Расчет усушки
.pdfГосударственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
УНИВЕРСИТЕТ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ (МГУПП)
Кафедра “Теплотехнологии, холодильные системы и энергосбережение”
Холодильные установки
ОПРЕДЕНИЕ РАВНОВЕСНОЙ ОТНОСИТЕЛЬНО ВЛАЖНОСТИ ВОЗДУХА В ОХЛАЖДАЕМОМ ПОМЕЩЕНИИ. РАСЧЕТ УСУШКИ ПРОДУКТА.
Методические указания к практическим занятиям, курсовому и дипломному проектированию для студентов 141200.62 ,190603.62 .
Москва 2013
Введение.
Расчетная работа является одной из тем курса «Холодильные установки» - «Установление равновесного состояния в охлаждаемых помещениях»
.
Цель работы – определение равновесной относительной влажности воздуха в охлаждаемом помещении и расчет потери массы охлажденной продукции (усушки).
Исходные данные к заданию выбираются индивидуально каждым студентом по первым буквам фамилии, имени и отчества (таблица 1).
I. Расчет равновесной относительной влажности
воздуха в охлаждаемом помещении.
Стационарные процессы холодильного хранения пищевых продуктов осуществляются при поддержании в охлаждаемых объектах постоянных, не изменяемых по времени , параметров охлаждающей среды. Эти параметры должны устанавливаться и длительное время поддерживаться. Одним из таких параметров является относительная влажность воздуха в охлаждаемом помещении.
Относительная влажность воздуха ϕпм в охлаждаемом помещении самоустанавливается под действием баланса влаги, т. е. в результате стремления к равенству между влагопритоком Wпр в помещение и влагоотводом W0 из него. Скорость установления относительной влажности:
dτ = (Wпр − W0 )D ,
где D - коэффициент емкости помещения по количеству влаги, представляющий собой количество влаги (кг), которое нужно подать в помещение или отвести из него для того, чтобы изменить влажность воздуха на
единицу (например, на 1% относительной влажности). При установившемся состоянии, т. е. при постоянной относительной влажности:
|
dϕпм |
dτ = 0 , |
следовательно, |
Wпр |
= W0 |
Один из важнейших влагопритоков - испарение влаги с поверхности |
||
продуктов (усушка) |
G . Кроме того, |
влагопритоки W могут быть от раз- |
ных источников, в частности, при подаче влаги регулятором влажности. Влагоотвод W0 в охлаждаемом помещения осуществляется конденсацией (десублимацией) водяного пара из воздуха на поверхности охлаждающих приборов. Тогда, баланс влаги будет иметь вид:
G + W = W0
В случае отсутствия влагопритоков W от различных источников, т.е. при учете влаговыделений только с поверхности продуктов, равновесная влажность воздуха (в %) определяется по следующей формуле:
ϕпм = |
f (F ) +ϕ0 M |
×100 |
, |
(1) |
|
f (F ) + М |
|||||
|
|
|
|
где :
f (F ) - отношение площади поверхности испарения хранимых продуктов к площади поверхности охлаждающих приборов;
ϕ0 - минимальная относительная влажность, которая устанавливается
впомещении с tпм при температуре охлаждающей поверхности tоп ;
М - коэффициент, зависящий от температуры и скорости движения воздуха.
Величина f (F ) находится по формуле:
f (F ) = |
β F |
|
||
п п |
, |
(2) |
||
β F |
||||
|
0 |
0 |
|
|
где:
βп - коэффициент испарения (или сублимации) с поверхности продукта, кг( м2сПа) ;
Fп - площадь поверхности испарения продуктов, находящихся в помещении (определяется в зависимости от вида продукта и способа его хранения - в штабеле, в подвешенном состоянии и т.д.),
β0 - коэффициент конденсации (или десублимации) на поверхности охлаждающих приборов, кг( м2сПа) ;
F0 - площадь поверхности охлаждающих приборов (из исходных дан-
ных), м2 .
Коэффициент испарения с поверхности продукта:
βп = |
α |
, |
(3) |
103 А× r |
где:
α - коэффициент теплоотдачи от воздуха помещения к поверхности продукта, Вт( м2 К ) ;
А - психрометрический коэффициент, зависящий от скорости движения воздуха, [ПаК];
r - скрытая теплота парообразования (или сублимации), [кДжкг]
Коэффициент теплоотдачи можно вычислить по |
уравнению |
Н.А.Герасимова: |
|
α = 3,198(tпм - tп )0,313 , |
(4) |
где: |
|
tпм и tп - температуры соответственно воздуха охлаждаемого помеще-
ния и поверхности продукта, O С .
