11.1. Максимальная самополяризация электрона в плоской волне.
Пусть
спиновый вектор
начальном
и конечном состояниях одинаков, тогда
из (3.27) имеем
,
,
, (3.32)
где
- функция Бесселя,
ее производная.
,
(3.33)
,
При малых
из (3.34) имеем:
,
,
, (3.35)
,
При
из (4.30) получим
,
,
,
Из (3.35)
следует, что для малых
степень самополяризации достаточно
высока – почти 87% электронов имеют спин
незаменимым инструментом для изучения этих нарушений.
Применение шумовых измерений для исследования потенциальной ненадежности и скрытых дефектов электронных компонентов
В электронных компонентах причиной возникновения шума вида 1/f являются дефекты этих компонентов. Сравнивая уровень 1/f-шума однотипных компонентов, можно оценить их относительную надежность.
Предположим, что с конвейера сошла партия интегральных схем (ИС) или каких-либо других электронных компонентов (транзисторов, диодов, резисторов и т. д.). Параметры произведенных компонентов соответствуют заданным пределам. Для каждого компонента произведено измерение 1/f-шума. Некоторые компоненты имеют уровень 1/f-шума, который значительно выше, чем средний. Можно ли утверждать, что вероятность отказа таких компонентов также значительно выше? Да, можно. Результаты многочисленных экспериментов позволяют говорить об этом вполне уверенно. При желании можно подвергнуть эту «подозрительную» группу компонентов испытанию на надежность. Результаты таких экспериментов свидетельствуют об одном: повышенный уровень 1/f-шума является признаком предотказного состояния.
Все, что было сказано выше, относится как к аналоговым, так и к цифровым компонентам. Для последних измерение 1/f-шума выглядит некоторой экзотикой. Но и здесь шумовая диагностика нашла применение. Для цифровых компонентов (например, ИС памяти) измеряется ток потребления в статическом режиме. 1/f-шум, присутствующий в спектре тока потребления, содержит информацию о надежности ИС. Часто бывает так, что никаким другим способом невозможно выявить потенциальную ненадежность такого компонента.
Шумовые измерения дают возможность обнаруживать дефектность материала с такой чувствительностью, которая оказывается недоступной ни для электрических, ни для оптических методов. В Si, например, уровень шума 1/f может изменяться на 5–6 порядков при практически неизменных значениях подвижности и концентрации.
Это обстоятельство указывает на огромную практическую ценность шумовых измерений.
Примечательно, что информация о дефектах компонента может быть получена неразрушающими методами и весьма оперативно. Эти знания позволяют своевременно реагировать на сбои в технологическом процессе. При необходимости можно организовать 100%-ный контроль всей выпускаемой продукции на предмет надежности и скрытых дефектов. Нет необходимости объяснять, насколько важно для производителя уменьшить процент брака, особенно того, который невозможно выявить никакими другими способами.
Следует особо подчеркнуть, что на надежность можно проверять самые разные объекты. Метод универсален и не ограничен одними лишь полупроводниковыми компонентами. Это может быть, например, внутренний электрический контакт ИС в момент его изготовления, готовая ИС или целый модуль, в котором эта ИС будет работать. И во всех случаях можно предвидеть отказ компонента до того, как что-то случится. Неудивительно, что различные авиакомпании и аэрокосмические агентства проявляют интерес к этим технологиям. Цена отказа в данном случае может быть велика. Поэтому целесообразно принять упреждающие меры.
Сегодня эти меры сводятся к попыткам активизировать скрытые дефекты компонента (ИС, модуля) до того, как он попадет к потребителю. Это могут быть различные варианты термотренировки, электротермотренировки, энергоциклирования и т. д. Компонент подвергается значительным нагрузкам (температурным, электрическим, экстремальным переходным процессам). Такие воздействия заставляют проявиться скрытые дефекты компонента. Можно сказать, что после подобных воздействий скрытые дефекты превращаются в явные. В этом случае потенциально ненадежные компоненты либо отказывают, либо их характеристики недопустимым образом изменяются.
Такие способы контроля качества и диагностики потенциальной надежности применяются давно и вполне успешно. Однако время, которое требуется для подобной диагностики, очень велико. Оно составляет десятки, даже сотни часов. Большие потери времени усложняют и удорожают производство электронных компонентов, затрудняют своевременную реакцию на сбои в технологическом процессе. Всегда есть соблазн уменьшить временные потери за счет более интенсивного воздействия на компонент. Но такое оружие — обоюдоострое. Скрытые дефекты проявятся быстрее, но могут появиться новые дефекты за счет чрезмерной интенсивности воздействия. Возможны даже отказы исправных компонентов.
