характеризуется мерами разброса ее значений - дисперсией D(Т) и среднеквадратическим отклонением :
|
181. Показатели надежности восстанавливаемых систем. Для получения показателей надежности восстанавливаемых систем рассмотрим функционирование одиночного нерезервированного элемента, который может находиться в одном из двух состояний: Е2 -элемент работоспособен (работоспособное состояние) и Е3 - элемент неработоспособен (состояние отказа). Под воздействием потока отказов с интенсивностью X элемент переходит из состояния Е2 в состояние Е3, а под воздействием потока восстановлений с интенсивностью ц возвращается из состояния отказа в работоспособное состояние. Интенсивность восстановлений ц представляет среднее относительное число восстановлений в единицу времени и при экспоненциальном законе Распределения времени восстановления равна 1/Тв. Граф переходов из состояния в состояние с обозначением вероятностей переходов за время dt показан на рис. 25. Рис. 25. Функционирование одиночного элемента по состояниям во времени (а) и размеченный граф состояний (б): Е2 – работоспособ -ное; Ез - неработоспособное Существует простое правило для составления дифференциальньц уравнений вероятностей переходов (уравнений Колмогорова). Слева записывается производная dPi(t)/dt i-ro состояния, а справа суммируются вероятности состояний, из которых возможен переход в i-e состояние, предварительно умноженные на соответствующие интенсивной! переходов, и вычитаются вероятности Pi(t), умноженные на сумму ин-тенсивностей переходов из i-ro состояния во все другие Система однородных дифференциальных уравнений Колмогорова для переходных вероятностей состояний, соответствующих графу на рис. 24, имеет вид где P2(t) - вероятность пребывания элемента в состоянии Ег, а Рз(0 -в состоянии Ез. К системе дифференциальных уравнений необходимо добавит* начальные условия Р2(0) = 1, Рз(0) = 0, которые выражают тот факт, что в момент первоначального пуска системы работоспособное состояние Ег есть событие достоверное и условие, что состояния Е2 и Ез взаимно противоположные и образуют полную группу событий, т. е. Из смысла вероятностей P2(t) и P3(t) следует, что P2(t) соответствует вероятности работоспособного состояния, a P3(t) - вероятности простоя при восстановлении работоспособного состояния. Если осуществляется автоматическое восстановление, то и P2(t) = 1. При отсутствии восстановления и вероятность работоспособного состояния (состояние Е2) равна вероятности безотказной работы. При Достаточно большом t (t -> ∞) процесс переходов через время tc устанавливается и Р2 перестает зависеть от t (рис. 26), а выражение для Р2 и Рз имеет вид Величина по сути своей - это вероятность работоспособного состояния Р(Э), а другое ее название - коэффициент готовности Кг; Рз(∞) - вероятность простоя или коэффициент простоя. Для этой величины используют символы РЭ(П) или Р(Э), имея в виду, что вероятность работоспособного состояния или коэффициент готовности и вероятность простоя образую т полную группу событий РЭ(П) + Кг =1 или Р(Э)+ = 1. Показатели долговечности включают в себя характеристики срока службы Тсл и ресурса. Срок службы - это календарная продолжительность от начала эксплуатации изделия или системы до перехода ее в предельное состояние. Предельное состояние - это либо вывод системы в капитальный ремонт, либо прекращение эксплуатации в связи с физическим или моральным износом. Срок службы - случайная величина, которую характеризуют либо средним значением аналогично соотношению, либо гамма-процентным сроком службы Тслу%: Вер {Тсл > Тслу%} = γ/100. Здесь Тслу% — календарная продолжительность от начала эксплуатации системы, в течение которой она 8е достигнет предельного состояния с заданной вероятностью у, выраясев' ной в процентах. При у = 100 % гамма-процентный срок службы (наработка, ресурс, срок сохраняемости) называется установленным сроком службы Тсл.у (установленной наработкой, установленным ресурсом установленным сроком сохраняемости). Средний срок службы определяют также из соотношения где F(T) - функция распределения срока службы; f(T) - плотность распределения срока службы. Ресурс исчисляется как суммарная наработка изделия от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Различают средний (Тр), гамма-процентный Тру%, установленный (Тру) и назначенный (Трн) ресурсы. Цель установления назначенного ресурса Трн и назначенного срока службы Тсл.н состоит в обеспечении прекращения применения изделия или системы по назначению, исходя из требований безопасности или экономической целесообразности. Для некоторых видов электромеханических систем и электрооборудования может быть указан требуемый нормативный ресурс до первого капитального ремонта. Для неремонтируемых объектов Тр совпадает с продолжительностью работоспособного состояния, поскольку в большинстве случаев переход в предельное состояние связан с отказом. При капитальном ремонте Тр восстанавливается частично или полностью, а потому отчет наработки, образующей ресурс, возобновляют по окончании такого ремонта. В связи с этим различают доремонтный, межремонтный, послеремонтный и полный (до списания) ресурс. Доремонтный ресурс исчисляют до первого среднего (капитального) ремонта. Полный ресурс отсчитывается от начала эксплуатации объекта до перехода в предельное состояние. Гамма-процентный ресурс, характеризует наработку от начала эксплуатации объекта, в течение которой он не достигает предельного состояния с заданной вероятностью у. Этот показатель определяют из уравнения 1 - F(Tpy%) = у/100, где Тру% - гамма-процентный ресурс (срок службы). Показатели «назначенный ресурс» и «назначенный срок службы» Устанавливают для обеспечения принудительного заблаговременного прекращения применения объекта по назначению исходя из требований безопасности или экономических соображений. Сохраняемость объекта характеризуется его противостоять отрицательному влиянию условий и продолжительности хранения и транспортирования на его безопасность, ремонтопригодность и и долговечность. Сохраняемость представляют в виде двух составляющих , одна из них проявляется во время хранения, а другая – во время применения объекта после хранения и транспортирования.
|