Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭММ.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
03.05.2015
Размер:
431.62 Кб
Скачать

Тема 1. Введение в эмм. Предмет и задачи дисциплины

    1. Предметная область дисциплины, её место в подготовке специалистов в области логистики и связь с базовыми курсами специальности.

    2. Задачи формирования эффективных цепей поставок и поддержки принятия решений в современной логистике.

    3. Компьютерная математика. Математическое ПО.

Тема 2. Виды моделей и особенности моделирования в логистике

2.1. Виды и содержание экономико-математических моделей в логистике.

2.2. Классификация моделей с позиции управления логистическими системами.

2.3. Модели стратегического уровня и задачи проектирования эффективных цепей поставок.

2.4. Типовые (SCOR) модели бизнес-процессов в логистике.

2.5. Неопределённость и риск в моделях поставки товаров.

Тема 3. Модели и методы прогнозирования в логистике

3.1. Динамические ряды и способы прогнозирования спроса.

3.2. Модели экспоненциального роста и S-образные модели развития.

3.3. Методы сглаживания экспериментальных данных.

3.4. Метод наименьших квадратов (МНК).

3.5. Нелинейные модели МНК.

3.6. Логистическая модель спроса с учётом сезонных колебаний.

3.7. Регрессия и корреляция.

3.8. Многофакторная модель прогнозирования спроса на товары и услуги сетевой компании.

Тема 4. Модели и методы поддержки принятия управленческих решений

4.1. Экспертные методы и технологии прогнозирования и поддержки принятия решений.

4.2. Метод ДЕЛФИ.

4.3. Техника и технология проведения экспертиз и обработки результатов.

4.4. Метод анализа иерархий и метод относительных предпочтений в логистических задачах выбора.

4.5. Модели матричных игр в определении бизнес-стратегий логистической компании.

Тема 5. Статистическое моделирование в логистике

5.1. Статистические выборки в логистике: классификация и методы обработки.

5.2. Законы распределения случайных событий в логистических системах и проверка статистических гипотез.

5.3. Модель слабейшего звена в цепи поставок.

5.4. Метод Монте-Карло и его применение для моделирования цепей поставок.

Тема 6. Экономико-математические модели и алгоритмы оптимизации в задачах функциональной логистики

6.1. Модели оптимизации запасов

6.2. Модели оптимизации периодичности мероприятий по профилактике оборудования и техники.

6.3. Оптимальное планирование транспортных операций.

6.4. Задачи дислокации складов в сетях поставок товаров.

6.5. Надёжность цепей поставок.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

Задача 1. Моделирование времени выполнения заказа клиента методом Монте-Карло.

Выполнение заказа включает три операции: 1 – приём и обработка заказа; 2 – документирование и отгрузка товара; 3 – доставка. Время выполнения каждой операции ti случайно и определено соответствующим законом распределения f(ti). Общее время, затрачиваемое на выполнение заказа, также случайно и определяется в виде суммы:

t0 = t1 + t2+ t3.

Необходимо смоделировать последовательность из 10 случайных значений t0, используя данные из табл.1.1–1.4 и формулы генераторов случайных чисел для разных законов распределения. Параметры законов распределения следует вычислить по формулам табл.1.1 через среднее и среднее квадратическое значения распределения после выбора исходных данных по последней цифре номера зачётной книжки из табл.1.2. Исходные последовательности псевдослучайных чисел для генерации ti выбираются из табл.1.3 по двум последним цифрам номера зачётной книжки следующим образом. Первое случайное число определяется на пересечении строки и столбца. Последующие числа выбираются построчно справа от первого. Для каждого шага вычислений необходимо выбрать новое случайное число. Например, для шифра 91 следует из табл.1.3 выбрать последовательность: 0.28, 0.207, 0.518, 0.286, 0.451, 0.263 и т.д. А для шифра 21 – 0.803, 0.442, 0.903, 0.792, 0.415 и т.д. Аналогично выбираются последовательности нормально распределённых чисел из табл.1.4.

Таблица 1.1

Законы распределения

Наименование

(обозначение)

Плотность распределения

Параметры

Нормальный (Н)

,

Логарифмичес­ки нормальный (Л)

Экспоненциаль­ный (Э)

Равновероят­ный (Р)

