
- •“Теория информации”
- •1. Общие методические указания
- •2. Введение
- •3. Энтропия как мера степени неопределенности состояния физической системы
- •3.1. Энтропия сложной системы. Теорема сложения энтропии
- •4. Условная энтропия. Объединение зависимых систем
- •5. Энтропия и информация
- •6. Энтропия и Информация для систем с непрерывным множеством состояний
- •7. Пропускная способность канала. Теоремы Шеннона
- •7.1. Производительность источника дискретных сообщений. Скорость передачи информации
- •7.2. Пропускная способность дискретного канала
- •8. Математические модели сигналов
- •8.1. Понятие сигнала и его модели
- •8.2. Формы представления детерминированных сигналов
- •9. Равномерная дискретизация. Теорема Котельникова
- •10. Кодирование информации
- •10.1. Кодирование как процесс выражения информации в цифровом виде
- •10.2. Определение проверочных равенств
- •11. Введение в криптографию
- •11.1. Шифры замены
- •11.2. Шифры перестановки
- •12. Задания на контрольную работу
- •12.1 Задание1
- •Вариант n 2
- •Вариант n 3
- •Вариант n 4
- •12.2 Задание №2
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •12.3 Задание№3
- •12.4 Задание № 4 Вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •13. Указание для выполнения контрольной работы
- •Задание №2 вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант № 3
- •Вариант № 4
- •14. Список литературы
12.2 Задание №2
Вариант №1
1. Определить спектры амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью и амплитудой uo, следующих с частотой = 0,5/Т.
Функция u(t) задана в виде
Таблица №13
u (t) = |
uo, при t1 t t2 = t + |
u (t) = |
0, при t2 t t3 = t1 + T |
2. Найти спектр одиночного прямоугольного импульса, описываемого функцией времени
Таблица №14
u (t) = |
2uo, при t1 t t2 = t1 + |
u (t) = |
0, при t2 t t1 |
3. Определить по теореме Котельникова шаг дискретизации t для детерминированной функции.
Таблица №15
u (t) = |
0,5exp(-t), при t0 |
u (t) = |
0, при t 0 |
Ориентируюсь на практическую ширину спектра с = 0,95.
4. Оп.ределить, являются ли группами следующие множества кодовых комбинаций
0101, 0011, 1111, 0010
00000, 11010, 11100, 0100
0000, 0001, 0010, 0100
5. Построить групповой код объемом 17 слов, способный исправить единичные и обнаружить двойные ошибки.
6. Используя таблицу составить правила построения кода (17,2), исправляющего все одиночные и двойные ошибки.
Таблица №16
Номер разрядов |
Опознаватель |
Номер разрядов |
Опознаватель |
Номер разрядов |
Опознаватель |
1 |
0001 |
7 |
0111 |
12 |
1100 |
2 |
0010 |
8 |
1000 |
13 |
1101 |
3 |
0011 |
9 |
1001 |
14 |
1110 |
4 |
0100 |
10 |
1010 |
15 |
1111 |
5 |
0101 |
11 |
1011 |
16 |
10000 |
6 |
0110 |
|
|
|
|
7. Построить систему разделенных проверок для декодирования информационных символов рассмотренного ранее группового кода (17,2).
Вариант № 2
1. Определить спектры амплитуд и фаз периодической последовательности прямоугольных импульсов длительностью и амплитудой uo, следующих с частотой = 3/Т.
Функция u(t) задана в виде
Таблица №17
u (t) = |
uo, при t1 t t2 = t + |
u (t) = |
0, при t2 t t3 = t1 + T |
2. Найти спектр одиночного прямоугольного импульса, описываемого функцией времени
Таблица №18
u (t) = |
3uo, при t1 t t2 = t1 + |
u (t) = |
0, при t2 t t1 |
3. Определить по теореме Котельникова шаг дискретизации t для детерминированной функции.
Таблица №19
U (t) = |
3exp(-t), при t0 |
u (t) = |
0, при t 0 |
Ориентируюсь на практическую ширину спектра с = 0,95.
Определить, являются ли группами следующие множества кодовых комбинаций
111, 101, 110, 001, 011
0000, 1010, 1110, 0100
000, 010, 100, 111
5. Построить групповой код объемом 13 слов, способный исправить единичные и обнаружить двойные ошибки.
6. Используя таблицу составить правила построения кода (13,2), исправляющего все одиночные и двойные ошибки.
Таблица №20
Номер разрядов |
Опознаватель |
Номер разрядов |
Опознаватель |
Номер разрядов |
Опознаватель |
1 |
0001 |
7 |
0111 |
12 |
1100 |
2 |
0010 |
8 |
1000 |
13 |
1101 |
3 |
0011 |
9 |
1001 |
14 |
1110 |
4 |
0100 |
10 |
1010 |
15 |
1111 |
5 |
0101 |
11 |
1011 |
16 |
10000 |
6 |
0110 |
|
|
|
|
7. Построить систему разделенных проверок для декодирования информационных символов рассмотренного ранее группового кода (13,2).