Установлено, что в процессе отбраковки полупроводниковых изделий тридцатичасовая тренировка при температуре 150 °С эквивалентна режиму тренировки в течение 168 часов при температуре 125 °С. Однако следует учитывать, что при повышенных температурах могут возникать повреждения, обусловленные большими неконтролируемыми внутренними токами или другими причинами, которые не поддаются контролю при тренировке высокими температурами.
Продолжительность тренировок остается проблемой как для изготовителя, так и для потребителя изделий. Малое число отказов может трактоваться как следствие недостаточной продолжительности испытаний, и наоборот, большое количество отказов может служить свидетельством чрезмерной продолжительности тренировки.
Шумовая диагностика выгодно отличается малыми временными затратами и отсутствием риска повредить исследуемый компонент.
Последние исследования в области шумовой диагностики показали, что возможности этого метода не ограничены лишь выбраковкой потенциально ненадежных компонентов. В комбинации с другими методами диагностики возможно получение дополнительной информации о свойствах исследуемого компонента, его устойчивости к различным перегрузкам или предельно допустимым значениям параметров эксплуатации. Особую ценность для производителей электронных компонентов представляет комбинация этих методов диагностики с внешними воздействиями на исследуемый компонент. Это могут быть как электрические воздействия током или напряжением, так и воздействия неэлектрической природы (температурные, механические, акустические, радиационные, световые или какие-нибудь другие). Если, например, речь идет о контроле качества детекторов, логично подвергнуть их воздействию соответствующих частиц или электромагнитных волн. 1/f-шум состоит из нескольких составляющих. Одна из этих составляющих (неравновесный фликкер-шум) напрямую связана с внешними воздействиями. Именно эта составляющая наиболее информативна для диагностики внутренних дефектов. Схема такой диагностики в самом общем виде изображена на рисунке 2.
Схема диагностики качества и надёжности электронных компонентов по их шумовым характеристикам в области 1/f-шума
На основании полученных данных блок обработки посылает команды исполнительным устройствам, которые производят сортировку, маркировку или выбраковку исследуемых компонентов. Набранная статистика позволяет оперативно корректировать технологический процесс с целью уменьшения процента брака.
Такая комплексная диагностика кроме исчерпывающих сведений о потенциальной надежности исследуемого компонента позволяет получить данные о природе его внутренних дефектов, их размере, локализации и степени их опасности.
Прочитав последние строки, любой специалист по полупроводникам будет немало удивлен. В научной среде до сих пор идут дискуссии по поводу источника (источников) низкочастотного шума. Нет ясности, связан ли этот шум с изменением концентрации носителей заряда или с изменением их подвижности. Непонятна локализация источников 1/f-шума. Большая часть полученных данных говорит о том, что низкочастотные шумы генерируются вблизи поверхностного слоя полупроводника. Другие исследователи предполагают наличие объемного механизма генерации 1/f-шума. Единственная общепризнанная на данный момент количественная зависимость для 1/f-шума (эмпирическая формула Хоухе) дает точность до одного-двух порядков. Для конкретного полупроводника, находящегося в определенных условиях, часто удается создать модель источников низкочастотного шума. Но попытки применить эту модель к другому случаю обычно заканчиваются неудачей.
Таково положение дел в области изучения 1/f-шума. Нельзя сказать, что ничего не делается в этом направлении. Напротив, интенсивные исследования в данной области даже способствовали появлению новых научных направлений где-то на стыке математики, физики и статистики (фликкер-шумовая спектроскопия, вейвлет-анализ и др.). Объем накопленного теоретического и практического материала непрерывно растет. Предпринимаются первые успешные попытки обобщить результаты многочисленных экспериментов и сделать их пригодными для практического применения. Однако разнообразие полученных экспериментальных данных не позволяет надеяться на быстрый успех. По-видимому, эта неопределенность значительно тормозит применение перспективной технологии.
Здесь необходимо сделать отступление и коротко рассказать о перспективных методах анализа, с которыми связывают надежды на определенный прорыв в изучении 1/f-шума и применении шумовых диагностик.