– среднее значение; – среднее квадратическое отклонение

Таблица 1.2

Выбор данных для моделирования по последней цифре шифра

Послед.­ цифра шифра

Параметры распределения времени выполнения операций

t1 , ч

t2 , ч

t3 , ч

закон

закон

закон

0

0.6

0.1

Н

1.0

1.0

Э

2.0

0.5

Н

1

1.1

1.1

Э

1.8

0.3

Н

2.5

1.1

Л

2

1.2

0.7

Л

2.1

0.4

Р

5.0

1.1

Р

3

1.4

0.3

Р

2.9

1.3

Л

4.0

4.0

Э

4

1.3

0.3

Н

3.0

0.6

Р

3.5

0.7

Н

5

1.5

1.5

Э

2.5

0.6

Р

3.0

1.3

Л

6

0.8

0.5

Л

2.0

2.0

Э

2.8

0.5

Н

7

0.9

0.9

Э

1.5

0.3

Н

4.8

4.8

Э

8

1.0

0.2

Р

1.8

0.8

Л

4.2

0.9

Р

9

0.7

0.2

Н

1.9

0.4

Р

3.3

3.3

Э

Таблица 1.3

Случайные равномерно распределённые в интервале [0,1] числа ξ

Предпос­лед­няя цифра

Последняя цифра шифра

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

0,518

0,286

0,451

0,263

0,253

0,937

0,469

0,412

0,494

0,599

1

0,834

0,157

0,333

0,160

0,334

0,924

0,487

0,675

0,174

0,972

2

0,564

0,646

0,687

0,030

0,973

0,779

0,168

0,022

0,803

0,442

3

0,903

0,792

0,415

0,995

0,663

0,218

0,538

0,499

0,995

0,862

4

0,865

0,793

0,498

0,131

0,145

0,042

0,547

0,091

0,956

0,013

5

0,704

0,181

0,127

0,517

0,605

0,079

0,183

0,456

0,861

0,042

6

0,483

0,428

0,955

0,824

0,071

0,904

0,736

0,632

0,889

0,292

7

0,109

0,979

0,457

0,762

0,893

0,180

0,112

0,347

0,596

0,859

8

0,025

0,641

0,235

0,057

0,248

0,921

0,398

0,023

0,905

0,947

9

0,815

0,563

0,369

0,446

0,319

0,791

0,508

0,055

0,280

0,207

Таблица 1.4

Нормально распределённые случайные числа η

Предпос­лед­няя цифра

Последняя цифра шифра

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

0

0,428

0,916

0,892

-1,700

-0,031

-0,624

-0,704

-0,392

-1,613

-0,723

1

-1,185

-1,190

-1,449

1,908

0,630

-0,754

1,724

0,268

-0,148

-1,905

2

-0,275

-0,409

-0,160

-2,485

-1,741

-1,377

0,273

1,661

0,242

-1,370

3

0,294

1,469

-0,221

0,843

1,281

-0,629

-0,047

-2,395

0,211

-0,190

4

-0,003

-1,481

-0,474

-0,902

0,628

-1,575

-0,803

0,477

0,125

1,310

5

0,300

-0,302

0,064

1,101

-0,568

-0,370

-2,769

-0,732

0,035

-0,298

6

-1,013

-0,219

-0,371

-0,108

-1,330

1,253

-1,400

-1,772

0,194

-0,120

7

0,687

-0,212

-0,425

1,244

1,497

-1,340

0,837

-0,696

-0,284

-0,110

8

-1,121

0,251

-2,742

-1,394

-0,742

-0,752

-0,375

-0,473

1,051

-1,073

9

0,164

0,021

0,316

-1,227

0,186

0,439

-0,329

1,012

0,151

-0,014

Задача 2. АВС – анализ прибыльности товаров.

Заданы объёмы продаж товаров по номенклатуре. Необходимо проанализировать и классифицировать товары с делением на три группы (группы А-В-С), используя в качестве критерия объем продаж. Группы АВС определяются аналитически и графически в виде диаграммы Парето. Исходные данные выбираются из табл. 2.1 по шифру зачётной книжки.

Таблица 2.1

Исходные данные для выбора варианта выборки к задаче 2

Товар

Последняя цифра номера зачётной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Т1