При длительном хранении продукта температура tп на его поверхности будет равна температуре воздуха в камере, измеренной по мокрому термометру. Поэтому можно допустить, что: tп ≈ tмт .
Чтобы определить температуру tмт |
по мокрому термометру, необхо- |
|||
димо при известных tпм и ϕпм' (табл.1) |
воспользоваться диаграммой i − d |
|||
для влажного воздуха. |
|
|
|
|
Психрометрический коэффициент |
А [Па К] |
определяют по уравне- |
||
нию: |
|
|
|
|
А = 65 + |
6, 75 |
, |
(5) |
|
|
||||
|
|
w |
|
где:
w - скорость движения воздуха над продуктом (из исходных данных),
[мс] .
Скрытая теплота парообразования определяется по справочной литературе. С достаточной точностью ее можно принять равной:
|
r = rп = 2500[кДж кг], |
(6а) |
Скрытая теплота сублимации rс складывается из скрытой теплоты па- |
||
рообразования rп |
и скрытой теплоты плавления льда rл , т.е: |
|
|
r = rс = rп + rл , |
(6б) |
здесь |
rл = 335 + 2,1tпм [кДж кг] , |
(7) |
Подставляя в выражение (3) значения, вычисленные по формулам (4),
(5) и, в зависимости от состояния поверхности продукта (влага или лед), (6а) или (6б), определяют коэффициент βп .
Коэффициент конденсации (или десублимации) пара на поверхности
охлаждающих приборов определяют из отношения Льюиса:
β0 |
= α0 , |
(8) |
|
m |
|
где:
α0 - коэффициент теплоотдачи от воздуха к поверхности охлаждаю-
щего прибора, Вт( м2 К ) ;
m - |
опытный коэффициент, который можно принять |
m = 0,12 ×109 ДжПа (кгК ) . |
|
|
|
Коэффициент α0 определяют из критериального уравнения:
Nu = 0,14Gr0,33
или
|
|
α0dтр |
|
|
|
3 |
βвθ |
|
|
0,33 |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
= 0,14 |
gdтр |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
λв |
|
|
2 |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
vв |
|
|
|
|
||||
откуда: |
α |
|
|
λ |
gd 3 |
β θ 0,33 |
|
||||||
|
= 0,14 |
в |
|
тр |
в |
|
, |
(9) |
|||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
0 |
|
dтр |
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
vв |
|
|
|
где:
λв - коэффициент теплопроводности воздуха, Вт( мК ) ;
dтр - заданный в условии задачи наружный диаметр трубы (если он
является определяющим размером), [м] ; |
|
|
|
g - ускорение свободного падения, м с2 ; |
|
|
|
βв |
- коэффициент объемного расширения воздуха, 1 |
|
С ; |
|
|
O |
|
vв |
- кинематическая вязкость воздуха, м2 с ; |
|
|
θ |
- разность между температурами воздуха в помещении tпм и ох- |
||
лаждающей поверхности tпб' , O С . |
|
|
Параметры воздуха λв и vв находят в табл. 2 при средней температу-
ре:
tпм |
= |
tпм + tпб' |
|
||
ср |
2 |
|
|
|
|
где: |
|
|
tпб' - температура поверхности батареи, покрытой инеем, O С .
Температура tпб' поверхности батареи, покрытой инеем, принимается на 5 ÷ 6O С ниже температуры tпм воздуха в помещении:
tпб' = tпм − (5 ÷ 6)O С = tпм −θ
В свою очередь, температура кипения рабочего тела t0 принимается на 10O С ниже, чем температура воздуха в помещении, т.е.:
t0 = tпм −10O С
Коэффициент объемного расширения воздуха:
βв |
= |
|
1 |
, |
(10) |
|
+ tпм |
||||
|
273 |
||||
|
|
|
ср |
|
|
Найденные величины подставляют в формулу (9), а вычисленный коэффициент теплоотдачи α0 , подставляют в выражение (8) и определяют
β0 .
