Операции в узлах сети

Для представления работ описанная нами сеть использует стрелки (дуги) и кружки (узлы, вершины) на пересечении стрелок для представления событий. Этот метод называется операции на дугах (ОД). Другой метод представления сетей называется методом операций в узлах (ОУ). В соответствии с этим методом, работы изображаются прямоугольниками, а стрелки показывают зависимости между ними. Этот метод обладает тремя преимуществами:

• Построить сетевой график на основе базовой логики проекта легче с использованием метода ОУ нежели ОД.

• Графики ОУ не нуждаются в мнимых работах для поддержания логики зависимостей.

• Большинство программных пакетов управления проектами используют формат ОУ.

Пример сетевого графика для проекта ремонта квартиры представлен на рисунке 22.

Пример

Ниже на рисунке 23 представлен сетевой график операций в узлах проекта материально технического снабжения, о котором говорилось выше. В этом примере, как и в реальных примерах, зависимости не всегда явны. Например, операция “уточнение решения” показана как влияющая только на “переговоры с поставщиком. На деле же, эта операция влияет также на “системные требования”, вероятно также на операции с 7 по 11. Такие зависимости могут быть показаны на сетевом графике нижнего уровня, то есть на более подробном графике. Сама по себе работа “системные требования” уже является самостоятельным проектом, требующим для планирования и управления собственных линейных и логических диаграмм.

Рисунок 23. Логическая диаграмма новой организации материально-технического снабжения (МТС)

Анализ времени

На рисунке 24 приведен полный сетевой график в формате ОУ, который является развитием простой логической диаграммы, представленной на рисунке 23. Названия работ и другие сокращения являются такими же, что и раньше.

Раннее начало каждой работы можно определить, двигаясь по графику слева направо. Всякое первое событие может начаться в момент t=0. В событии “слияния” (в точке схождения нескольких работ, например, событие 12) используется самое позднее завершение из входящих в него работ. Раннее начало события “разветвления” (например, событие 6, от которого ответвляются пять последующих событий) формирует раннее начало последующих событий (7 - 11).

Позднее начало каждой работы можно определить, двигаясь по графику справа налево. Раннее начало последнего события сети часто используется как позднее начало этого события. В событии “слияния” (например, событие 6) используется самое раннее завершение из входящих в него событий.

Сначала мы совершает по сети прямой проход, двигая слева направо. Работе 1 задается начальная дата недели 0.

Рисунок 24. Новая организация материально-технического снабжения. Диаграмма предшествования.

Тогда раннее окончание - неделя 17, потому что продолжительность работы - 17 недель. Тогда ранним началом работы 2 тоже будет неделя 17. Работа 5 начинается в 17 + 34, продолжительность работы 2. Работа 4 выполняется параллельно с работой 2 и может начаться одновременно с ней. И так далее по прямому проходу до работы 12. В данной точке сливаются семь работ, поэтому мы должны использовать в качестве раннего завершения время той работы, которая завершится раньше других. И это будет ранним завершением работы 12. Это значение равно 91 (ранее завершение работы 4). Поскольку продолжительность работы 12 две недели, то раннее завершение всей сети будет равно 93 недели.

Теперь мы проделаем обратный проход, положив, что позднее завершение также равно 93 неделям (нижнее правое значение работы 12). Это означает отсутствие резерва времени, то есть разница между самой ранней и самой поздней датой работы равна нулю. Поэтому, поздним началом также является неделя 91, что влияет на работы с 7 по 11, у которых неделя 91 является поздним завершением. Разница между неделей 91 и ранними завершениями данных работ означает наличие резерва по каждой работе, то есть, что они могут начаться позднее, чем указано датами раннего начала. На обратном проходе, работа 6 является событием слияния работ 7 - 11. Возьмите самое раннее начало этих работ, т.е. неделю 67 в качестве позднего окончания работы 6. Если все сделано правильно, то у работы 1 также не будет резерва времени. То есть этот резерв будет равен нулю. Таким образом, критический путь сети - это линия, соединяющая работы с минимальным резервом - работы 1, 4 и 12.

Метод планирования и управления проектами (ПЕРТ)

Метод планирования и управления проектами, получивший известность как ПЕРТ, был разработан при выполнении проекта в интересах военно-морского флота США. Первым успехом было завершение программы создания ракеты “Поларис” в 1958 году, на два года раньше срока. Наиболее значимых результатов ПЕРТ достиг в военных и космических проектах, для которых характерна высокая степень неопределенности. По этому методу, продолжительность работы и бюджет проекта не являются раз и навсегда заданными (фиксированными), и для оценки можно применять теорию вероятности, как это было показано на рисунке 8.

В таких сетях продолжительность работы оценивается на оптимистичной, наиболее вероятной и пессимистичной основе, как показано на рисунке 25. Если оценки времени соответствуют бета распределению вероятности, то это означает, что разброс можно вычислить следующим образом:

t_e = t_o + 4t_l + t_p,

6

Где, t_e - Ожидаемое время работы

t_o - Оптимистическое время работы

t_l - Наиболее вероятное время работы

t_p,- Пессимистическое время работы

Дисперсия распределения (V) может быть рассчитан следующим образом:

Среднее первой работы; Дисперсия первой работы; Среднее второй работы; Дисперсия второй работы; Среднее значение дисперсии сети; Дисперсия распределения сети. Полагается, что распределение на всем пути сети будет нормальным распределением.

Преимущество этой дополнительной информации заключается в том, что мы можем изучать "рискованность" каждого пути по сети, а также его длительность.

Распределение во времени любого пути по сети будет иметь среднее значение, равное сумме средних значений работ пути, и дисперсию, равную сумме дисперсий. См. рисунок 25.