100

101

102

103

104

105

99

98

97

96

Т2

200

199

204

194

196

198

202

203

197

201

Т3

300

294

295

296

298

301

302

303

296

297

Т4

150

151

152

152.5

149

148

147

146

145

147.5

Т5

70

70.5

71

72

72.5

69.5

69

71.5

68.5

72.5

Т6

80

79

79.5

80.5

81

81.5

82

82.5

81.8

79.3

Т7

40

39

39.5

39.7

40.3

40.5

407

41

41.2

41.5

Т8

110

111

112

109

109.5

108.5

108

110.5

111.5

107.5

Т9

120

120.5

121

122

122.5

119

119.5

123

118.5

121.5

Т10

230

228

227

227.5

229

229.5

230.5

231

229.7

228.5

Т11

50

48.6

49

49.5

49.8

50.4

51

51.3

51.6

52

Т12

60

57.8

58

58.4

59

59.5

60.4

61

61.6

62

Т13

90

89

89.5

90.4

90.7

91

91.5

91.8

92

92.6

Т14

110

109

110.4

110.9

111

111.5

109.5

112

108.6

112.4

Т15

120

118.6

119

119.4

120.5

120.8

121

121.5

122

122.4

Т16

140

138

138.5

19

139.5

140.5

141

141.4

141.8

142

Т17

160

159

159.5

159.8

160.4

161

161.4

161.8

162

162.3

Т18

250

252

253.5

253

251

250.5

249.5

249

248.5

248

Т19

270

270.5

271

271.3

269.5

271.8

272

272.4

272.9

273.1

Т20

305

304

303.5

303.3

303

302.5

302

305.5

302.7

301.6

Т21

310

311

310.5

309.7

309.2

309

308.7

308.2

308

307.5

Т22

280

278

278.6

279

279.5

280.5

281

281.5

282

282.5

Т23

210

209

209.3

209.6

210.3

210.9

211.2

211.7

212

212.5

Т24

190

191

192.5

192

191.5

190.5

189.5

189

188.6

187.8

Т25

140

139.5

137.5

138

138.5

139

140.5

141

141.5

142

Т26

130

129

129.5

130.5

130.8

131.5

131.3

132

132.4

132.7

Т27

95

94

94.5

95.3

95.7

96

96.4

96.8

97

97.4

Т28

80

79.7

79.5

80.3

80.6

80.9

81

81.3

81.6

82

Задача 3. Определение вероятности отказа в поставке товара клиенту методами схемной надёжности.

Необходимо определить вероятность нарушения контрактных условий доставки товара в цепи поставки, состоящей из 5 элементов (посредников) с резервированием. Характеристики надёжности (безотказность) основных и резервных элементов и структура цепи выбираются из табл.3.1 – 3.2. Элементы с резервированием выделены затенением (два значения в ячейке таблицы – в числителе основной элемент, а в знаменателе параллельно включённый резервный).

Таблица 3.1

Структура цепи поставок из 5 элементов

Последняя цифра шифра

Элементы цепи поставок

первый

второй

третий

четвёртый

пятый

0

1

2

3

4

5

1

3

1

1

2

3

4

5

2

1

2

3

4

5

2

3

1

2

3

4

5

4

4

1

2

3

4

5

3

5

5

1

2

3

4

5

4

5

6

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

7

1

2

3

4

5

5

8

1

2

3

4

5

1

2

9

1

2

3

4

5

3

Таблица 3.2

Характеристики надёжности элементов цепи поставок к задаче 3

Предпоследняя цифра шифра

Вероятность безотказной работы элементов цепи, pj

1

2

3

4

5

0

0.80

0.90

0.95

0.85

0.92

1

0.78

0.92

0.97

0.89

0.90

2

0.87

0.93

0.98

0.88

0.91

3

0.83

0.94

0.85

0.81

0.93

4

0.88

0.96

0.75

0.82

0.94

5

0.90

0.89

0.88

0.95

0.95

6

0.90

0.88

0.93

0.93

0.96

7

0.93

0.79

0.91

0.94

0.88

8

0.78

0.91

0.93

0.77

0.79

9

0.94

0.93

0.89

0.79

0.86

Задача 4. Прогнозирование спроса на товары методом наименьших квадратов (МНК) с учётом сезонности.

По данным, представленным в виде динамического ряда поквартальных продаж (табл.4.1 – 4.2), необходимо построить траекторию тренда и сделать прогноз на два квартала вперёд. Особенностью динамического ряда является явно выраженная сезонность, которая учитывается с помощью тригонометрической функции. Модель тренда имеет вид

, j=1,2,…,8,

где: Zj – объем продаж; h – частота колебаний; tj – текущее время (квартал); a, b – искомые коэффициенты модели.

Пояснения к задаче:

  1. Текущее время tj определяется следующим образом

t1=k, t2=t1+1, t3=t2+1, t4=t3+1 и т. д.,

где k – номер квартала, с которого начинаются наблюдения (табл.4.1). Например, для шифра 21 t1=2, t2=3, t3=4 и.т.д. Ряд продаж для данного шифра 201, 260, 190, 122, 210, 265, 209, 120.

  1. Частота сезонных колебаний определяется из соотношений

1=Cos(2π)=Cos(hr), откуда h=2π/r,

где r – количество кварталов между двумя соседними пиками продаж (период). Например, если первый пик приходится на t3, а второй на t7, то r=4 и, следовательно, имеем h=π/2. Для определения r следует построить график эмпирических значений продаж (табл.4.2).

  1. После вычисления частоты необходимо выполнить замену переменной Yj=Cos(htj). Получим новую модель Zj=a+bYj , коэффициенты которой a и b необходимо найти, используя метод наименьших квадратов.

Результаты расчётов представить в виде графика Z(t), включая прогнозные значения для t9 и t10.

Таблица 4.1

Номер квартала, с которого начинаются наблюдения k

Номер

Предпоследняя цифра шифра зачётной книжки

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

k =

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

Таблица 4.2

Динамический ряд продаж, начиная с k-го квартала

Последняя цифра шифра

Объем продаж/квартал

1

2

3

4

5

6

7

8

0

140

101

40

90

142

110

45

108

1

120

201

260

190

122

210

265

209

2

150

121

70

110

152

130

75

128

3

65

111

135

100

67

120

140

118

4

105

91

55

80

107

100

60

98

5

50

81

90

70

52

90

95

88

6

145

121

75

110

147

130

80

128

7

100

151

180

140

102

160

185

158

8

220

191

140

180

222

200

145

198

9

180

241

280

230

182

250

285

248

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.