Площадь Fп поверхности испарения учитывает не геометрическую площадь поверхности продукта, а только ту фактическую, с которой про-
исходит испарение (сублимация) влаги (льда): |
|
Fп = Gп fп |
(11) |
где: |
|
Gп - заданная общая масса продукции в камере хранения, [кг] ; |
|
fп - удельная площадь эффективной поверхности испарения при хра-
нении мороженого мяса в штабелях; для штабеля массой 80 ÷100 т определяется по табл. 3.
Используя выражение (2), определяют величину f (F ) . |
|
|
|||||||
Минимальная относительная влажность ϕ0 |
определяется как отноше- |
||||||||
ние давления насыщенного водяного пара р0" |
над поверхностью охлаж- |
||||||||
дающего прибора к давлению насыщенного водяного вара |
рпм" |
в камере |
|||||||
при tпм : |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ |
|
= |
р" |
|
|
|
|||
0 |
0 |
|
|
|
|
(12) |
|||
р" |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
пм |
|
|
|
|||
Давление насыщенных водяных паров находят по i − d |
диаграмме или |
||||||||
в таблицах состояния влажного воздуха: |
|
|
|
|
|
|
|
||
р0" - при ϕ = 1 и tоп , при этом температура охлаждаемой поверхности: |
|||||||||
tоп = t0 + (1 ÷ 2)O С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
рпм" - при ϕ = 1 и tпм . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициент М можно определить по формуле: |
|
|
|||||||
М = 1 + |
b |
|
|
|
(13) |
||||
А |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
где:
b - постоянный коэффициент для данного интервала температурtпм : b = 35[ПаК] для интервала температур 0 ÷ −10O С , b = 14,9[ПаК] для интервала температур −11 ÷ −20O С , b = 6, 2[ПаК] для интервала температур −21 ÷ −30O С и b = 3, 0[ПаК] для интервала температур −31 ÷ −40O С .
Подставляя в формулу (1) найденные значения, определяют равновесную влажность воздуха в охлаждаемом помещении.
Пример 1.
Первая буква фамилии студента - |
, имени - |
, отчества - . |
Определить равновесную относительную влажность воздуха в камере |
||
хранения мороженого мяса в штабелях ( |
|
). По начальной бук- |
ве фамилии в табл. 1 находим: |
|
|
- температуру воздуха в камере tпм |
= _______[°С]; |
- предварительное значение влажности ϕпм' воздуха, которое обуслав-
ливается технологическими условиями, равно: ϕ ′ = _____ % ;
пм
- скорость движения воздуха над продуктом. w = ____[мс];
В камере установлены приборы охлаждения с непосредственным кипением рабочего тела.
По начальной букве имени в табл.1 находим:
- площадь поверхности приборов охлаждения F0 = _____[м2 ] (наружный диаметр труб_____ м);
- общую массу мясных полутуш Gп = _____[тонн].
Решение.
Расчёт целесообразно начинать с определения коэффициента теплоотдачи α по выражению (4). Для этого по диаграмме i − d находят температуру мокрого термометра tмт . Приtпм = _______[°С],ϕпм′ = _____ % температураtпм = _______[°С]. Допуская, что tп ≈ tмт вычисляют:
α = 3,198(tпм − tп )0,313
Зная скорость движения воздуха над продуктом, определяют психрометрический коэффициент А по формуле (5):
А = 65 + 6,75 [Па К] w
Так как поверхность мороженой продукции имеет кристаллическую
структуру, то при хранении будет происходить сублимация поверхностного слоя льда. Скрытая теплота сублимации определяется по формулам (6а),
(6б) и (7):
r = rc = rп + rл = 2500 + 335 + 2,1tпм .
Тогда коэффициент испарения, подсчитанный по выражению (3), будет равен:
β= α ×10−3 = __________________________________[кг (м2 сПа)]
пА× r
Для определения коэффициента конденсации β0 по выражению (8), необходимо по формуле (9) подсчитать коэффициент теплоотдачи α0 . По табл.2 находим λв и vв при средней температуре помещения:
t |
|
= |
tпм + tпб/ |
= ______________________[°C] |
пм |
|
|||
|
2 |
|
||
|
|
|
λе = _____________[м2с]
vе = _____________[м2с]
Коэффициент объёмного расширения воздуха (10):
β |
|
= |
|
1 |
= _____________[°С |
−1 ] |
е |
|
+ tпм |
||||
|
273 |
|
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
ср |
|
|
Разность между температурой воздуха в помещении и охлаждающей поверхностью батарей:
θ = tпм − tпб/ = _____________[°С]
Найденные значения подставляют в формулу (9):