5. Функцию разложить в ряд Фурье в указанном промежутке. Решите задачу Вашего варианта(8 баллов)
1.
.
16.
по синусам.
2.
.
17.
по косинусам.
3.
.
18.
по синусам.
4.
.
19.
по синусам.
5.
.
20.
по косинусам.
6.
.
21. а)
по синусам.
7
22.
8.
.
23.
9.
24.
10.
.
25.
.
11.
.
26.
по косинусам.
12.
.
27.
по синусам.
13.
.
28.
по синусам.
14.
.
29.
по косинусам.
15.
.
30. а)
по синусам.
6. Решить физическую задачу. Решите задачу Вашего варианта(10 баллов)
1. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
2. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 6) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 6
3. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения (рис. 7), выражаемую кривой пилообразного напряжения. По найденному выражению построить кривую, составленную только из постоянной составляющей и первой гармоники разложения функции, и выяснить графически, насколько пилообразная кривая отличается от синтезируемой кривой. То же при добавлении к постоянной составляющей первой и второй гармоники: то же при добавлении к предыдущему и третьей гармоники.
Рис. 7
4. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 8. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 8
5. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
6. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
7. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 9) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 9
8. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 10. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 10
9. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
10. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 11) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 11
11. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
12. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 12) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 12
13. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения (рис. 13), выражаемую кривой пилообразного напряжения. По найденному выражению построить кривую, составленную только из постоянной составляющей и первой гармоники разложения функции, и выяснить графически, насколько пилообразная кривая отличается от синтезируемой кривой. То же при добавлении к постоянной составляющей первой и второй гармоники: то же при добавлении к предыдущему и третьей гармоники.
Рис. 13
14. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 14. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 14
15. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
16. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 15) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 15
17. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 16. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 16
18. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
19. Кривая напряжения содержит четыре гармоники:
.
Записать эту кривую напряжения в форме ряда Фурье, содержащего только синусоиды с начальными фазами. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
20. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 17) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 17
21. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 18) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 18
22. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения (рис. 19), выражаемую кривой пилообразного напряжения. По найденному выражению построить кривую, составленную только из постоянной составляющей и первой гармоники разложения функции, и выяснить графически, насколько пилообразная кривая отличается от синтезируемой кривой. То же при добавлении к постоянной составляющей первой и второй гармоники: то же при добавлении к предыдущему и третьей гармоники.
Рис. 19
23. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 20. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 20
24. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 21) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 21
25. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 22. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 22
26. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 23) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 23
27. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 24) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 24
28. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения (рис. 25), выражаемую кривой пилообразного напряжения. По найденному выражению построить кривую, составленную только из постоянной составляющей и первой гармоники разложения функции, и выяснить графически, насколько пилообразная кривая отличается от синтезируемой кривой. То же при добавлении к постоянной составляющей первой и второй гармоники: то же при добавлении к предыдущему и третьей гармоники.
Рис. 25
29. Напряжение на сетке лампы имеет вид периодически ломаной линии, изображенной на рис. 26. Разложить в тригонометрический ряд функцию напряжения. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 26
30. Разложить в тригонометрический ряд функцию тока, график (рис. 27) которой выражает телеграфные сигналы при периодической передаче точек. Начертить линейчатый спектр частот, амплитуд и фаз в зависимости от номера гармоники.
Рис. 27